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Aufgabe 34: Eine sonderbare Menge natürlicher Zahlen

Man betrachte alle Natürlichen Zahlen, deren Teilersumme größer ist als die Zahl selber. Solche Zahl werden abundant genannt. Jetzt kann man bei fast allen abundanten Zahlen die Zahl selber als Summe von Zahlen aus einer Teilmenge ihrer Teiler darstellen.

Bei einigen Zahlen geht dies eben nicht. Diese Zahlen sind sehr selten. Unter 10.000 gibt es nur folgende: ??-836-4030-5830-7912-9272. Gesucht ist die kleinste Zahl dieser Menge. Sie ist kleiner als 100.