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Aufgabe 33: Das Spiel des Lebens

Das Spiel des Lebens (Conway's Game of Life) ist ein vom Mathematiker John Conway 1970 entworfenes System. Das Spielfeld ist in Zeilen und Spalten unterteilt und im Idealfall unendlich groß. Jede Zelle kann einen von zwei Zuständen einnehmen, welche oft als lebendig und tot bezeichnet werden. Zunächst wird eine Anfangsgeneration von lebenden Zellen auf dem Spielfeld platziert. Jede lebende oder tote Zelle hat auf diesem Spielfeld genau acht Nachbarzellen, die berücksichtigt werden. Die nächste Generation ergibt sich durch die Befolgung einfacher Regeln.

Das Spiel kann manuell auf einem Stück Papier oder mit Computerhilfe simuliert werden. Die Folgegeneration wird für alle Zellen gleichzeitig berechnet und ersetzt die aktuelle Generation. Der Zustand einer Zelle, lebendig oder tot, in der Folgegeneration hängt nur vom Zustand der acht Nachbarzellen dieser Zelle in der aktuellen Generation ab.

Die von Conway zu Anfang verwendeten Regeln sind: Eine tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren. Lebende Zellen mit weniger als zwei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Einsamkeit. Eine lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn bleibt in der Folgegeneration lebend. Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung. Mit diesen vier einfachen Regeln entsteht aus bestimmten Anfangsmustern im Laufe des Spiels eine Vielfalt komplexer Strukturen. Einige bleiben unverändert, andere oszillieren und wieder andere wachsen oder vergehen. Manche Strukturen, sogenannte Gleiter, bewegen sich auf dem Spielfeld fort. Untersuchen Sie die folgenden sechs Figuren auf ihr Verhalten. Die Figuren haben folgende Eigenschaften:
Bringen Sie die Buchstaben, die über den Figuren stehen, in die beschriebene Reihenfolge. Wenn Sie jeden Buchstaben durch seinen Vorgänger im Alphabet oder durch seinen Nachfolger oder durch sich selbst ersetzen, dann erhalten Sie das Lösungswort.