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Rätsel der Woche
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Aufgabe 1:
Wenn 4*5 gleich 24 ist, dann ist 3*6 gleich 22. Was ist dann 7*7?

Aufgabe 2:
Der Rhein befördert bei Emmerich eine Wassermenge von 2330 m3 Wasser pro Sekunde. Die Cheopspyramide hat eine quadratische Grundfäche mit einer Kantenlänge von 233 Metern und einer Höhe von 146 Metern. Wie viele Minuten würde der Rhein brauchen, um die Cheopspyramide mit Wasser zu füllen?

Aufgabe 3:
Ein Schiffbrüchiger sieht aus 2 Meter Augenhöhe über den Ozean. Wieviel Meter ist der Horizont entfernt, wenn man davon ausgeht, daß der Erdradius 6400 km beträgt?

Aufgabe 4:
Ein Grundstücksmakler stieg an einem falschen Bahnhof aus. Während der zwei Stunden, die er auf den nächsten Zug wartete, brachte er ein lohnendes Geschäft über die Bühne. Er kaufte ein Stück Land für 243 Dollar, das er in gleiche Teile aufteilte, die er dann zu 18 Dollar weiterverkaufte, alles noch, bevor sein nächster Zug einrollte. Er verdiente an dem Geschäft genauso viel, wie er ursprünglich für sechs Parzellen gezahlt hatte. Wieviel Parzellen Bauland umfaßte das gesamte Grundstück?

Aufgabe 5:
Gegeben ist die Zahl 1992. Setzt man zwischen die dritte und vierte Grundziffer eine zweistellige natürliche Zahl, so entsteht eine sechsstellige Zahl x. Setzt man diese zweistellige Zahl zwischen die zweite und dritte Grundziffer der Zahl 1992, so entsteht eine weitere sechsstellige Zahl y. Die Differenz zwischen x und y soll 360 ergeben. Wie lautet die einzufügende zweistellige Zahl? [Bitte nicht durch probieren lösen!]

Aufgabe 6:
Ein Weinhändler kauft zwei Fässer Wein. Das eine enthält 210 Liter Weißwein, das andere dreimal soviel Rotwein. Der Weißwein wird in 0,7-Liter-Flaschen abgefüllt. Der Rotwein wird in 2-Liter-Flaschen abgefüllt.
Ein Liter Weißwein kostet den Weinhändler 2,10 Euro. Der Rotwein ist pro Liter um 20 Cent billiger. Die Transportkosten für die Fässer betragen 17,40 Euro bzw. 31,80 Euro.
Berechnen Sie den Gesamtgewinn des Weinhändlers, wenn er 15 Rotweinflaschen an Freunde zum Einkaufspreis abgibt, die restlichen Rotweinflaschen zu je 6,50 Euro verkauft und für jede Weißweinflasche 3,80 Euro verlangt!

Aufgabe 7:
Ein Händler kauft Eier auf. Bei der ersten Hühnerfarm bekommt er 324 Stück und zahlt dafür 58,32 DM; bei der zweiten Hühnerfarm erhält er doppelt soviel, das Dutzend um 10 Pf billiger als bei der ersten Farm. Während des Transports gehen 6 Eier zu Bruch. Der Händler verkauft die Eier zu einem Preis von 23 Pfennig pro Stück. Wie groß ist sein Gewinn?

Aufgabe 8:
Vier Städte sind so gelegen, daß sie die Eckpunkte eines Quadrates mit der Seitenlänge 100 km bilden. Die Einwohner wünschen, die Städte durch ein Straßensystem zu verbinden. Da das Geld knapp ist, wird eine Lösung mit einer möglichst geringen Gesamtstrecke gesucht. Wieviel Kilometer Straße müssen mindestens gebaut werden? Es sind weniger als 280 km!

Aufgabe 9:
Wenn ich gelbe Paprika zu je 30 Cent das Stück kaufe und die gleiche Anzahl rote Paprika zu je 40 Cent das Stück, erhalte ich zwei Stück weniger, als wenn ich den gleichen Geldbetrag gleichmäßig zwischen gelben und roten Paprika aufteile. Wie groß ist der Geldbetrag?

Aufgabe 10:
Zwischen Ziffern und Zahlen gibt es einen Unterschied, genau so wie zwischen Buchstaben und Worten. Aus der folgenden Zahlenreihe sollen fünf Ziffern so gestrichen werden, daß die Summe der übrigbleibenden Zahlen genau 100 ergibt.
1 # 8 # 17 # 21 # 32 # 64 # 75

Aufgabe 11:
Zwischen dem englischen Hafen Dover und dem französichen Hafen Calais verkehren regelmäßig Fährschiffe. Die Fahrtstrecke zwischen beiden Häfen beträgt 42 km. Das englische Fährschiff verläßt um 8:30 den Hafen Dover. 20 Minuten später als das englische Schiff fährt das französische Fährschiff von Calais ab in Richtung Dover. Das englische Schiff legt um 10:15 in Calais an. Beide Schiffe benötigen bei gleichbleibender Geschwindigkeit dieselbe Fahrzeit. Wie weit ist der Treffpunkt von Calais entfernt?

Aufgabe 12:
Es ist eine fünfstellige Zahl gesucht. Wenn ich eine 1 vor diese Zahl setze, erhalte ich natürlich eine sechsstellige Zahl; wenn ich die 1 an ihr Ende setze, erhalte ich auch eine sechsstellige Zahl, und die zweite Zahl ist dreimal so groß wie die erste. Suchen Sie die Zahl.

Aufgabe 13:
Ein Flugzeug startet in London und fliegt mit konstanter Geschwindigkeit zum Kontinent. Nach 25 Minuten reduziert sich aber die Fluggeschwindigkeit ab sofort um 1/6. Das Flugzeug landet am Zielflughafen mit sechs Minuten Verspätung (und 5/6 der ursprünglichen Geschwindigkeit). Beim Verlassen der Maschine sagt einer der Piloten, daß sich die Maschine nur zwei Minuten verspätet hätte, wenn der Maschinenschaden 180 Meilen weiter eingetreten wäre. Wie groß ist die Entfernung zwischen den beiden Flughäfen?

Aufgabe 14:
Ein Werkstoff W besteht aus einem Volumenteil des Materials B und drei Volumenteilen des Materials A. Der Werkstoff hat eine Masse von 209 g. Die Dichte des Materials A verhält sich zu der des Materials B wie 5:4 . Wie groß ist die Masse des Materials A?

Aufgabe 15:
Ich träumte in sternenklarer Nacht Zigeunermusik zu hören. Plötzlich werde ich wach und ertaste den Knopf der Nachttischlampe. In Sekundenschnelle ist es hell. Doch gleich darauf geht das Licht aus. Endlich finde ich den Knopf der Lampe wieder. Nichts! Es bleibt dunkel. Fast verzweifelt suche ich meine unverwüstliche Taschenlampe. Erst gestern habe ich sie benutzt. Ich taste sogar mit dem Zeh nach ihr und reiße mir dabei einen Splitter ein.
In dieser Geschichte verbergen sich mehrere Zahlwörter (beachten Sie die unterstrichenen Buchstaben). Wie lautet die Summe?

Aufgabe 16:
Mark liest ein Buch. Von den 342 Seiten des Buches will er an jedem Tag die gleiche Anzahl Seiten lesen. Zu seinem Freund sagte Mark: "Heute, Dienstag, am 7. Tag seit Beginn meiner Lektüre, habe ich schon 20 Seiten gelesen." An welchem Wochentag wird Mark die letzte Seite seines Buches lesen?

Aufgabe 17:
Jeder Buchstabe entspricht einer Ziffer von 0 bis 5. Setzen Sie die richtigen Ziffern für die Buchstaben ein und die Rechenaufgabe stimmt!
ABCD + ABCB = EFBD

Aufgabe 18:
Frische Pilze enthalten 90% Wasser, getrocknete 12% Wasser. Wieviel Kilogramm frische Pilze müssen wir sammeln, um 5 kg getrocknete Pilze zu gewinnen?

Aufgabe 19:
Auf einen Turm führt eine Wendeltreppe, deren Stufen 19 cm hoch sind. Ein Mensch, der diesen Turm besteigt, braucht für je 30 Stufen 45 Sekunden. Wie hoch ist der Turm, wenn dieser Mensch - bei 8maliger Rast von je 40 Sekunden - 11 Minuten und 20 Sekunden braucht, um den Turm zu besteigen?

Aufgabe 20:
Als das Planschbecken des Süntelbades mal wieder gefüllt werden mußte, ist plötzlich der Zufluß ausgefallen. Als mußten zwei Pumpen her. Beide zusammen benötigten 3h 20min. Eine Pumpe allein benötigt dazu 90 Minuten mehr als die andere. Wieviel Stunden würde die schwächere Pumpe alleine benötigen?

Aufgabe 21:
Ein Hase ist 80 seiner Sprünge von einem Hund entfernt. Während der Hase drei Sprünge macht, führt der Hund nur zwei aus, jedoch überwindet der Hund mit einem seiner Sätze die gleiche Entfernung wie der Hase mit zwei Sätzen. Wieviel Sprünge macht der Hase, bevor ihn der Hund einholt ?

Aufgabe 22:
Über die Flugnummer eines Flugzeugs ist folgendes bekannt: Seine Nummer besteht aus fünf verschiedenen Ziffern und ist durch neun teilbar.; die erster Ziffer ist gerade und sie ist das Produkt der dritten und vierten Ziffer. Die Summe der ersten beiden Ziffern ist 15. Die dritte Ziffer ist die Differenz der beiden ersten. Wie lautet die Flugnummer?

Aufgabe 23:
Die beiden Piloten Anton und Bernd sind zusammen 860 Monate alt. Anton ist dreimal so alt, wie Bernd war, als Anton so alt war wie Bernd heute ist. Wie alt sind die beiden Piloten?

Aufgabe 24:
Wie heißt die größte Zahl, die man mit drei Ziffern schreiben kann? Die Benutzung von Klammern ist erlaubt. Wieviel Stellen hat die Zahl, wenn man sie als Natürliche Zahl schreibt?

Aufgabe 25:
Zwei Araber sitzen in einer Oase unter einer Palme und wollen ihr Mittagsmahl verzehren. Der ältere der beiden hat fünf und der jüngere drei Fladenbrote bei sich. Da kommt noch ein dritter Araber des Weges und setzt sich zu ihnen. Er fragt die beiden anderen, ob er an der Mahlzeit teilnehmen dürfe. Er habe zwar kein Brot, dafür sei er aber bereit, für seinen Anteil am Essen zwei Euro zu zahlen. Die beiden sind einverstanden. Wie müssen die zwei Euro verteilt werden wenn man annimmt, daß alle acht Brote verzehrt werden und jeder der drei gleich viel ißt?

Aufgabe 26:
Die beiden ersten Elemente einer unendlich langen Zahlenreihe sind 511 und 1955. Jedes weitere Element ai ist die Differenz zwischen seinem Vorgänger ai-1 und seinem Vorgänger ai-2.
ai = ai-1 - ai-2 Wie groß ist die Summe der ersten Milliarde Zahlen dieser Reihe? Benutzen Sie bitte keinen Computer!

Aufgabe 27:
Wie groß ist die Summe der Quersummen aller Zahlen von eins bis eine Million? Benutzen Sie bitte keinen Computer!

Aufgabe 28:
Martha und ihr Mann hatten zwei junge Ehepaare zum Abendessen eingeladen. Da heitere Stimmung herrschte, und die Damen offensichtlich jung waren, wagten wir nach dem Alter der Anwesenden zu fragen.
1) Andreas: Jeder der drei Gatten ist 5 Jahre älter als seine Frau.
2) Eva: Ich bin die älteste unter den Frauen.
3) Fred: Julchen und ich sind zusammen rund 52 Jahre alt.
4) Leopold: Addiert man das Alter der sechs Anwesenden, so beträgt die Summe 151.
5) Julchen: Leopold und ich sind zusammen 48.
Mit Martha konnten wir leider nicht mehr sprechen, da sie als Hausfrau in der Küche zu tun hatte. Aber auch so erfuhren wir (natürlich nicht genau auf den Tag, sondern in ganzzahligen Jahren) das Alter der Damen und auch das ihrer Männer. Es stellte sich sogar heraus, wer mit wem verheiratet ist. Wer ist mit Leopold verheiratet und wie alt ist seine Frau?

Aufgabe 29:
Beim großen Sommerturnier des Höfinger Tennisclubs werden an neun Tagen jeweils neun Spiele ausgetragen. Dabei spielt jede Frau dreimal gegen jede andere Frau des Vereins und jeder Mann dreimal gegen jeden anderen Mann. Wieviel Mitglieder hat der Tennisclub?

Aufgabe 30:
Die Währungseinheit eines Eingeborenenstammes besteht aus goldenen Ringen. Der Häuptling besitzt eine offene Kette aus 23 Ringen. Wie viele Kettenglieder müssen mindestens geöffnet werden, damit der Häuptling jeden beliebigen Preis zwischen einem und 23 Ringen genau bezahlen kann?

Aufgabe 31:
Frische Erdbeeren bestehen zu 99 Prozent aus Wasser. Ein Gärtner hat 100 kg Erdbeeren gepflückt und sie den ganzen Tag in der prallen Sonne stehen lassen. Dadurch ist ein Teil des Wassers verdunstet, sodaß die Erdbeeren am Abend nur noch zu 98 Prozent aus Wasser bestehen. Wieviel wiegen sie nun?

Aufgabe 32:
Zwei Spieler werfen abwechselnd eine Münze. Ziel ist es, Kopf zu werfen. Sobald die Münze Kopf zeigt, ist das Spiel zu Ende, und der, der zuletzt geworfen hat, ist Sieger. Natürlich hat der, der zuerst wirft, größerer Gewinnchancen als sein Gegner. Aber wie groß sind die Gewinnchancen wirklich?

Aufgabe 33:
Gibt es eine Quadratzahl, die das Produkt von vier aufeinanderfolgenden ungeraden ganzen Zahlen ist? Wenn ja, wie lautet sie?

Aufgabe 34:
Die DLRG mußte mal wieder ihr Heim renovieren. Der 1. Vorsitzende stellte fest, daß folgende Summen zu zahlen sind:
1100 Euro an den Tapezierer und den Maler
1700 Euro an den Maler und den Installateur
1100 Euro an den Installateur und den Elektriker
3300 Euro an den Elektriker und den Zimmermann
5300 Euro an den Zimmermann und den Maurer
3200 Euro an den Maurer und den Maler
Wieviel Geld bekommt der Zimmermann?

Aufgabe 35:
Als Herr K. von seinen Schülern zum Geburtstag gratuliert wird, beantwortet er die Frage nach seinem Lebensalter (in ganzen Zahlen) wie folgt:
Die Zahl, die mein Alter angibt, ist größer als 45.
Addiert man die Anzahl der Zehner und die Anzahl der Einer dieser Zahl, so ist die Summe eine einstellige Zahl.
Die Einerstelle stellt eine gerade Zahl dar.
An der Zehnerstelle steht keine gerade Zahl.
Diese vier von mir gemachten Angaben sind alle falsch.
Welches Lebensalter hat Herr K. zu diesem Zeitpunkt erreicht?

Aufgabe 36:
Ein Mann geht über eine eingleisige Eisenbahnbrücke. Gerade als er zwei Drittel der Brücke hinter sich hat, sieht er einen Zug mit 45 km/h entgegegenkommen. In dieser Situation kann er auf den Punkt genau entkommen, entweder indem er mit gleichbleibender Geschwindigkeit zum einen Ende der Brücke läuft, oder indem er mit derselben Geschwindigkeit zum anderen Ende läuft. Wie groß ist diese Geschwindigkeit?

Aufgabe 37:
Schnitter sollen zwei Wiesen mähen. Am Morgen begannen alle, die größere Wiese zu mähen. Zu Mittag teilten sie sich jedoch : Die Hälfte der Schnitter verblieb zum Mähen der ersten Wiese, die sie bis zum Abend fertig mähten. Die anderen Schnitter gingen zum Mähen der zweiten Wiese über, deren Flächeninhalt gleich der Hälfte der ersten war. Wie viele Schnitter waren bei der Arbeit, wenn wir wissen, daß ein Schnitter den Rest der zweiten Wiese an einem Tag zu Ende mähte?

Aufgabe 38:
Auf einem Rundkurs trainieren 2 Radrennfahrer. Sie fahren in entgegengesetzter Richtung. A startet von der Nordkurve, B von der Südkurve, so daß bei gleichzeitigem Start die halbe Rennstrecke zwischen ihnen liegt. Zum erstenmal treffen sie sich 75 m vom Startplatz der Nordkurve entfernt. Der zweite Treffpunkt liegt 90 m vom Startplatz der Südkurve entfernt. Die Geschwindigkeiten bleiben stets gleich. Wie lang ist die Bahn?

Aufgabe 39:
SEND + MORE = MONEY
Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern. Unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern.

Aufgabe 40:
Frank sitzt in der Straßenbahn. Auf einmal sieht er auf dem Gehweg seine Freundin, die der Straßenbahn entgegenläuft. Als die Straßenbahn nach einer Minute hält, steigt Frank sofort aus, um seiner Freundin nachzulaufen. Er läuft dabei doppelt so schnell wie seine Freundin, aber viermal langsamer wie die Straßenbahn fährt.
Nach wie vielen Minuten, vom ersten Sehen gerechnet, hat Frank seine Freundin eingeholt, wenn diese mit gleichbleibender Geschwindigkeit weitergelaufen ist?