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Aufgabe 455: Lineare Gleichungen



Die folgenden neun Gleichungen liefern in jedem Falle eine ganzzahlige Lösung. Die Lösung der ersten Gleichung ergibt die Position des ersten Buchstaben des Lösungswortes im Alphabet (Beispiel: X=4 Der erste Buchstabe des Lösungswortes wäre ein D).

Alle weiteren Buchstaben erhalten Sie, indem Sie vom jeweils letzten Buchstaben X Schritte im Alphabet nach hinten (bei positiven X), oder X Schritte im Alphabet (bei negativem X) nach vorne gehen.

Beispiel: Der erste Buchstabe sei ein D. Die Lösung der zweiten Gleichung sei +2. Der zweite Buchstabe des Lösungswortes wäre dann ein F. Falls die Lösung der zweiten Gleichung -2 wäre, so wäre der zweite Buchstabe des Lösungswortes ein B.

1) 3x + 6 - x + 7 = 5x - 26

2) 3x + 62 = 2 * ( x + 25 )

3) ( x + 3 ) * ( x - 2 ) = ( x + 4 ) * ( x - 4 ) + 27

4) 7x - ( 3x - 4 ) + 8 = 8 * ( 2x + 15 )

5) 4x + [ 2x - ( x - 10 ) * 5 ] * 2 = 8 - 25x

6) ( 3x + 5 ) / ( 6x - 3 ) = 2 / 3

7) 5x -[( 2x + 3) - 3 * ( 5x - 4 )] = 3 * [ -2 + 5x + 10 ]

8) -4 / ( x + 2 ) = ( 5x + 15 ) / ( x + 3 ) - 4

9) 3x2 - 3 = ( x - 3 ) * ( x + 2 ) + ( 2x + 1 ) * ( x + 1 )