Aufgabe 406: Geo-Insel

Kapitän Kidd ist in den Besitz eines riesigen Schatzes gekommen (siehe Knobelmix 150). Wie es sich für einen richtigen Piraten gehört, hat er den Schatz (nachdem er für sich und seine Mannschaft einen beträchtlichen Teil für Rum ausgegeben hat) auf einer einsamen, nicht mehr bewohnten Insel vergraben. Ein richtiger Pirat legt auch eine richtige Schatzkarte an. Kapitän Kidd war wohl in einer Beziehung kein richtiger Pirat - er war Hobbymathematiker. Deshalb sah seine Schatzkarte etwas ungewöhnlich aus.

Aus nicht mehr ganz nachvollziehbaren Gründen war John Silver in den Besitz der Karte gekommen. Es konnte auch nicht mehr geklärt werden, ob es nach einer wüsten Schlägerei oder einem nicht ganz fairen Kartenspiel in der Kneipe 'Admiral Benbow' passierte. Wie auch immer, John Silver ist im Besitz der Karte und er hat natürlich keine Ahnung von Mathematik! Können Sie ihm helfen?

Doch nun zu den Anweisungen von Kapitän Kidd:

Auf der Insel gibt es vier auffällige Punkte, den alten Brunnen (0,0), den Monsterbaum (3,5), die Felsspitze (10,6) und den Wasserfall (13,9).
Beginne die Suche am alten Brunnen.
Eine Koordinateneinheit entspricht einem Kilometer.
Führe zunächst eine Punktspiegelung am Monsterbaum durch.
Führe dann eine Geradenspiegelug an einer Geraden durch den Monsterbaum und den Wasserfall durch.
Mit dem dann aktuellen Punkt führe eine zentrische Streckung mit der Felsspitze als Streckzentrum und -2,5 als Streckfaktor durch.
Den so erhaltenen Punkt drehe um 90 Grad im mathematisch negativen Sinn um den Wasserfall.
Führe eine Verschiebung um (-3,-4) durch.
Und jetzt führe mit dem aktuellen Punkt eine Punktspiegelung an der Felsspitze durch!
Wenn du bei der Suche Erfolg haben willst, dann musst du dich dem Schatz schon auf fünf Meter genau nähern.

Die geographischen Koordinaten der Insel stehen natürlich auch auf der Karte. Diese sollen hier aber nicht besprochen werden. Gerüchteweise liegt die Insel nicht allzuweit von Point Nemo entfernt.