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Aufgabe 157: Logische Reihen I

Es sind jeweils mehrere Zahlen einer logischen Reihe gegeben. Finden Sie die nächste Zahl heraus. Als Hilfe werden die Bildungsgesetze der einzelnen Reihen angegeben. Diese stehen aber nicht in der richtigen Reihenfolge!
  1. Man erhält das n-te Element, indem man n zu der n-ten Primzahl addiert.

  2. Das n-te Element ist gleich 5 plus n + n*n -3n.

  3. Das n-te Element ist gleich der Quersumme der n-ten Kubikzahl multipliziert mit der Quersumme der n-ten Quadratzahl.

  4. Man erhält das n-te Element, indem man n mit der Anzahl der echten Teiler (einschl. 1) von n multipliziert.

  5. Diese Reihe enthält zusammen mit der ersten Differenzenreihe alle natürlichen Zahlen, wobei jede Zahl nur einmal vorkommt.

  6. Die einzelnen Elemente sind durch die Abstände zwischen der n-ten und der (n+2)-ten Primzahlen festgelegt.

  7. Die Zahlen sind durch die Länge der Zahlwörter festgelegt.

  8. Das n-te Element ist durch die Summe von n und der Quersumme der n-ten Quadratzahl festgelgt.

  Die Reihen:

1 / 2 / 3 / 6 / 5 / 18 / ?

4 / 4 / 4 / 4 / 4 / 5 / 6 / ?

3 / 5 / 8 / 11 / 16 / 19 / ?

1 / 32 / 81 / 60 / 56 / 81 / 130 / ?

2 / 6 / 12 / 11 / 12 / 15 / 20 / ?

1 / 3 / 7 / 12 / 18 / 26 / 35 / ?

3 / 4 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / ?

4 / 5 / 8 / 13 / 20 / 29 / ?


Die Summe der fehlenden Elemente ist gesucht. Die Quersumme der Lösung ist gleich 12.