www.mathesport.de j.s.

Rätsel der Woche
Auflösungen



Nr. Lösung von
1. Die Basis des Zahlensystems ist die acht. In diesem System ist 7*7 gleich 61. Rainer Helbig
2. Man berechnet das Volumen einer Pyramide mit der Formel Grundfläche mal Höhe durch drei! Die Lösung lautet 19 Minuten. Volker Kahle
3. Die Blickrichtung des Schiffbrüchigen ist eine Tangente an den Erdkreis und steht somit senkrecht auf dem Radius. Pythagoras ergibt 5059,6 Meter! R.Helbig + S.Riederer
4. Es wurden bei x Parzellen 243/x Dollar pro Parzelle bezahlt. Es wurden 18*x Dollar eingenommen. Der Ansatz lautet: 18*x - 243 = 6*243/x. Die Lösung lautet 18. Xaver Riederer
5. 19ab92-199ab2=360
190092+ab*100-(199002+ab*10)=360 daraus folgt ab=95
Rainer Helbig
6. 300 Weißweinfl., 315 Rotweinfl., Ausgabe: 1687,20 Euro
Einnahme: 15*3,80 + 300*6,50 + 300*3,80=3147 Euro Gewinn:1459,80 Euro
Thomas Kurz
7. Ausgaben: 58,32 + 111,24 = 169,56
966 Eier * 0,23 DM/Ei Einnahme:222,18
Gewinn: 52,62 DM
Peter Balogh
8. Die Lösung lautet 273,20 km. Die Lösungsfigur sieht aus wie ein auseinandergeklapptes H. Das der Lösungsweg für diese Seite zu lang ist, kann er per E-Mail angefordert werden. Sebastian Matschke
9. G/2 = x*30         G/2= y*40        z*30+z*40 = G      2*z = x+y-2
Dier ersten Gleichungen müssen nach x, y und z aufgelöst und in die vierte Gleichung eingesetzt werden. G=33,60 Euro
Sebastian Matschke
10. 8 # 21 # 2 # 64 # 5 Sebastian Matschke
11. Geschwindigkeit: 24 km/h        Zeitpunkt: 9:32,50
Entfernung: 17 km
Xaver Riederer
12. (10A + 1) / (100000 + A) = 3
Die gesuchte Zahl lautet 42857
Xaver Riederer
13. Da der Lösungsweg für diese Seite zu lang ist, kann er per E-Mail angefordert werden. Die Lösung lautet 495 Meilen! Xaver Riederer
14. Masse/Volumen=Dichte   Da/Db=5/4   Ma+Mb=209
Vb/Va=1/3   Ma/Va=(5*Db)/4   Ma/(3*Vb)=(5*Db)/4
Ma=(15*Db*Vb)/4=15*Mb/4
15*Mb/4+Mb=209  19*Mb/4=209  Mb=44   Ma=165
Rainer Helbig
15. 1 + 80 + 100 + 8 + 1 + 1000 + 11 + 2 + 9 + 7 + 10 + 3 = 1232
In der 80 steckt auch noch die 8. 1240 wäre also auch richtig gewesen.
Rainer Helbig
16. 342 in Primfaktoren zerlegt ergibt 2*3*3*19. Da Mark sieben oder mehr Tage im Buch liest und die zu lesende Seitenzahl 20 oder mehr beträgt, ist die Zerlegung von 342 nur mit 9*38 möglich. Er liest also an neun Tagen täglich 38 Seiten. Da der 7. Tag ein Dienstag ist, liest er die letzte Seite des Buches am 9. Tage, also an einem Donnerstag. Rainer Helbig
17. 2053 + 2050 = 4103 Rainer Helbig
18. 5 kg getrocknete Pilze enthalten 4,4 kg reine Pilzmasse. Dies entspricht 44 kg frischen Pilzen! Rainer Helbig
19. Die Höhe der Treppe beträgt 45,60 Meter!! Rainer Helbig
20. Pumpe A benötigt x Stunden alleine, Pumpe B benötigt y Stunden.
In x*y Stunden wird das Becken (x+y)mal gefüllt!
x*y/(x+y)=10/3    x=y+1,5
y=7,5 Stunden
Rainer Helbig
21. Nehmen wir an, daß der Hase in jeder Sekunde einen Sprung von einem Meter macht. Dann überwindet er in 3 Sekunden 3 Meter. In der gleichen Zeit legt der Hund 4 Meter zurück (zwei Sprünge zu je 2 Meter). Nach 240 Hasensprüngen holt der Hund den Hasen ein. Rainer Helbig
22. Die Lösung lautet 69327. R. Helbig + S. Riederer
23. A + B = 860  A = 3 * ( B - ( A - B ) )
A = 516   B = 344
Xaver Riederer
24. 9 ^ ( 9 ^ 9 ). Die Zahl hat 369.693.100 Stellen. Zur Berechnung benötigt man den Logarithmus. R. Helbig + X. Riederer
25. Jeder ißt 8/3 Brote. Der ältere Araber verkauft 7/3 Brote, der jüngere Araber verkauft nur 1/3 Brot. Deshalb bekommt der ältere Araber 175 Cent. Rainer Helbig
26. Alle Zahlen wiederholen sich nach jeweils 6 Elementen. Die Summe der 6 Zahlen beträgt 0! Es müssen also nur die ersten vier Zahlen der letzten Sechsergruppe addiert werden. Die Gesamtsumme beträgt 3399. Rainer Helbig
27. Man schreibt die Liste aller Zahlen zweimal nebeneinander, einmal von 0 bis 999999 und einmal von 999999 bis 0. Die Quersumme eines jeden Zahlenpaares beträgt 54. Dies ergibt 27000000. Dazu kommt noch die 1 der Zahl 1000000. Lösung: 27000001 Rainer Helbig
28. Andreas (27) und Julchen (22), Fred (30) und Eva (25),
Leopold (26) und Martha (21)
Rainer Helbig
29. Der Tennisclub hat 11 (7+4) Mitglieder. Rainer Helbig
30. Man öffne zwei (!) Glieder so, daß die Reststücke aus 3, 6 und 12 Gliedern bestehen. Rainer Helbig
31. Die Erdbeeren enthalten 1 kg reine Erdbeermasse. Da dies am Abend 98 % entspricht, wiegen die Erdbeeren noch 50 kg. Xaver Riederer
32. 1/2 + 1/8 + 1/32 + ... = 2/3 Xaver Riederer
33. (-3) * (-1) * 1 * 3 = 9 Xaver Riederer
34. Maurer=2300 Elektriker=300 Installateur=800 Zimmermann=3000 Maler=900 Tapezierer=200 Rainer Helbig
35. Der Lehrer ist 29 Jahre alt. Silke Riederer
36. In der gleichen Zeit kann der Mann das letzte Drittel der Brücke durchlaufen, oder um ein Drittel zurücklaufen. Zu diesem Zeitpunkt erreicht der Zug das eine Ende der Brücke. Da der Mann über das andere entkommen kann, legt der Zug in der gleichen Zeit die Länge der Brücke zurück wie der Mann ein Drittel davon. Die Geschwindigkeit des Mannes ist also 15 km/h. Xaver Riederer
37. Nehmen wir einfach an, die Wiesen hätten eine Größe von 100 bzw 50 m². Es sollen x Schnitter mit einer Leistung von y m²/Tag sein. Dann gilt folgender Ansatz:
3/4*x*y=100 und x/4*a+a=50
Es waren 8 Schnitter bei der Arbeit!
Xaver Riederer
38. Ansatz: 75*V1=V2(E/2-75) und (E/2+90)*V1=V2*(E-90)
Es sei V1=1 m/s (o.B.d.A.). Daraus folgt V2=1,25 und E=270 Meter!
Es gibt noch eine zweite Lösung. Sie lautet 210 Meter!
Xaver Riederer
39. 9567 + 1085 = 10652 Xaver Riederer
40. Frank sitzt noch eine Minute in der Straßenbahn und benötigt dann 9 Minuten um seine Freundin einzuholen. Es vergehen also vom ersten Sichtkontakt bis zum Treffen 10 Minuten. Xaver Riederer