Aufgabe 148: Kaugummis

In einem Kaugummiautomaten befinden sich 71 gleich aussehende Kaugummis. Es gibt darunter vier verschiedene Geschmacksrichtungen: Kirsche, Orange, Erdbeere und Apfel. In dem Automaten sind doppelt so viele Kirschkaugummis wie Orangekaugummis, ein Erdbeerkaugummi weniger als Orangekaugummis und sechs Apfelkaugummis weniger als Kirschkaugummis. Wie viele Kaugummis gibt es von jeder Sorte ?

In einem anderen Automaten befinden sich 96 Kaugummis, davon sind 6 Kirsche, 17 Orange, 30 Erdbeere und 43 Apfel.

Wie viele der 96 Kaugummis muss man aus diesem Automaten entnehmen, um mit Sicherheit mindestens zwei von gleicher Geschmacksrichtung zu erhalten ?

Wie viele Kaugummis muss man aus dem Automaten entnehmen, wenn man mit Sicherheit Kaugummis von mindestens zwei Geschmacksrichtungen haben möchte ?

Wie viele Kaugummis muss man aus dem Automaten entnehmen, um mit Sicherheit mindestens eines mit Orangengeschmack zu erhalten?

Wie viele Kaugummis darf ich dem Automaten entnehmen, wenn mit Sicherheit mindestens zwei von jeder Sorte im Automaten verbleiben sollen?

Gesucht ist die Summe der acht Quersummen der Lösungszahlen!