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Rätsel der Woche
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Aufgabe 81:
Die Cheops-Pyramide hat ein Höhe von 138 Metern. Die quadratische Grundfläche hat eine Kantenlänge von 226 Metern. Ein Forscher vermutet eine geheime Kammer in einer Höhe von 60 Metern. Im Querschnitt (durch die Pyramidenspitze und die Höhe der Seitenflächen) hat das Lot durch die Kammerposition eine Entfernung von 70 Metern zum linken Fußpunkt. Der Forscher will am rechten Fußpunkt ein Ultraschallgerät installieren, um die Kammer zu durchstrahlen. Gesucht ist der Austrittspunkt der Strahlen. Hier will der Forscher das Empfangsgerät installieren. Wie weit ist der Punkt vom linken Fußpunkt entfernt?

Aufgabe 82:
Ich habe eine runde Wiese mit einem Durchmesser von 10 Metern. Irgendwo am Rand der Wiese ist eine Ziege an einem Seil angebunden, wobei die Ziege genau bis zum Mittelpunkt der Wiese Gras fressen kann.
Die Frage ist nun, wieviel Quadratmeter Gras kann die Ziege fressen?

Aufgabe 83:
Zwei Mathematiker treffen sich auf der Strasse und fangen ein Gespräch an.
'Wie ich gehört habe hast du schon drei Kinder.'
'Ja das ist richtig, ich habe drei Töchter.'
'Wie alt sind sie denn?'
'Tja, wenn man ihr Alter zusammenzählt erhält man 13 und wenn man ihr Alter miteinander multipliziert ergibt das die selbe Zahl wie auf der Hausnummer dort drüben.'
'Ach ja, das genügt mir aber noch nicht.'
'Stimmt, ich muss noch erwähnen, dass meine älteste Tochter einen Hund hat.'
'Jetzt ist alles klar!'
Wie alt sind die drei Töchter?

Aufgabe 84:
'Müllers werden uns heute abend besuchen', kündigte meine Frau an. 'Was, alle fünf? Dieter mit Frau und ihren drei Kindern?' fragte ich erschrocken. 'Ich will's mal so sagen', meinte meine Frau. 'Wenn Dieter kommt, dann bringt er auch seine Frau mit. Mindestens eine der beiden Töchter kommt. Entweder kommt Ursel oder ihr Sohn. Entweder kommen Peter und Monika oder beide nicht. Und wenn Barbara kommt, dann auch ihre Schwester und ihr Vater.'
Wen erwarten wir heute abend zum Besuch?

Aufgabe 85:
Einem Elektriker steht zum Verlegen elektrischer Leitungen isolierter Kupferdraht in den Farben Grün, Weiß, Blau, Rot, Schwarz, Gelb, Grau und Braun zur Verfügung. Durch verschiedene Farbkombinationen kann er die einzelnen Leitungen, zu denen jeweils 2 Drähte gehören, kennzeichnen. Es sind auch Doppelmarkierungen (wie Grün/Grün) möglich. Wieviel verschiedene Leitungen kann er unter Benutzung der acht Farben zusammenstellen?

Aufgabe 86:
Thomas Alva Edison (1847 bis 1931) wurde oft von seinen Gästen gefragt, warum er, als einer der größten Physiker, ein Gartentor habe, daß unwahrscheinlich schwer gehe. Er erklärte dann schmunzelnd, daß jeder Besucher 20 Liter Wasser in seine Zisterne pumpe, wenn er das Tor betätige. Als Edison statt des 20-l-Gefäßes eines mit 25 Litern benutzte, waren 12 Gäste weniger nötig, um seine Zisterne zu füllen.
Wie groß war das Fassungsvermögen der Zisterne?

Aufgabe 87:
Eine große Kugel wurde in 1000 kleine Kugeln aufgeteilt. Wie verhält sich die Summe der Oberflächen der kleinen Kugeln zur Oberfläche der großen Kugel?

Aufgabe 88:
4 Fahrzeuge stehen vor einer Ampel.
1) Gelb steht näher bei Schwarz als Grün bei Gelb.
2) Gelb steht näher bei Rot als Schwarz bei Gelb.
3) Der Bus steht näher beim PKW als der Combi beim Bus.
4) Der Bus steht näher beim LKW als der PKW beim Bus.
5) Vor dem grünen Fahrzeug steht der LKW.
In welcher Reihenfolge stehen die Fahrzeuge und welche Farbe haben sie?

Aufgabe 89:
Ein Mann nimmt sein Motorboot, um damit in seine Stammkneipe zu fahren. Flußabwärts schafft er die zwei Kilometer in zwei Minuten. Bei der Rückkehr gegen den Strom, der gleichmäßig fließt, braucht er vier Minuten. Wie lange würde er bei ruhigem Wasser brauchen, also wenn es keine Strömung gäbe?

Aufgabe 90:
Drei Jäger, die auf die Jagd gehen wollten, ließen beim Durchwaten eines Flusses einen Teil ihrer Patronen naß werden. Um doch noch jagen zu können, verteilten sie die trockenen, brauchbaren Patronen gleichmäßig untereinander. Nachdem jeder Jäger 4 Schuß abgegeben hatte, besaßen sie zusammen noch so viele Patronen, wie jeder von ihnen bei der Verteilung erhalten hatte.
Wie viele brauchbare Patronen verteilten sie untereinander?

Aufgabe 91:
Es wird erzählt, dass sich einst zwei ehrenwerte Syrer zusammentaten und ihre ganzen Ersparnisse in einen Topf warfen, um sich davon einen Schleifstein zu kaufen. Da sie ein paar Meilen voneinander entfernt wohnten, kamen sie überein, dass der Ältere von ihnen den Schleifstein solange behalten sollte, bis er genau zur Hälfte abgewetzt war, und dann sollte ihn der andere bekommen.
Der Schleifstein hatte einen Durchmesser von genau 22 Zoll, mit einem 3 1/7 Zoll großen Loch in der Mitte, das der Befestigung diente. Welchen Durchmesser muss der Stein haben, wenn der andere ihn erhält?

Aufgabe 92:
Das Problem besteht darin, die neun Ziffern so auf drei Zeilen und drei Spalten zu verteilen, dass man einen Schach-Turm in einer ununterbrochenen Folge von der 1 bis zur 9 ziehen kann, und dass außerdem die unterste Zeile sich als Summe aus den beiden oberen Zeilen ergibt. Es gibt nur eine Lösung!

Aufgabe 93:
Einer Firma, die technische Geräte erzeugt, war der Auftrag erteilt worden, in möglichst kurzer Zeit eine gewisse Anzahl Meßgeräte herzustellen. Die Belegschaft bestand aus einem alten erfahrenen Arbeiter als Aufseher und neun jungen Arbeitern, die eben erst ihre Ausbildung beendet hatten.
Im Laufe der Tages baute jeder von den jungen Arbeitern 15 Geräte zusammen und der Aufseher 9 Geräte mehr als jeder der 10 Firmenarbeiter im Durchschnitt. Wieviel Meßgeräte wurden insgesamt von der Firma an einem Arbeitstag zusammengebaut?

Aufgabe 94:
Zwei Wettkämpfer A und B laufen eine 500 m lange Strecke, der Läufer B bleibt dabei 7 m hinter A zurück. Wenn die Wettkämpfer B und C diese Strecke gemeinsam laufen, bleibt C 8 m hinter B zurück. Um wieviel Meter bleibt C hinter A zurück, wenn sie genauso schnell wie vorher laufen?

Aufgabe 95:
Ein Spion will sich in die Stadt einschmuggeln, muß aber am Torwächter vorbei. Da er das Kennwort nicht weiß, beobachtet er andere, wenn sie das Tor passieren. Als erstes kommt ein Mönch. Der Torwächter sagt: '16', worauf der Mönch schlicht '8' erwidert. Dann kommt ein Bauer. Der Torwächter sagt '28' und der Bauer '14'. Als ein Händler kommt, sagt der Wächter '8' und bekommt als Antwort '4'. Alle dürfen passieren. Ach so, das ist ja einfach , denkt der Spion, antwortet auf des Torwächters Frage: '12' lässig '6' - und wird umgehend verhaftet. Was hätte er wohl sagen müssen?

Aufgabe 96:
Wenn ich die Zahl meines Geburtsjahres durch 7 und 5 dividiere, so erhalte ich die Reste 1 und 4. Dividiere ich die Zahl meines Geburtsjahres durch 39, dann erhalte ich als Rest die Zahl meines Geburtsmonates. Dieser Rest plus 1 ergibt den Tag. Gesucht ist das genaue Datum!

Aufgabe 97:
Eine quaderförmige Halle hat eine Breite von 12 Metern, eine Länge von 30 Metern und eine Höhe von 12 Metern. Ein Schnecke befindet sich in der Mitte der schmalen Wand 1 Meter über dem Erdboden. Ihr Ziel liegt in der Mitte der gegenüberliegenden Wand, 1 Meter unter der Decke. Wieviel Meter muß die Schnecke mindestens zurücklegen?

Aufgabe 98:
5 Quickies
Der 02.02.2000 ist ein Datum, das nur aus geraden Ziffern besteht. Wann war zum letzten Mal davor ein solches Datum?
Wenn man ein Datum grundsätzlich in der Form 'tt.mm.jjjj' schreibt, wann hatten wir zum letzten Mal ein Datum aus acht verschiedenen Ziffern?
Wann wird dies das nächste Mal der Fall sein?
Der 10.02.2001 war ein 'Palindromtag'. Die acht Ziffern ergeben von vorne wie von hinten gelesen die gleiche Ziffernfolge. Wann war davor der letzte Palindromtag?
Wann haben wir - von heute aus gerechnet - den nächsten Palindromtag?

Aufgabe 99:
Karl und Fritz rannten einen Berg rauf und runter, der vom Fuß bis zur Spitze 440 m hoch war. Karl kam als erster oben an, machte sofort kehrt und lief wieder runter. Er traf Fritz 20 m unterhalb der Spitze. Als er unten ankam hatte er Fritz um eine halbe Minute geschlagen. Beide Läufer liefen bergab um die Hälfte schneller als bergauf. Wie lange brauchte Karl um die 880 Meter zurückzulegen?

Aufgabe 100:
Wie kann man zwei Würfel so beschriften, daß jede Seite eine der Zahlen von 1 bis 6 trägt oder unbeschriftet bleibt, sodaß man ein Würfelpaar erhält, das beim Werfen mit gleich großer Wahrscheinlichkeit jede der Summen von 1 bis 12 zeigt?

Aufgabe 101:
Die Familie Müller besteht aus fünf Mitgliedern: dem Mann, der Frau, dem Sohn, der Schwester des Mannes und dem Vater der Frau. Sie haben folgende Berufe: Ingenieur, Anwalt, Schlosser, Bäcker und Lehrer. Der Anwalt und der Lehrer sind keine Blutsverwandte. Der Schlosser ist ein guter Sportler, er spielt zusammen mit dem Bäcker in einer Mannschaft Fußball. Der Ingenieur ist älter als die Frau seines Bruders, aber jünger als der Lehrer. Der Bäcker ist älter als der Schlosser. Welchen Beruf hat jedes Mitglied der Familie?

Aufgabe 102:
Die Ziffern von 1 bis 9 sollen auf eine 3*3-Matrix aufgeteilt werden. Die 4 und die 7 befinden sich in derselben Zeile direkt nebeneinander. Die 4 und die 2 befinden sich nicht in derselben Spalte. Die 3 ist unmittelbar links neben der 1 und unmittelbar oberhalb der 9. Das Feld unmittelbar links neben der 9 enthält nicht die 8. Das Feld oben rechts enthält die 6. Die 6 und die 5 liegen nicht in derselben Zeile, Spalte oder Diagonale. Wie heißen die drei Zahlen, die in den einzelnen Reihen stehen?

Aufgabe 103:
Beim Lotto werden 6 Kugeln aus einer Grundmenge von 49 Kugeln gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Volltreffer liegt bei ungefähr 1 zu 14 Millionen. Nehmen wir an, daß nur vier Kugeln gezogen werden. Aus wieviel Kugeln müßte die Grundmenge bestehen, damit die Wahrscheinlichkeit für einen Volltreffer weitgehend gleich bleibt?

Aufgabe 104:
Sie habe den Auftrag, eine sehr lange Reihe von Aktenordnern mit Aufklebe-Zahlen zu nummerieren. Von jeder Ziffer (0 bis 9) haben sie 200 Exemplare. Bis zu welcher Zahl können Sie fortlaufend nummerieren?

Aufgabe 105:
Vier Millionen Dominosteine werden in Form eines Dreiecks aufgestellt. In der ersten Reihe steht ein Stein. Dieser kippt die zwei Steine in der zweiten Reihe. Diese kippen die drei Steine in der dritten Reihe usw.. Wie lange dauert die ganze Kettenreaktion, wenn man davon ausgeht, daß in einer Sekunde 30 Reihen fallen?

Aufgabe 106:
Der Mathematikstudent Bill und sein Freund John, dessen Hauptfach Englisch war, warfen an der Bar meist eine Münze, um zu entscheiden, wer die nächste Runde Bier zu zahlen hatte. Eines Abends sagte Bill: 'Da ich die letzten drei Mal gewonnen habe, will ich dir einen Vorsprung geben. Du wirfst zwei Münzen und ich nur eine. Erreichst du mehr Köpfe als ich, gewinnst du, im anderen Fall ich.'
'Vielen Dank', antwortete John.
Wie stehen die Chancen unter den neuen Bedingungen?

Aufgabe 107:
In einem Raum befinden sich n Personen. Sie wollen wetten, daß mindestens zwei Personen am gleichen Tag des Jahres Geburtstag haben. Wie viele Personen müssen sich mindestens in dem Raum aufhalten, damit Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit größer als 50 Prozent ist?

Aufgabe 108:
H.G. Wells hat in seinem Roman 'Die ersten Menschen auf dem Mond' unseren Trabanten von insektenähnlichen Wesen bewohnt sein lassen, die in Höhlen unter der Mondoberfläche leben.
Nehmen wir einmal an, dass es bei diesen Geschöpfen ein Längenmaß gibt, das wir 'Lunar' nennen wollen, und daß sie dieses Längenmaß deshalb eingeführt haben, weil die Mondoberfläche in Quadratlunaren genau dem Mondvolumen in Kubiklunaren entspricht. Der Monddurchmesser beträgt 2160 englische Meilen. Wieviel Meilen ist ein Lunar lang?

Aufgabe 109:
Der Lügner-Club 'Üb immer Treu und Redlichkeit' veranstaltete sein erstes Querfeldeinrennen. Die sechs Teilnehmer erreichten das Ziel wie folgt:
1) Fred kam als erster an, Benjamin als vierter.
2) Eduard war dritter, Donald erster.
3) Benjamin war zweiter, Christoph war erster.
4) Christoph war dritter, Alex dagegen zweiter.
5) Fred war dritter und Donald fünfter.
6) Fred war sechster, Alex dritter.
Unumgänglich ist festzuhalten, dass bei allen sechs Äußerungen jeweils eine Aussage richtig und eine falsch ist. Können Sie feststellen, in welcher Reihenfolge die Teilnehmer die Ziellinie überquert haben?

Aufgabe 110:
Ein Bauer will sein Getreide beim Müller abliefern und beschließt die Lieferung Punkt 11 Uhr zur Erfassungsstelle zu bringen. Wenn die Zugmaschine mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h fährt, würde sie 10.30 Uhr in der Erfassungsstelle eintreffen und wenn sie mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h fährt, 11.30 Uhr. Wie weit ist es vom Hof bis zur Erfassungsstelle?

Aufgabe 111:
Die drei Studenten Dieter, Karl und Udo haben sich gemeinsam ein Faß Wein für 19,80 Euro gekauft. Für Karl und Udo würde der Wein 180 Tage reichen, für Dieter und Udo würde der Wein 198 Tage reichen. Für Dieter und Karl würde der Wein 220 Tage reichen. Welche Anteile vom Kaufpreis mussten Dieter, Karl und Udo bezahlen?

Aufgabe 112:
Der müde Willi, ein Tippelbruder, der schon länger in Joytown weilte, als man ihn dort haben wollte, machte sich zur selben Zeit auf den Weg nach Pleasantville wie Dusty Rhodes von Pleasantville nach Joytown. An einem Punkt, an dem Willi bereits 18 Meilen mehr zurückgelegt hatte als Dusty, trafen sie sich und schüttelten sich brüderlich die Hände. Nachdem sie sich herzlich voneinander verabschiedet hatten, brauchte Willi noch 13,5 Stunden bis Pleasantville und Dusty 24 Stunden bis Joytown. Angenommen, beide Tippelbrüder legten ein konstantes, aber unterschiedliches Tempo vor, wie weit wäre Pleasantville dann von Joytown entfernt?

Aufgabe 113:
Jemand fährt bewegungslos eine Rolltreppe hinauf. Dies dauert zwei Minuten. Als eines Tages die Rolltreppe kaputt ist, geht er hinauf. Dies dauert eine Minute. Wie lange würde es dauern, wenn er die laufende Rolltreppe hinaufgehen würde?

Aufgabe 114:
Wieviel Rosinen muß man in 500 g Kuchenteig einbacken, damit in jedem 50 g-Stück mit Wahrscheinlichkeit größer oder gleich 99 % mindestens eine Rosine ist?

Aufgabe 115:
Ein Kegelclub erfasst seine Mitglieder in Tabellen. In der Alters-Tabelle liegt Thomas auf Platz 7 und Klaus auf Platz 8. In der Gewichtstabelle liegt Thomas auf Platz 8 und Klaus auf Platz 7. In der Addition von Alter und Gewicht ist Thomas auf dem letzten und Klaus auf dem ersten Platz. Wieviel Mitglieder hat der Kegelclub?

Aufgabe 116:
Ein Wanderer legte die Stecke von der Ortschaft A in die Ortschaft B und zurück in 3 Stunden, 41 Minuten zurück. Der Weg von A nach B führt zunächst bergauf, dann ist er flach, und schließlich führt er bergab. Über welch eine Länge ist der Weg flach, wenn die Geschwindigkeit des Wanderers bergauf 4 km/h, über die flache Strecke 5 km/h und bergab 6 km/h beträgt? Die Entfernung von A nach B über die gegebene Strecke beträgt 9 km.

Aufgabe 117:
MATHEMATIK 1872
Schöpft man aus einem cubischen Behälter, der 2,5 m hoch ist, mit einem cylindrischen Gefäße von 21 cm Höhe und 16 cm Durchmesser Wasser aus, so wird der Behälter in 2 1/3 Stunden leer. In welcher Zeit wird ein cubischer Behälter leer, der 2,8 m hoch ist, wenn man mit einem cylindrischen Gefäße von 25 cm Höhe und 18 cm Durchmesser in 23 1/4 Minuten aus demselben eben so oftmal Wasser ausschöpft, als mit dem ersten Gefäße aus dem ersten Behälter in 17 Minuten?

Aufgabe 118:
2 Radfahrer fahren einander entgegen. Obwohl jeder eine andere Geschwindigkeit fährt, stellen sie beim Zusammentreffen fest, dass beide die gleiche Strecke zurückgelegt haben und sie zusammen 14 Stunden unterwegs waren. A sagt zu B: 'Wäre ich so schnell gefahren wie du, so hätte ich 128 km zurückgelegt'. Und B sagt zu A: 'Mit deiner Fahrweise wäre ich nur 72 km weit gekommen'. Welche Strecke haben sie zusammen zurückgelegt?

Aufgabe 119:
Ein uraltes Problem, das sich in vielen alten Rätselbüchern wiederfindet, betrifft eine Armee, die 50 Meilen lang ist. Während sich die Armee in gleichmäßigem Tempo vörwärtsbewegt, macht sich von ganz hinten ein Kurier auf den Weg nach vorn, um dort eine Botschaft zu überbringen, und reitet dann wieder ans Ende zurück. Er kommt genau zur selben Zeit hinten an, in der die Armee 50 Meilen vorgerückt ist. Welche Strecke hat der Kurier insgesamt zurückgelegt?

Aufgabe 120:
Wie hoch muß ein Spiegel mindestens sein, damit ein Mensch von 180 cm sich voll darin sehen kann?