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Aufgabe 460: Trigonometrie


Ein Wanderer A, der sich 120 Meter über einem Bergsee befindet, sieht den Gipfel S eines Berges unter einen 36 Grad großen Höhenwinkel alpha, das Spiegelbild G' des Gipfels im See unter einem 43 Grad großen Tiefenwinkel beta.
Wieviel Meter liegt der Gipfel über dem See?



Ein Fesselballon steht 430 Meter über der Erde.
Von dort werden Fußpunkt und Spitze eines Turmes unter den Tiefenwinkeln
alpha=35,3 und beta=43,4 anvisiert.
a) Wie hoch ist der Turm (in Metern)?
b) Wieviel Meter ist der Ballon von der Spitze entfernt?



Ein Schiff steuert einen Kurs N35O. Von A peilt man einen Leuchtturm L unter dem Winkel N21,7W an. Nachden das Schiff 14,5 sm gefahren ist, beträgt der Peilwikel N82,8W. Wieviel Seemeilen ist das Schiff bei jeder Peilung von Leuchtturm entfernt?



Eine Straße steigt mit epsilon=12 und führt auf einen Turm zu. Dessen Spitze peilt man von zwei Punkten A und B der Straße an und mißt die Höhenwinkel alpha=26,5 und beta=43,7. AB=95,4m. Wie hoch ist der Turm (in Metern)?

Die Lösungszahl ist die Summe der sechs einzelnen Ergebnisse (ohne Berücksichtigung der Einheit)!

Einen herzlichen Dank für die Grafiken an www.neo656.de.