Aufgabe 459: Abenteuer in der Koordinaten-Wüste

In diesem Rätsel ist ein Lösungswort gesucht, das aus 10 Buchstaben besteht. In der unten stehenden Tabelle finden Sie zu jedem Ergebnis den Lösungsbuchstaben.

Die Situation: Die Herren Amann und Behmann befinden sich mit Ihren Autos in der Koordinatenwüste. Eine Einheit in der Koordinatenwüste entspricht 10 Kilometern. Im Punkt (3/2) befindet sich die Cola-Oase. Durch die Wüste fließt der Fluss Durst. Seine Flussrichtung wird durch die Funktion y=9 bestimmt. Herr Amann befindet sich am Punkt (-2/-2). Sein Kurs führt ihn auf einer Geraden durch den Punkt (0/1). Seine Geschwindigkeit beträgt 25 km/h. Herr Behmann befindet sich im Punkt (11/-4). Sein Kurs verläuft auf der Geraden y=-2x+18. Seine Geschwindigkeit beträgt 30 km/h. Beide Fahrer starten um 8.00 Uhr.

Wieviel Kilometer sind die beiden Herren zur Startzeit voneinander entfernt? Der vorgesehene Treffpunkt der Herren Amann und Bemann ist der Schnittpunkt der beiden Kurse. Wieviel Kilometer ist der Treffpunkt vom Fluss Durst entfernt? Um wieviel Minuten würde bei einer planmäßig verlaufenden Tour der letzte Fahrer hinter dem ersten Fahrer eintreffen? Wieviel Kilometer ist die Cola-Oase vom Durst-Fluss entfernt? Aus technischen Gründen können die beiden Herren erst nach einer Stunde Funkkontakt zueinander aufnehmen. Wieviel Kilometer beträgt in diesem Moment die direkte Entfernung von Herrn Behmann zum Fluss? Als Herr Amann sich genau westlich der Cola-Oase befindet, ändert er seine Route und steuert direkt auf die Oase zu. Wieviel Minuten ist er zu diesem Zeitpunkt unterwegs? Bis auf welche Entfernung nähert sich Herr Behmann der Cola-Oase, wenn er seinen vorgesehenen Kurs beibehält? Als Herr Behmann die X-Koordinate 5,5 erreicht hat, empfängt er einen Notruf von Herrn Cehmann. Auf der Position (10/7,5) befindet sich dessen Wagen mit geplatzter Kühlwasserleitung. Der Fahrer bittet Herrn Behmann, ihm möglichst schnell einen Kanister Wasser zu bringen. Herr Behmann hat aber nur genug Wasser für sich selbst dabei und muss deshalb erst am Durst-Fluss einen Kanister füllen. Wieviel Kilometer muss Herr Behmann jetzt mindestens fahren, um Herr Cehmann den gefüllten Wasserkanister zu bringen? Zur gleichen Zeit amüsiert sich Herr Amann in der Cola-Oase bei einer Partie Koordinaten-Billard. Seine Aufgaben sind folgende: Kugel A (Position (2/4)) soll über die Bande y=6 auf die Kugel B (Position (6/2)) gespielt werden. Bei welchem x-Wert muss die Kugel die Bande treffen? Wo müsste die Kugel A die erste Bande treffen, wenn sie vor der Karambolage mit Kugel B auch noch über die zweite Bande x=8 gehen sollte? (Addieren Sie die beiden X-Werte.) Um 20:00 Uhr besprechen sich Herr Amann und Herr Behman per Funk. Herr Behmann möchte um Mitternacht am urprünglich vereinbarten Treffpunkt sein. Wieviel Minuten nach dem Gespräch muss Herr Amann in der Cola-Oase aufbrechen, wenn er auch um Mitternacht am Treffpunkt sein möchte?

• Zur Bestimmung des Abstandes zweier Punkte benötigt man den Pythagoras.
• Die allgemeine Geradengleichung lautet y=mx+n. m gibt die Steigung an ((y2-y1)/(x2-x1)). n ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.
• Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn das Produkt der Steigungen gleich -1 ist.
• Bei Flussaufgabe und Billard muss man den Zielpunkt am Fluss bzw. an der Bande spiegeln.
• Es werden zur Lösung keine Winkelfunktionen benötigt!