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Rätsel der Woche
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Aufgabe 321:
Die Cheops Pyramide hat eine Grundkantenlänge von 230 Metern und eine Höhe von 146 Metern. Die Grenze um Frankreich hat eine Länge von 3800 Kilometern. Wenn man um Frankreich eine 30 Zentimeter dicke Mauer mit den Steinen der Pyramide bauen würde; welche Höhe hätte die Mauer?

Aufgabe 322:
Ein Kraftfahrer läßt bei einem KM-Stand von 35828 seinen Wagen volltanken. Der Tank faßt 48 Liter Benzin. Bei einem Kilometerstand von 36078 sieht er an seiner Benzinuhr, daß er bereits 2/3 des Tankinhaltes verbraucht hat. Bis jetzt hat der Autofahrer 5/8 seines gesamten Weges zurückgelegt. Wieviel Kilometer vor dem Ziel muß der Autofahrer spätestens tanken?

Aufgabe 323:
In eine Kiste passen x Flaschen derart, daß die Flaschen sich nicht mehr bewegen lassen. In jeder Reihe stehen gleichviele Flaschen. Wenn man jetzt eine Flasche zusätzlich unterbringen will, so muß man die Flaschen neu einsortieren. In jede zweite Reihe kommt eine Flasche weniger. Die Reihe ist gegenüber der Ausgangsreihe um eine halbe Flasche verschoben. Wie viele Flaschen sind vor dem umsortieren mindestens in der Kiste gewesen?

Aufgabe 324:
12 Stöcke mit der Länge von jeweils einem Meter sind über Gelenke verbunden. Wie groß ist die größte Fläche, die man damit umbauen kann?

Aufgabe 325:
Um einen 5 Meter hohen Baumstamm mit einem Radius von 50 Zentimetern windet sich eine Ranke in fünf Umdrehungen nach oben. Wie lang ist die Ranke?

Aufgabe 326:
Zwei Arbeiter sollen in 18 Tagen eine Arbeit beenden. Nach 15 Tagen erkrankte einer der Arbeiter und der zweite beendet die Arbeit in weiteren 7,5 Tagen allein. In wieviel Tagen hätte jeder allein die Arbeit ausgeführt ?

Aufgabe 327:
Die Mittelpunkte der Flächen eines Würfel werden zu einem Oktaeder verbunden. Wie verhält sich das Volumen des Oktaeders zum Volumen des Würfels?

Aufgabe 328:
Zwei Städte liegen an demselben Ufer eines gradlinigen Flusses. Eine geplante Straße soll von der einen Stadt gradlinig zu einer Brücke und von dort gradlinig zu der zweiten Stadt führen. Die Brücke soll also beiden Städten zum Überqueren des Flusses dienen. Astadt ist 10 Kilometer vom Fluß entfernt, Bestadt ist 20 Kilometer vom Fluß entfernt. Die Entfernung von Astadt nach Bestadt beträgt 15 Kilometer. Wieviel Meter Straße müssen gebaut werden?

Aufgabe 329:
Es sind die Kundennummern 50811, 79588, 14073, 07145, 84771, 29402, 63136, 42936, 98174 und 35862 gegeben. Gesucht ist die Nummer des elften Kunden. In jeder der ersten zehn Kundennummern steht genau einer Ziffer der Kundennummer an der gleichen Stelle wie in der gesuchten Nummer.

Aufgabe 330:
Zwei Städte sind durch einen 200 Meter breiten Kanal mit parallelen und gradlinigen Ufern getrennt. Eine geplante Straße soll in gerader Linie von einem Punkt zum Kanal führen, diesen durch eine zu ihm senkrechte Brücke überqueren und dann gradlinig den zweiten Punkt erreichen. Wie lang wird die Straße (ohne Brücke), wenn die beiden Punkte 2 bzw. 3 Kilometer vom Kanal entfernt sind und der Abstand zwischen den beiden Punkten 7 Kilometer beträgt?

Aufgabe 331:
Drei Spieler teilen einen Satz von 52 Spielkarten unter sich auf. Sie teilen ihn zufällig in drei Stöße. Jeder nimmt einen davon, wobei der Dritte den kleinsten bekommt. Als sie ihre Karten anschauen, bemerken die beiden Ersten, daß die Wahrscheinlichkeit 1/2 ist, aus ihrem Paket zwei Karten zu ziehen, die keine Bildkarten (Bube, Dame, König) sind. Wie viele Bildkarten hat der dritte Spieler?

Aufgabe 332:
Die folgenden Terme sollen aufsteigend nach ihrem Wert sortiert werden: 3^600 4^500 5^400 6^300

Aufgabe 333:
Hier ist der Beginn einer Folge:1/5, 1/45, 1/117, 1/221, 1/357 ..... Wie groß ist die Summe der ersten 13 Glieder (als Bruch)?

Aufgabe 334:
Die Zielzahl 356 soll dadurch erreicht werden, daß die Zahlen 3, 4, 5, 5, 6 und 50 durch die vier Grundrechenarten verbunden werden. Mehr Aufgaben dieser Art stehen auf der Seite 'Knobel-Virus' (unter 'Spiele').

Aufgabe 335:
Der Turm von Hanoi
Die Regeln des Spiels dürften bekannt sein. Es existieren die Plattformen A, B und C. Zu Beginn liegen n Scheiben auf Plattform A. Die Scheiben sind der Größe nach sortiert. Die kleinste Scheibe liegt oben. Es ist die Aufgabe des Spielers, die Scheiben von Plattform A nach Plattform C zu bewegen. Dabei gelten folgende Regeln:
Die Plattform B darf als Zwischenablage benutzt werden. Es darf immer nur eine Scheibe bewegt werden. Es darf niemals eine größere Scheibe auf eine kleinere gelegt werden.
Gehen wir davon aus, das jemand mit n Scheiben optimal spielt. Er benötigt pro Sekunde einen Zug. Jeden Tag spielt er acht Stunden und das 200 Tage im Jahr. Wie groß darf n maximal sein, damit das Spiel innerhalb von 40 Jahren fertig gespielt werden kann?

Aufgabe 336:
Die Zahl 49 ist eine Quadratzahl mit der Eigenschaft, daß sie durch aneinanderhängen von zwei Quadratzahlen entstanden ist. Wie heißt die neuntkleinste Zahl mit der gleichen Eigenschaft?

Aufgabe 337:
Man braucht elf Ziffern, um alle Zahlen von 1 bis 10 aufzuschreiben, und 192 Ziffern für die Zahlen von 1 bis 100. Wie viele Ziffern braucht man, um die Zahlen von 1 bis N aufzuschreiben, wenn N m-stellig ist?

Aufgabe 338:
Ein Maler soll eine Leitplanke streichen. Am ersten Tag schafft er 300 Meter, am zweiten Tag 120 Meter, am dritten Tag nur noch 20 Meter. Der Chef stellt ihn zur Rede. Der Maler verteidigt sich:
'Aber schauen Sie doch mal, wie weit der Farbeimer schon weg steht!'
Zu dem Witz paßt folgende Aufgabe:
Äpfel liegen in einem Abstand von einem Meter in einer Reihe. Ein Mann geht immer entlang der Reihe, sammelt jeweils einen Apfel ein und bringt ihn zum Ausgangspunkt zurück. Zum Aufheben eines Apfels benötigt der Mann die gleiche Zeit, wie für einen Meter Wegstrecke. Die Zeit zum Ablegen der Äpfel kann vernachlässigt werden. Der Mann sammelt am ersten Tag 100 Äpfel ein. Wieviel Äpfel schafft er am zweiten Tag? Man kann davon ausgehen, daß der Mann an beiden Tagen die gleiche Zeit arbeitet und während der Arbeit keine Ermüdungserscheinungen zeigt.

Aufgabe 339:
Vier Münzen weniger als fünf Achtel der vorhandenen Anzahl wäre genau so viel wie elf Münzen weniger als vier Fünftel der Anzahl. Wie viele Münzen liegen auf dem Tisch?

Aufgabe 340:
Um 17.00 Uhr beginnt in Stuttgart ein entscheidendes Fußballspiel, das sich Herr Schuß aus München unter allen Umständen ansehen will. Er fährt um 13.00 Uhr in München mit seinem Wagen auf die Autobahn und fährt mt einer mittleren Geschwindigkeit von 90 Kilometern in der Stunde in Richtung Stuttgart. Die Strecke München-Stuttgart beträgt 195 km. Nach 70 Minuten Fahrzeit muß er wegen einer Panne anhalten. Er braucht zum Beheben des Schadens 2 Stunden und 5 Minuten und fährt dann wieder weiter. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muß er nach der Panne weiterfahren, um noch pünktlich in Stuttgart anzukommen?

Aufgabe 341:
Zusatz zu Aufgabe 338:
Wie viele Äpfel schafft der Mann am 3. Tag?

Aufgabe 342:
Paul ist doppelt so alt wie Rolf. Als Emil so alt war, wie Rolf jetzt ist, war Paul so alt, wie Emil und Rolf zusammen. Jetzt ist Paul aber 10 Jahre jünger als die beiden zusammen. Als Paul achtmal so alt war wie Rolf, war Emil dreimal so alt wie Rolf. Wie alt sind die drei zusammen?

Aufgabe 343:
In einer Firma müssen heute noch 120000 Teile hergestellt werden. Die Aufgabe wird vier Stunden früher als geplant geschafft. Wie viele Teile sollten ursprünglich pro Stunde geschafft werden, wenn in drei Stunden 5000 Teile mehr hergestellt wurde, als ursprünglich für 4 Stunden vorgesehen werden?

Aufgabe 344:
Alex hat eine Schublade voller Socken. 17 blaue, 11 schwarze, 9 rote, 14 grüne und 2 weiße, also 53 Socken liegen ohne jegliche Ordnung vollkommen durcheinander. Wie viele Socken muss Alex im Dunkeln (ganz dunkel auch kein hell/dunkel ist zu unterscheiden) mindestens aus der Schublade nehmen , um ganz sicher zu sein, wenigstens 2 Socken von einer Farbe in der Hand zu halten?

Aufgabe 345:
Bauer Meier besitzt neben Kühen auch Schweine, Hühner und Gänse. Im ganzen hat er 100 Tiere mit 296 Beinen. Insgesamt legen die Tiere pro Woche 256 Eier, und zwar ein Huhn 7 Eier, eine Gans 3 Eier. Wie viele Gänse besitzt Bauer Meier ?

Aufgabe 346:
Fragt man einen Mathematiker, der gerade einen riesigen Berg Plätzchen gebacken hat, wie viele Plätzchen das wohl sind, bekommt man zur Antwort:'Der fünfte Teil der Plätzchen vermindert um drei Plätzchen und ins Quadrat gesetzt liegt noch auf dem Tisch und einer befindet sich in meinem Magen.' Wie viele Plätzchen wurden gebacken?

Aufgabe 347:
Fünf Quickies
Eine Kiste wiegt 8 kg und die Hälfte ihres Gewichtes. Wieviel Kilogramm wiegt die Kiste? Pferde mit je einem Reiter und fünf Hunde traben über ein Feld. Insgesamt haben sie 80 Beine. Wieviel Reiter sind es? Sechs Frauen stricken in sechs Tagen sechs Pullover. Wieviel Tage braucht eine Frau um einen Pullover zu stricken?' An einem Weg stehen in regelmäßigen Abständen Bäume. Vom ersten bis zum vierten Baum sind es 48 Meter. Wieviel Meter ist der achte Baum vom ersten Baum entfernt? Zur fünften Zahl gibt es keine Aufgabe! Das Produkt der Lösungen lautet 752640. Gesucht ist die Summe der fünf Ergebnisse!

Aufgabe 348:
Vier Schüler konnten sich über das Alter ihrer Lehrerin nicht einigen. Sie ist 24 meinte einer, das hielten drei andere für untertrieben. Sie schätzten Sie auf 27 und 31, einer sogar auf 39 Jahre. Keiner hatte das richtige Alter erraten. Einer lag mit seiner Mutmaßung nur um 1 Jahr, einer um 2 Jahre, eine dritte um 5 Jahre und eine vierte weit daneben. Wie weit ist weit daneben?

Aufgabe 349:
Drei Männer und zwei Kinder stehen auf der einen Seite eines Flusses und wollen auf die andere. Ihnen steht ein Boot zur Verfügung, daß aber nur entweder maximal zwei Kinder oder einen Erwachsenen tragen kann. Wie oft muss das Boot mindestens die Seite wechseln, bis alle Personen auf das andere Ufer gewechselt sind?

Aufgabe 350:
Sie möchten einen 100-Euro-Schein in Kleingeld wechseln lassen. Es sollen zehnmal so viele Eurostücke wie 2-Eurostücke sein. Den Rest mächten Sie als 5-Euro-Scheine haben. Wie viele Münzen bekommen Sie?

Aufgabe 351:
Die Polizei sucht nach drei Männern, die Groß, Klein und Dünn heißen. Sie sind - nicht unbedingt in dieser Reihenfolge - groß, klein oder dünn. Ein Komplize von ihnen 'singt' und ist zu folgenden Aussagen bereit:
1. Dünn ist nicht klein
2. Groß ist nicht dünn
3. Dünn ist dünn
4. Groß ist nicht klein
Schließlich gibt er zu, daß nur eine der vier Angaben der Wahrheit entspricht. Wer ist wer?

Aufgabe 352:
Tina hat Zehn-, Fünf- und Zwei-Cent-Stücke zur Verfügung. Sie überlegt, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Cent zu kommen.

Aufgabe 353:
Saskia, Tina und Stefan leben alle in verschiedenen Häusern in der gleichen Straße, deren Hausnummern von 1 bis 99 gehen. Saskia und Tina lieben Stefan und jede würde ihn gerne zuhause besuchen, aber sie kennen seine Adresse nicht. Also stellt Saskia Stefan zwei Fragen, ohne daß Tina es hören kann: Stefan beantwortet beide Fragen. Saskia denkt nun, daß sie weiß, wo Stefan wohnt und geht hin. Aber Stefan hatte nur die zweite Frage richtig beantortet. Er wohnt nicht an der besuchten Adresse.
Tina, die davon nichts weiß, stellt Stefan auch zwei Fragen: Wieder antwortet Stefan und Tina denkt nun, daß sie Stefans Hausnummer kennt. Sie geht hin....Wieder nichts. Stefan wohnt da nicht. Er hat wieder nur eine Frage richtig beantwortet.
Stefans Hausnummer ist kleiner als die von Saskia und Tina. Die Summe der drei Hausnummern ist eine Quadratzahl. In welchem Haus wohnt Stefan?

Aufgabe 354:
Neun Farben werden auf eine 3*3-Matrix aufgeteilt.
Das grüne und das rote Quadrat befinden sich in derselben Zeile direkt nebeneinander. Das grüne und das gelbe Quadrat befinden sich nicht in derselben Spalte. Das blaue Quadrat ist unmittelbar links neben dem braunen und unmittelbar oberhalb des schwarzen Quadrats. Das Quadrat unmittelbar links neben dem schwarzen Quadrat ist nicht lila. Das Quadrat oben rechts ist weiß. Das weiße und das graue Quadrat liegen nicht in derselben Zeile, nicht in derselben Spalte und auch nicht auf einer Diagonalen.
Welche Farben befinden sich in der mittleren Reihe (von links nach rechts)?

Aufgabe 355:
Vor dem Beginn eines Pferderennens fachsimpeln vier Zuschauer über den möglichen Einlauf der drei Favoriten A, B und C.
A oder C gewinnt.
Wenn A Zweiter wird, gewinnt B.
Wenn A Dritter wird, dann gewinnt C nicht.
A oder B wird Zweiter.
Die drei Favoriten A, B und C belegten tatsächlich die ersten drei Plätze, und alle vier Aussagen waren wahr. Wie lautete der Einlauf?

Aufgabe 356:
Von welcher Zahl ist der dritte Teil um vier größer, als der vierte Teil der um fünf verkleinerten Zahl?

Aufgabe 357:
Gesucht ist der größte Faktor der Primzahlenzerlegung der folgenden Zahl: Die Summe aus der größten dreistelligen Zahl, bei der die Zehnerziffer doppelt so groß wie die Einer- und die Hunderterziffer um zwei größer als die Einerziffer ist und der größten vierstelligen Zahl, deren Tausender das Doppelte der Einer beträgt und deren Zehner und Hunderter unterschiedlich sind, soll mit der Summe der kleinsten Primzahl, die größer ist als 113 und der kleinsten Zahl mit der Quersumme 20 multipliziert werden. Die Quersumme der Lösung lautet 14.

Aufgabe 358:
Von zwei Arbeitskolonnen führt die erste eine bestimmte Arbeit in einer um 10 h kürzeren Zeit als die zweite aus. Arbeiteten sie zusammen , würden sie diese Arbeit in 12 h erledigen. In welcher Zeit würde jede Kolonne allein diese Arbeit ausführen ?

Aufgabe 359:
Ein Wald kann von 15 Arbeitern in 24 Tagen gerodet werden. Nach zwei Tagen kommen drei Arbeiter hinzu, nach weiteren fünf Tagen fallen sechs Arbeiter aus. Nach wieviel Tagen ist der Wald gerodet?

Aufgabe 360:
Um 8.00 Uhr beginnt ein Volleyballverein eine Wanderung. Die Spieler legen in der ersten Stunde 3 km zurück und in der zweiten 1,5 km mehr als in der ersten. Danach haben sie den dritten Teil der gesamten Strecke hinter sich gebracht. Nach einer Pause von 45 Minuten geht es dann weiter. Welche Strecke muß nun stündlich zurückgelegt werden, wenn man um 14.45 Uhr am Ziel sein will?