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Rätsel der Woche
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Aufgabe 41:
Die 4-stellige Zahl meiner Autonummer ist sehr leicht zu merken. Sie ist symmetrisch, und die Quersumme ist so groß, wie die aus den ersten zwei Ziffern gebildete Zahl. Wie lautet meine Autonummer?

Aufgabe 42:
In einer Schule werden die Fächer Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Deutsch und Geschichte von Lehrern Altmann, Brendel und Clausner erteilt.
Jeder der Lehrer unterrichtet genau 2 Fächer. Der Chemielehrer wohnt in demselben Haus wie der Mathematiklehrer. Herr Altmann ist von den 3 Lehrern der jüngste.
Der Mathematiklehrer und Herr Clausner spielen häufig Schach miteinander. Der Physiklehrer ist älter als der Biologielehrer, aber jünger als Herr Brendel. Der älteste der 3 Lehrer hat einen längeren Heimweg als seine beiden Kollegen.
Welcher Fächer unterrichtet Herr Altmann?

Aufgabe 43:
Die fünf Fußballvereine des Kreises Uppelhude tragen an den kommenden fünf Sonntagen ihre Ausscheidungskämpfe aus.
Jeder Verein spielt genau einmal gegen jeden anderen Verein; am Sonntag werden zwei Spiele ausgetragen, folglich ist an jedem Sonntag ein Verein spielfrei.
Am nächsten Sonntag spielen die Appelhuder Kickers gegen den Bickelhuder SV; am Sonntag darauf ist der FC Dackelhude spielfrei; am dritten Sonntag spielen die Eckelhuder Treter gegen den FC Dackelhude, und am vierten Sonntag spielen die Eckelhuder Treter gegen Union Gickelhude.
Wer ist am fünften Sonntag spielfrei?

Aufgabe 44:
Auf der Rennstrecke des 'Weserland Dreiecks' mit der Länge vom 7650 m fahren zwei Motorräder mit einer solchen Geschwindigkeit, daß sie sich alle 3 min treffen, wenn sie einander entgegengesetzt fahren. Sie holen sich dagegen alle 15 min ein, wenn sie in der gleichen Richtung fahren. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des schnelleren Motorrads in Meter pro Minute.

Aufgabe 45:
Drei texanische Viehtreiber trafen sich auf der Landstraße und begannen zu feilschen.
Sagt Hank zu Jim: 'Ich gebe dir 6 Schweine für ein Pferd; dann hast du doppelt soviel Tiere in deiner Herde wie ich in meiner.'
Sagt Duke zu Hank: 'Ich gebe dir 14 Schafe für ein Pferd; dann hast du dreimal soviel Tiere wie ich.'
Sagt Jim zu Duke: 'Ich gebe dir 4 Kühe für ein Pferd; dann hast du sechsmal soviel Tiere wie ich.'
Wie viele Tiere gehören zur Herde von Duke?

Aufgabe 46:
'Wer von euch hat den Ball gegen mein Auto geschossen?' schreit der Mann voller Zorn die vier Jungen an. Jens sagt: 'Michael war es.' Michael sagt: 'Christian hat es getan.' Florian sagt: 'Ich war´s nicht.' Christian sagt: 'Michael hat gelogen.' Wenn nur einer von den vieren gelogen hat, wer hat den Ball geschossen? Und wer war der Übeltäter, wenn nur einer die Wahrheit gesagt hat?

Aufgabe 47:
Im Jahre n2 war ich n Jahre alt, sagte mein Opa 1971. Wann wurde er geboren?

Aufgabe 48:
Johanna und Sarah hatten zwei gleiche Kassetten mit Briefpapier und Briefumschlägen gekauft. Johanna schrieb immer nur Briefe mit einem Blatt. Sarah dagegen schrieb immer nur Briefe mit drei Blatt. Das Ergebnis war, daß Johanna 50 Blätter übrig hatte und Sarah 50 Umschläge. Wie viele Blätter und wie viele Umschläge sind in einer Kassette ?

Aufgabe 49:
Zwei Walfische schwammen friedlich und geradlinig mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h mitten im antarktischen Ozean. Plötzlich bekam der eine Lust, schneller zu schwimmen. Er beschleunigte sein Thempo auf 10 km/h, ohne die Richtung zu wechseln. Dann kehrte er plötzlich um und kam zurück zu seinem Freund, der indessen weder Geschwindigkeit noch Richtung geändert hatte. Wenn sich unsere beiden Walfische um 9:00 Uhr getrennt und um 10:00 Uhr wieder getroffen haben, wieviel Uhr war es dann, als der schnellere umgekehrt ist?

Aufgabe 50:
Von fünf Körpern A, B, C, D und E weiß man, daß sie zusammen 44 kg wiegen. Die Körper A, B und C sind mit den Körpern D und E im Gleichgewicht. A, B, C und E wiegen zusammen 36 kg. A und B sind mit C und E im Gleichgewicht. Ferner sind A und D zusammen im Gleichgewicht mit E. Wie schwer ist der Körper B?

Aufgabe 51:
'Hör mal, Maria', sagte der Bauer Jones zu seiner Frau, 'wenn wir, wie ich vorgeschlagen habe, 75 Hühner verkaufen, dann würde unser Futter genau 20 Tage länger ausreichen, wohingegen es, wenn wir, wie du vorschlägst, 100 Hühner dazukaufen, 15 Tage früher aufgebraucht wäre.' 'Sag mal, Josef', erwidert sie darauf, 'wieviel Hühner haben wir eigentlich jetzt?' Das ist das Problem. Wieviel Hühner haben sie?

Aufgabe 52:
Subtrahieren Sie von 5809 das 7-fache der Differenz von 4231 und 3898 und dividieren Sie das Ergebnis durch das Produkt der Zahlen 47 und 2. Addieren Sie zu diesem Ergebnis das Produkt aus der dritten Potenz von 2 und der zweiten Potenz von 3. Subtrahieren Sie von dieser Zahl die Wurzel aus dem Produkt der Zahlen 12 und 3. Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit der Summe der dritten Wurzel aus 125 und dem Quadrat von 2.
Wenn Sie jetzt 34 addieren, dann erhalten Sie die Lösungszahl. Es handelt sich dabei um eine Quadratzahl!

Aufgabe 53:
Es geht um Zahlen der Form abcabc. Jeder diese Zahlen hat mindestens drei echte Teiler. Wie lauten sie?

Aufgabe 54:
Bilden Sie drei Primzahlen mit minimaler Summe! Jede der Ziffern von eins bis neun soll genau einmal vorkommen. Die Zahlen 941, 827 und 653 ergeben 2421. Sie erfüllen aber die Minimalitätsbedingung nicht.

Aufgabe 55:
GAUSS+RIESE=EUKLID   Welche Zahl steht für EUKLID?

Aufgabe 56:
Auf einem Schiff gibt es fünfmal so viele Ratten wie Masten und Bullaugen zusammen. Zieht man von der um 10 vermehrten Anzahl der Bullaugen die vierfache Anzahl der Masten ab, so ergibt sich ein Fünftel der Anzahl der Ratten. Addiert man die Anzahl der Ratten zu der Anzahl der Masten, so erhält man 252. Addiert man schließlich die Anzahl der Ratten, Masten und Bullaugen, so erhält man das Fünffache des Alters des Kapitäns. Wie alt ist der Kapitän?

Aufgabe 57:
Drei Bauern, Iwan, Pjotr und Alexej, kamen mit ihren Frauen, Maria, Jekaterina und Anna, zum Markt. Wer mit wem verheiratet ist, wissen wir nicht. Dies soll aufgrund folgender Angaben in Erfahrung gebracht werden: Jede von den genannten sechs Personen hat für jeden gekauften Gegenstand so viele Kopeken bezahlt, wieviel Gegenstände sie gekauft hat. Jeder Mann gab 48 Kopeken mehr aus als seine Frau. Außerdem kaufte Iwan neun Gegenstände mehr als Jekaterina und Pjotr sieben Gegenstände mehr als Maria. Wer ist mit wem verheiratet?

Aufgabe 58:
Der geniale indische Mathematiker Ramanujan wurde eines Tages von seinem Freund, dem englischen Mathematiker G. Hardy, mit einem Taxi aufgesucht. 'Die Nummer des Taxis ist eine sehr langweilige Zahl', bemerkte Hardy. 'Aber ganz im Gegenteil!' erwiderte Ramanujan sofort. 'Es ist eine sehr interessante Zahl, nämlich die kleinste, die sich als Summe zweier Kubikzahlen auf zwei verschiedene Arten ausdrücken läßt.'
Welche Zahl ist es?

Aufgabe 59:
Zahlencode:
1) DA=RKP
2) ZDA-KRB-LYP=KPL
3) PP*PP=LDL
4) ZA-RC=L
ABDZ=?

Aufgabe 60:
A P R I L + M I L K A = A T I T E M
A T E M = ?

Aufgabe 61:
In einem Kasten befinden sich 70 Kugeln: 20 rote, 20 grüne, 20 gelbe, und der Rest sind schwarze und weiße.
Wieviel Kugeln müssten Sie im Dunkeln aus dem Kasten herausnehmen, um mindestens 10 Kugeln mit gleicher Farbe zu erhalten?

Aufgabe 62:
Bauer Sykes beklagte sich darüber, daß er sich einverstanden erklärt hatte, für seine Farm als jähliche Rente 80 Dollar in bar und eine ganz bestimmte Anzahl Getreidegarben zu bezahlen. Das würde sich, so meinte er, bei einem Getreidewert von 75 Cent pro Bündel auf genau 7 Dollar pro Morgen belaufen. Aber jetzt hatte das Getreide einen Wert von 1 Dollar, so daß er pro Morgen 8 Dollar bezahlte, was er für zuviel hielt. Wie groß war die Farm?

Aufgabe 63:
100 Äpfel liegen mit einem Abstand von 1 m in einer Reihe. Der Gärtner stellt einen Korb mit 1 m Abstand neben den ersten Apfel. Wie lang ist der Weg, den der Gärtner zurücklegt, wenn er die Äpfel einsammelt, d.h. jeden Apfel nacheinander aufhebt und zum Korb trägt?

Aufgabe 64:
Folgende Aufgabe ersann der französische Mathematiker Edouard Lucas. Auf einem Kongress erklärte Lucas am Ende eines Frühstücks, bei dem viele bekannte Mathematiker aus verschiedenen Ländern zugegen waren, er möchte den Anwesenden eine der schwierigsten Aufgaben vorlegen.
'Ich nehme an', sagte Lucas, 'daß jeden Tag mittags von Le Havre nach New York ein Dampfer abfährt und zur gleichen Zeit ein Dampfer derselben Schiffahrtslinie von New York nach Le Havre.
Die Überfahrt dauert in die eine wie in die andere Richtung genau 7 Tage. Wieviel Schiffe seiner Linie, die in entgegengesetzter Richtung fahren, begegnet ein Dampfer, wenn er heute mittag in Le Havre abfährt?'

Aufgabe 65:
Bei einer Rallye hatte ein Teilnehmer gerade 1/3 der Tagesetappe zurückgelegt, als sein Wagen streikte. Die Reparatur nahm soviel Zeit in Anspruch, wie er schon unterwegs war. Den Rest der Strecke fuhr er, so schnell er konnte, und kam gerade noch rechtzeitig ans Ziel. Um wieviel schneller muß er den Rest der Strecke gefahren sein ?

Aufgabe 66:
Drei Spieler A, B und C spielen miteinander ein Spiel. Jeder besitzt ein bestimmtes Anfangskapital. Beim ersten Spiel verliert A; er zahlt an B und C soviel Geld, daß er sich ihr Geld verdoppelt. Im zweiten Spiel verliert B, das Kapital von A und C verdoppelt sich durch den Gewinn. Beim letzten Spiel schließlich verliert C, dafür können aber A und B ihr Spielgeld verdoppeln. Nun besitzt jeder gleich viel, nämlich 8 Spielmark. Wie viel Geld besaß jeder zu Beginn der Spiele?

Aufgabe 67:
Auf einer Bohrinsel wird etwa jede zehnte Ölbohrung wird fündig. Bei wieviel Bohrungen ist die Wahrscheinlichkeit fündig zu werden mindestens 75 %?

Aufgabe 68:
Die Okertalsperre ist das größte künstliche Gewässer des Westharzes. Bei vollen Stau faßt sie 47,4 Millionenen m³ Wasser. Der Wasserspiegel ist dann 230 ha groß. Im Jahr 1999 hatte Niedersachsen 7860000 Einwohner. Wenn jeder Einwohner von Niedersachsen 1 Liter Wasser aus dem Okerstausee nähme, um wieviel würde der Wasserspiegel dann sinken?

Aufgabe 69:
In einem Haus befindet sich eine unbekannte Anzahl Außerirdische. Jeder Außerirdische hat gleich viele Finger (jedoch nicht notwendigerweise 10). Die Gesamtzahl aller Finger in dem Haus liegt zwischen 30 und 50. Zudem ist bekannt, daß jeder Außerirdische mehr als einen Finger hat und sich in dem Haus mehr als ein Außerirdischer befindet.
Nun die wichtigste Information: Würde man die Gesamtzahl der Finger kennen, so könnte man beantworten, wie viele Außerirdische im Haus wären und dann natürlich auch wie viele Finger die Spezies hat.
Wie viele Außerirdische sind also im Haus und wie viele Finger hat jeder?

Aufgabe 70:
Welche vierstellige Zahl ergibt, wenn man sie mit vier multipliziert, dieselbe Zahl von hinten nach vorne gelesen?

Aufgabe 71:
Ein Ball fällt aus 4 Meter Höhe auf den Boden. Er erreicht beim Hochkommen 80% der alten Höhe. Wieviel Meter legt der Ball zurück, bis er zur Ruhe kommt?

Aufgabe 72:
Die Cheops-Pyrmide in Ägypten hat eine Höhe von 146 Metern und eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 230 Metern. Für den Bau wurden quaderförmige Steinblöcke aus Kalkstein verwendet. 1 m³ Kalkstein ist 2,5 t schwer. Nehmen wir an, daß die Gesteinsmassen der Pyramide abtransportiert werden sollten. Wie lang wäre die LKW-Schlange, wenn ein LKW 10 m lang ist und maximal 12 Tonnen tragen kann?

Aufgabe 73:
Vor einer 4,50 Meter hohen Mauer sitzt eine Schnecke. Jeden Tag klettert die Schnecke eine Höhe von 0,5 Metern hoch. Jede Nacht rutscht sie 10 % der Gesamthöhe nach unten. Wie viele Tage muß die Schnecke klettern, bis sie oben auf der Mauer ist?

Aufgabe 74:
Die Erde ist annähernd eine Kugel, nur an den beiden Polen ist sie etwas abgeflacht und am Äquator etwas breiter. Der mittlere Erdumfang beträgt 40075 Kilometer. Von der Gesamtfläche sind 71% Wasserfläche. Die Gesamtbevölkerung der Erde besteht aus 6 Milliarden Menschen. Wenn das Land in gleichgroße Quadrate aufgeteilt werden würde und jedem Menschen ein Quadrat zur Verfügung gestellt werden würde, welche Seitenlänge hätte das Quadrat?

Aufgabe 75:
A - B = C
D : E = F
G + H = I
C * F = I
Es sollen die Ziffern 1 bis 9 für die Buchstaben gesetzt werden.

Aufgabe 76:
Zwei Schiffe fahren über den Ozean. Zum Zeitpunkt T=0 befindet sich Dampfer 1 im Nullpunkt eines Koordiantensystems und Dampfer 2 im Punkt (6|4). Beide halten konstanten Kurs ein. Dampfer 1 fährt in einer Zeiteinheit 0,5 in X-Richtung und 0,5 in Y-Richtung. Dampfer 2 kommt ihm entgegen mit -0,5 in X-Richtung und -0,2 in Y-Richtung. Gibt es einen Zusammenstoß? Falls es keinen Zusammenstoß gibt, wie groß ist die minimale Entfernung zwischen den Schiffen?

Aufgabe 77:
Neulich beim Roulett beschloß ich, mein ganzes Geld auf Rot zu setzen. Falls die Kugel auf Rot fiele, würde sich mein Spieletat verdoppeln, und in diesem Fall sollte auch der Croupier davon profitieren: 100 Euro Trinkgeld hielt ich für angemessen. Dann ging es los. Die erste Kugel: Rot! Mein Kapital verdoppelte sich, 100 Euro gab ich dem Croupier. Meine Glückssträhne hielt an. Auch bei der zweiten und dritten Kugel gewann Rot, mein Kapital verdoppelte sich jeweils, und jedes Mal gab ich dem Croupier 100 Euro. Bei der vierten Kugel geschah es: schon wieder Rot. Mein Spieletat wurde verdoppelt, doch als ich dem Croupier hundert Euro gab, war ich restlos pleite. Wie hoch war der Einsatz?

Aufgabe 78:
Von Position p (0|-5) aus startet Motorschiff Agathe mit Kurs 15 sm Ost und 15 sm Nord. Gleichzeitig fährt der Kutter Berta in Q (0|0) mit einem Kurs von 15 sm Ost und 5 sm Nord los.
Im dichten Nebel wäre es nach genau einer Stunde Fahrzeit fast zu einer Kollision gekommen. Agathe rutscht ganz knapp vor Bertas Bug vorbei. Welche Geschwindigkeit hatten die beiden Schiffe?

Aufgabe 79:
Das Küstenmotorschiff 'Gurke' von Kapitän Schleicher befindet sich um 8:00 Uhr im Nullpunkt eines Koordinatensystems mit Kurs 2,0 Ost und 1,0 Nord. Das bedeutet also, in einer Stunde bewegt es sich 2 Seemeilen in X-Richtung und 1 Seemeile in Y-Richtung.
Im Punkt (20|0) - also 20 Seemeilen von der Gurke entfernt - befindet sich das Boot 'Rennziege' der Küstenwache. Dieses Boot ist doppelt so schnell wie die Gurke. Der Kapitän der Rennziege hat den Auftrag die Gurke zu durchsuchen. Er wählt einen optimalen Kurs, um die Gurke abzufangen. Um welche Uhrzeit legt die Rennziege an der Gurke an?

Aufgabe 80:
Eine Witwe ist verpflichtet, die Hinterlassenschaft ihres Mannes in Höhe von 3500 Kolotniks mit dem Kind, daß sie erwartet zu teilen. Wird es ein Sohn, so erhält sie nach dem römischen Gesetz die Hälfte des Anteils des Sohnes. Wird eine Tochter geboren, so erhält die Mutter den doppelten Anteil der Tochter. Nun wurden jedoch Zwillinge geboren - ein Sohn und eine Tochter. Wie ist die Erbschaft so aufzuteilen, daß allenn Forderungen des Gesetzes entsprochen wird?