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Aufgabe 385: Schul-Geometrie

Für die folgenden Aufgaben benötigen Sie nichts, außer einem Taschenrechner und etwas Schulmathematik. Achten Sie auf die verlangten Maßeinheiten! Benutzen Sie für Pi den Wert 3,14! Suchen Sie in der unten stehenden Tabelle den Wert heraus, der dem Ergebnis am nächsten liegt und streichen Sie den dazugehörigen Buchstaben. Die restlichen Buchstaben ergeben - in die richtige Reihenfolge gebracht - das Lösungswort.

Die Erde ist annähernd eine Kugel, nur an den beiden Polen ist sie etwas abgeflacht und am Äquator etwas breiter. Der mittlere Erdumfang beträgt 40075 Kilometer. Von der Gesamtfläche sind 71% Wasserfläche. Die Gesamtbevölkerung der Erde besteht aus 6 Milliarden Menschen. Wenn das Land in gleichgroße Quadrate aufgeteilt werden würde und jedem Menschen ein Quadrat zur Verfügung gestellt werden würde, welche Seitenlänge (in m) hätte das Quadrat?

Die Cheops-Pyrmide in Ägypten hat eine Höhe von 146 Metern und eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 230 Metern. Für den Bau wurden quaderförmige Steinblöcke aus Kalkstein verwendet. 1 m³ Kalkstein ist 2,5 t schwer. Nehmen wir an, daß die Gesteinsmassen der Pyramide abtransportiert werden sollten. Wie lang wäre die LKW-Schlange (in km), wenn ein LKW 10 m lang ist und maximal 12 Tonnen tragen kann?

Die Länger der Grenze Frankreichs beträgt 3800 km. Wenn man auf der Grenzlinie eine 30 cm dicke Mauer aus den Steinen der Cheops-Pyramide bauen würde, welche Höhe hätte diese Mauer (in cm)?

Der Rhein befördert bei Emmerich eine Wassermenge von 2330 m³ pro Sekunde. Wie lange (in Minuten) würde der Rhein brauchen, um die Cheopspyramide mit Wasser zu füllen?

Die Okertalsperre ist das größte künstliche Gewässer des Westharzes. Bei vollen Stau faßt sie 47,4 Millionen m³ Wasser. Der Wasserspiegel ist dann 230 ha groß. Im Jahr 2008 hatte Deutschland 82 Millionen Einwohner. Wenn jeder Einwohner Deutschlands 1 Liter Wasser aus dem Okerstausee nähme, um wieviel Zentimeter würde der Wasserspiegel dann sinken?

Gehen wir von 6 Milliarden Menschen auf der Erde aus. Nehmen wir an, alle Menschen würden sich in einen möglichst kleinen Kreis stellen, wobei jeder Mensch ungefähr 1/4 m² Platz benötigt. Welchen Radius (in km) hätte der Kreis?

Stellen Sie sich vor, Sie hätten 30 Jahre jeden Tag zwei Flaschen Bier (zu je 1/3 l) getrunken. In jede Kiste (zu je 30cm*40cm) passen 24 Flaschen. Die Kisten werden zu einem Quadrat angeordnet. Welche Kantenlänge (in m) hätte das Quadrat?

Nehmen wir an, daß der Inhalt aller Flaschen in ein zylinderförmiges Faß mit einem Durchmesser von einem Meter geschüttet werden würde. Wieviel Zentimeter betrüge die Höhe des Bierspiegels?

3,57 = I
4,52 = B
6,80 = R
10,46 = T
12,34 = N
18,41 = K
21,86 = A
67,66 = O
157,29 = M
225 = A
234,66 = E
930 = S
5363,47 = I
6104,34 = O