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Aufgabe 337: Weihnachtsstern

Bauen Sie einen mathematischen Weihnachtsstern. Gegeben sei ein Quadrat der Seitenlänge 9 cm. Die Konstruktion:

Schritt 1: Jede Quadratseite wird in drei gleiche Teile geteilt, auf dem mittlerem Teil wird jeweils ein neues Quadrat errichtet.

Schritt 2: Jede Quadratseite aus Schritt 1 wird wieder in drei gleiche Teile geteilt, auf dem mittlerem Teil wird jeweils ein neues Quadrat errichtet. usw.

Welchen Umfang und welchen Flächeninhalt hat der Weihnachtsstern nach dem 4. Schritt?



Zusatzfrage:
Welchen Umfang und welchen Flächeninhalt hat der Weihnachtsstern nach dem n. Schritt?