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Aufgabe 4: Logische Reihen

DIE UNHEIMLICHEN ZAHLEN und andere logische Reihen!

Es sind jeweils mehrere Zahlen einer logischen Reihe gegeben. Finden Sie die nächste Zahl heraus. Als Hilfe werden die Bildungsgesetze der einzelnen Reihen angegeben. Diese stehen aber nicht in der richtigen Reihenfolge!

Die Reihen
a) 1 / 1 / 2 / 3 / 5 / 8 / ?
b) 1 / 3 / 7 / 12 / 18 / ?
c) 2 / 3 / 5 / 7 / 11 / 13 / ?
d) 3 / 10 / 21 / 36 / 55 / ?
e) 2 / 6 / 15 / 28 / 55 / ?
f) 1 / 2 / 2 / 4 / 2 / 4 /?
g) 2 / 12 / 18 / 17 / 15 / 18 / ?
h) 2 / 4 / 5 / 7 / 7 / ?


Die Beschreibungen
  • Man erhält das n-te Element, indem man n mit der n-ten Primzahl multipliziert.
  • Dies ist die Reihe der Primzahlen.
  • Das n-te Element ist gleich zweimal n mal n plus n.
  • Man erhält eine Zahl der Reihe, indem man die beiden vorhergehenden Elemente addiert.
  • Das n-te Element ist gleich der Quersumme der n-ten Kubikzahl plus der Quersumme der n-ten Quadratzahl.
  • Man erhält das n-te Element, indem man n zur Teilerzahl von n addiert.
  • Diese Reihe enthält zusammen mit der ersten Differenzenreihe alle natürlichen Zahlen, wobei jede Zahl nur einmal vorkommt.
  • Die einzelnen Elemente sind durch die Abstände zwischen den Primzahlen festgelegt.
Wie lautet die Summe der Lösungen?