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Rätsel der Woche
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Aufgabe 881:
Zwei Sorten Wein zum Literpreis von 1,95 Euro und 2,40 Euro sollen so gemischt werden, dass Wein zum Literpreis von 2,22 Euro entsteht. Von der zweiten Weinsorte sollen 300 Liter mehr als von der ersten Weinsorte verwendet werden. Wieviel Liter Wein der ersten Sorte sind erforderlich?

Aufgabe 882:
Ein Radfahrer fährt um 10 Uhr von Adorf zum 80 km entferneten Bedorf. Unterwegs hat er eine Panne, deshalb muss er die restliche Strecke zu Fuß zurücklegen. Er kommt dadurch drei Stunden später in Bedorf an, als er mit dem Rad angekommen wäre. Um wieviel Uhr hatte der Radfahrer die Panne, wenn er mit dem Rad eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h und zu Fuß eine Geschwindigkeit von 5 km/h eingehalten hat?

Aufgabe 883:
Welche dreistellige Zahl hat die meisten Teiler?

Aufgabe 884:
Ferdi Pirsche legte bei einer Autorallye in der ersten Stunde 120 km zurück. Dann stellte fest, dass er so 40 Minuten später als eigentlich geplant im Ziel eintreffen würde. Jetzt wurde das Wetter besser und Herr Pirsche konnte eine Geschwindigkeit von 170 km/h erreichen. Deshalb traf er 45 Minuten vor der Zeit ein, die geplant war. Wie lang war die Strecke?

Aufgabe 885:
Vollkommene Zahlen sind die gleich der Summe ihrer echten Teiler sind (1+2+3=6).
Defizitäre Zahlen sind Zahlen, deren Teilersumme kleiner als die Zahl selber ist (1+3+7=11<21).
Überschüssige Zahlen sind Zahlen, deren Teilersumme größer als die Ausgangszahl ist (1+2+3+4+6=16>12).
Gesucht ist die kleinste ungerade überschüssige Zahl.

Aufgabe 886:
Fritz, seine Schwester, sein Sohn und seine Tochter spielen Schach. Der Zwilling des bestens Spielers und der schlechteste Spieler sind nicht des gleichen Geschlechts. Der beste Spieler und der schlechteste Spieler sind im gleichen Alter. Wer ist der beste Schachspieler?

Aufgabe 887:
Aus vielen gleichen Holzwürfeln wird ein größerer Würfel zusammengesetzt. Mindestens eine Seitenfläche des großen Würfels wird gefärbt. Nachdem der große Würfel wieder zerlegt worden war, zählt man genau 1000 unbemalte Würfel. Wie viele Seitenflächen des großen Würfels können gefärbt worden sein?

Aufgabe 888:
Vier Fahrzeuge stehen vor einer Ampel.
Das gelbe Fahrzeug steht näher bei dem schwarzen Fahrzeug als das grüne Fahrzeug bei dem gelben Fahrzeug.
Das gelbe Fahrzeug steht näher bei dem roten Fahrzeug als das schwraze Fahrzeug bei dem gelben Fahrzeug.
Der Bus steht näher bei dem PKW als der Combi bei dem Bus.
Der Bus steht näher bei dem LKW als der PKW bei dem Bus.
Vor dem grünen Fahrzeug steht der LKW.
In welcher Reihenfolge stehen die Fahrzeuge? Welche Farbe haben die einzelnen Fahrzeuge?

Aufgabe 889:
Die Quadratwurzel einer bestimmten sechsstelligen Zahl findet man, indem man die Zahl aus den ersten drei Ziffern und die Zahl aus den letzten drei Ziffern (keine Zahl beginnt mit einer Null) addiert. Um welche Zahl hat es sich?

Aufgabe 890:
Eine Kutsche wird von insgesamt neun Pferden gezogen. Es sind jeweils drei hintereinander und drei nebeneinander eingespannt. Jeden Tag werden die Tiere in einer anderen Kombination eingespannt. Tiere die direkt nebeneinander laufen dürfen anschließend nicht mehr nebeneinander laufen. Für wie viele Tage gibt es Kombinationsmöglichkeiten?

Aufgabe 891:
Man kann die Zahl 121 in der Form 11^2 darstellen. Gesucht ist die nächstgrößere Zahl die man durch eine oder mehrere Verknüpfungen (+, -, *, /, oder ^) darstellen kann. Ein weiteres Beispiel ist 4624 = (64+4)^2.

892
Wie groß ist die Summe aus 2008 und all jenen (unterschiedlichen) Zahlen, die aus den Ziffern der Zahl 2008 gebildet werden können?

893
Die Primfaktorzerlegung der Zahl 2008 besteht aus vier Faktoren. In welchem Jahr war dies das letzte Mal der Fall?

894
Welches ist die erste Ziffer der kleinsten natürlichen Zahl, deren Quersumme gleich 2008 ist?

895
Wie viele natürliche Zahlen zwischen 1 und 102008 haben die Quersumme 2?

896
Welche Ziffer steht an der Einerstelle der Zahl 1 + 1*2 + 1*2*3 + ....+ 1*2*3*...*2008?

897
Es sei A=999 ... 999 die Zahl, die aus 2008 Neunen besteht. Wie oft ist die Ziffer 9 in der Zahl A² enthalten?

898
1-(2-3)-(4-5)-(6-7)- .... -(2006-2007)+2008=?

899
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)* ... *(1+1/2008)=?

900
Auf kariertem Papier (übliches 0,5 cm-Muster) wird eine Fläche mit dem Flächeninhalt 2008 Quadratzentimeter (entlang der Linien) gezeichnet. Wie groß ist der Umfang mindestens, wie groß ist er höchstens (in cm)? Die Lösungszahl ist die Differenz der beiden Teillösungen!

901
Tina übt mit ihrem kleinen Bruder rechnen; er addiert 10 aufeinander folgende Zahlen und erhält das Ergebnis 2008. Tina merkt aber, dass er nur 9 der Zahlen addiert hatte. Welche Zahl hatte er vergessen?

902
Im Laufe eines Tages, also zwischen 00:00 und 23:59, erscheinen alle vier Ziffern der Jahreszahl 2008 in irgendeiner Reihenfolge a-mal gleichzeitig auf dem Display einer Digitaluhr, die nur Stunden und Minuten anzeigt. Der größte Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Uhrzeiten beträgt b Minuten. Gesucht ist das Produkt a*b.

903
Man multipliziert 2008 mit einer Zahl, die aus 2008 Einsen besteht. Welche Quersumme hat das Produkt?

904
Die folgenden Terme sind der Größe nach zu sortieren (von groß nach klein):
(A) 2008 (B) 2^800 (C) 8^200 (D) 20^80 (E) 80^20 (F) 800^2 (G) 200^8 (H) 820^0

905
Man setze in
1^a+2^b+3^c+4^d+5^e+6^f+7^g+8^h+9^i+10^k
Zahlen aus der Menge {-7, -6, -5,.... 5, 6, 7} so für die Buchstaben (jede Zahl maximal einmal) ein, dass eine Summe herauskommt, die möglichst dicht an 2008 liegt.

906
Der Ausdruck ab*cd soll einen Wert haben, der möglichst dicht an 2008 herankommt. Jeder Buchstabe stellt eine andere Ziffer aus der Menge {1..9} dar.

907
Die Quadrate der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, beginnend mit 1, werden nacheinander aufgeschrieben in der Form 149162536496481... Welche Ziffer steht an der 2008. Stelle?

908
Saskia addiert die ersten n natürlichen Zahlen und stellt fest, das die Summe der Quersummen noch knapp unter 2008 liegt. Bei welchem Wert für n würde die Grenze erstmals erreicht, bzw. überschritten werden?

909
Die Ziffern von 1 bis 9 sind so zu verknüpfen, dass das Ergebnis möglichst dicht an 2008 herankommt. Jede der neun Ziffern ist genau einmal zu benutzen. Es sind nur die Grundrechenarten und Klammern erlaubt! Die Ziffern dürfen nicht zu mehrstelligen Zahlen zusammengesetzt werden.

910
2007 * 1= 2007 ist die kleinste Zahl, die als Produkt von positiven ganzen Zahlen mit der Summe 2008 darstellbar ist. Welche ist hingegen die größte Zahl, die als Produkt (mit nicht unbedingt zwei Faktoren) ganzer Zahlen mit der Summe 2008 dargestellt werden kann?

911
Wie lautet die Summe aller Zahlen, die echte Teiler von 2008 sind?

912
2008 sei ein Zahl im Hexadezimalsystem. Wie heißt das Quadrat von 2008 im gleichen System?

913
Wie viele Ziffern benötigt man, um alle Zahlen von 1 bis 2008 aufzuschreiben?

914
Es sei Sn = 1 2 + 3 4 + 5 - ... + (-1)n-1*n (n E N). Was ist S2007 S2008?

915
Wie heißt die 2008te Primzahl?

916
Ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1 soll vollständig mit Hilfe von drei sich überlappenden Kreisen überdeckt werden. Die Kreise dürfen unterschiedliche Durchmesser haben. Gesucht ist die minimale aufsummierte Fläche der drei Kreise!

917
wurzel(4 4/15)=4*wurzel(4/15)
Welches ist der nächste gemischte Bruch mit der gleichen Eigenschaft?

918
Man stelle sich n Säulen vor, die einen Kreis bilden. Die Säulen - die exakt gleiche Abstände zu einander haben - sind fortlaufend durchnummeriert, von 1 bis n. Die 5., 20. und 33 Säule bilden ein Dreieck, dessen kleinster Winkel 40 beträgt. Wie viele Säulen sind es?

919
Man wähle sich von den zehn Ziffern 0-9 drei unterschiedliche Ziffern aus. Nun liegt vor mir ein Geldschein, dessen Seriennummer exakt 8 Stellen aufweist. Unter der Annahme, dass die Kombinationen aller Geldscheinseriennummern gleich verteilt sind, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gewählten Ziffern alle in der Seriennummer des vor mir liegenden Geldscheins enthalten sind?

920
Auf einem 6*6-Quadrat sollen Spielsteine (in beliebiger Anzahl) verteilt werden, sodass folgende Regeln erfüllt sind: Die Lösung hätte ich am liebsten in Form von sechs sechsstelligen Zahlen, die jeweils nur die Ziffern 1 (für Spielstein) und 0 (kein Spielstein) enthalten.