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Aufgabe 4: Blattlaus

Eine Blattlaus sitzt am Fuße eines 15 m hohen Mammutbaumes. Sie krabbelt 2 cm am Stamm nach oben. Danach wächst der Mammutbaum entlang seiner gesamten Länge gleichmäßig um 4 cm. Dieser Vorgang wiederholt sich jedes Jahr: Die Blattlaus krabbelt 2 cm weiter nach oben, der Baum wächst anschließend um 4 cm. Erreicht die Blattlaus auf diese Weise jemals die Spitze des Baumes? Wenn ja, wie viele Jahre braucht sie und wie hoch ist der Baum dann? (Mathematik-Olympiade, Aufgabe 411324)