www.mathesport.de Querbeet

zurück vor
Aufgabe 35: Drei natürliche Zahlen

Aufgabe 1:
Man nehme drei natürliche Zahlen a,b und c, die die Bedingung a+b=c erfüllen. Keine der drei Zahlen darf eine Primzahl sein. Alle Zahlen müssen größer als 1 sein. Es darf keine natürliche Zahl größer als 1 geben, die gemeinsamer Teiler von zwei oder allen drei Zahlen ist. Gesucht ist die kleinstmögliche Zahl c.

Aufgabe 2:
Man nehme drei natürliche Zahlen a,b und c, die die Bedingung a+b=c erfüllen. Keine der drei Zahlen darf eine Primzahl sein. Alle Zahlen müssen größer als 1 sein. Es darf keine natürliche Zahl größer als 1 geben, die gemeinsamer Teiler von zwei oder allen drei Zahlen ist. Nun bilden wir das sogenannte Radikal dieser drei Zahlen. Es ist das Produkt aller in ihnen enthaltenen Primzahlen, wobei mehrfach auftretende Primzahlen nur einmal berücksichtigt werden. Gesucht ist die kleinste Zahl c, für die das Radikal kleiner oder gleich c ist.