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Aufgabe 7:

Sammlung

von

Beispielen und Aufgaben

aus der

allgemeinen Arithmetik und Algebra.



In systematischer Folge bearbeitet
für

Gymnasien, Realschulen, höhere Bürgerschulen und Gewerbeschulen

von

Dr. Eduard Heis,

Professor der Mathematik und Astronomie
an der königlichen Akademie zu Münster.



Dreißigste Auflage.

Köln, 1872

Verlag der M. DuMont-Schauberg'schen Buchhandlung.

Wien.

Herold u. Comp. - W. Braumüller.




1) 43 Meter machen 137 preußische Fuß. Wie viel Meter machen 51 preußische Fuß?

2) Mittels einer Dampfmaschine von 20 Pferdekräften werden in einer gewissen Zeit 1700 Hektoliter Wasser in die Höhe gepumpt. Wie viele Hektoliter werden mittels einer Dampfmaschine von 29 Pferdekräften in derselben Zeit auf dieselbe Höhe gepumpt?

3) Schöpft man aus einem cubischen Behälter, der 2,5 m hoch ist, mit einem cylindrischen Gefäße von 21 cm Höhe und 16 cm Durchmesser Wasser aus, so wird der Behälter in 2 1/3 Stunden leer. In welcher Zeit wird ein cubischer Behälter leer, der 2,8 m hoch ist, wenn man mit einem cylindrischen Gefäße von 25 cm Höhe und 18 cm Durchmesser in 23 1/4 Minuten aus demselben eben so oftmal Wasser ausschöpft, als mit dem ersten Gefäße aus dem ersten Behälter in 17 Minuten?

4) Jemand vertauscht 512 Ellen und erhält für je 7 Ellen 9 Pfund Kaffee. Den Kaffee vertauscht er gegen Zucker und erhält für je 9 1/2 preuß. Pfund Kaffee 12 3/4 preuß. Pfund Zucker. Den Zucker vertauscht er gegen Reiß und gibt für je 8 1/2 Kilogramm Reiß 3 1/2 Kilogramm Zucker. Den Reiß vertauscht er gegen Tabak und erhält je je 17 englische Pfund Reiß 6 1/4 englische Pfund Tabak. Wie viel Tabak erhält er für obigen 512 Ellen?

5) Jemand will 1218 Rubel in preußischen Thalern bezahlen. Nun aber machen 14 Rubel 5 Ducaten und 6 Ducaten 17 Thaler. Wieviel hat er zu bezahlen?

6) Ein Dampfschiff und ein Segelschiff fuhren beide von einem Orte C nach einem stromabwärts gelegenen Orte D, und letzteres hatte, ehe ersteres abging, bereits eine halbe Meile zurückgelegt. Das Dampfschiff kam in D an, hielt sich daselbst 1 1/2 Stunde auf und langte, obschon es gegen den Strom nur mit halber Geschwindigkeit fahren konnte, zu derselben Zeit am Orte C an, zu der das andere Schiff den Ort D erreichte. Wenn man nun weiß, daß das Dampfschiff stromabwärts stündlich 2 1/3, das Segelschiff aber stündlich nur 2/3 Meilen zurücklegt, wie lässt sich hiernach die Entfernung der Orte C und D bestimmen?