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Rätsel der Woche
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Aufgabe 121:
Die Zahl 45 soll so in vier Summanden zerlegt werden, daß alle Resultate gleich sind, wenn zum ersten Summanden 2 addiert werden, vom zweiten 2 subtrahiert werden, der dritte mit zwei multipliziert wird und der vierte durch 2 dividiert wird.

Aufgabe 122:
Zwei Radfahrer sind 105 km voneinander entfernt. Sie fahren in gerader Linie aufeinander zu und treffen sich nach 3 Stunden. Der 2. Fahrer ist pro km eine Minute schneller als der erste. Wie schnell sind beide?

Aufgabe 123:
Für Erdarbeiten, die in 30 Tagen fertig sein sollen, sind 48 Arbeiter angeworben, die täglich 9 Stunden arbeiten. Nach 5-tägiger Arbeit bleiben 8 Arbeiter aus. 5 Tage später werden 5 Arbeiter neu eingestellt. Wie lange muß nun täglich gearbeitet werden, damit die Arbeiter rechtzeitig fertig werden?

Aufgabe 124:
Auf einer Landstraße, die eine längere Strecke einer Eisenbahnlinie entlang führt, holt ein Auto, das mit 60 km in der Stunde daherkommt, einen langen Güterzug ein. Der Fahrer will feststellen, wie lang der Güterzug ist und lässt durch seinen Begleiter die Zeit abstoppen, die das Auto braucht, um vom Ende des Zuges bis zur Spitze der Lokomotive vorzukommen. Die Stoppuhr zeigt 36 Sekunden. Darauf vermindert der Fahrer seine Geschwindigkeit auf 40 km/h, so dass sein Wagen langsamer fährt als der Zug. Sein Begleiter stoppt nun die Zeit ab, die der Güterzug braucht, um in seiner ganzen Länge am Auto vorbeizukommen und stellt 54 Sekunden fest. Wie lang ist der Güterzug?

Aufgabe 125:
MATHEMATIK 1872
Um in einem Bergwerk Bleierz aus einer Tiefe von 175 m zu fördern, sind 18 Pferde nötig, von denen jedes in 4 Sekunden 230 Pfund 3 m in die Höhe zu ziehen im Stande ist. In einem anderen Bergwerk, dessen rohe Ausbeute sich zu der des ersteren wie 16:9 verhält, soll Erz aus einer Tiefe von 135 m in die Höhe geschafft werden. Wie viel Pferde sind hierzu nötig, wenn jedes in 15 Sekunden 207 Pfund 10 m hoch zu ziehen im Stande ist?

Aufgabe 126:
Die Bibel hat etwa 1350 Seiten zu 3200 Zeichen. Wie oft würde die Bibel auf eine 650 Megabyte-CD passen?

Aufgabe 127:
Drei Kreise mit dem gleichen Durchmesser berühren sich in je einem Punkt. Dazwischen liegt ein kleiner Kreis, der die drei großen Kreise in je einem Punkt berührt. Wie verhält sich der Radius des kleines Kreises zu den Radien der großen Kreise?

Aufgabe 128:
Ein Kaufmann mischt drei Sorten einer Ware, nämlich 9 kg zu je 15 Euro, 8 kg zu je 18 Euro und 7 kg einer weiteren Sorte. Er will 20 Prozent verdienen und verkauft deshalb ein Kilogramm der Mischung für 21,30 Euro. Wie teuer war ein Kilogramm der 3. Sorte für den Kaufmann?

Aufgabe 129:
Fünf Bewerber - Amann, Bittner, Conrad, Daume und Ellinger - wetteifern zu Allerheiligen um die Medaille des Schuldirektors. Es gab fünf Fächer: Englisch, Geschichte, Latein, Griechisch und Philosophie. Grundlage der Bewerbung waren die Punkte, die die Bewerber in den Fächern erhielten. Der als erster in einem Fach Plazierte erhielt fünf Punkte, der zweite vier usw. Die Endplazierung ergab sich aus der Gesamtsumme der erhaltenen Punkte. In keinem Fach gab es einen Punktegleichstand von je zwei Bewerbern. Amann gewann die Medaille mit der ausgezeichneten Punktzahl 24. Conrad zeigte Beständigkeit: er sicherte sich in vier Fächern die gleiche Anzahl von Punkten. Ellinger wurde erster in Griechisch und dritter in Philosophie. Es gab keine zwei Bewerber mit gleicher Gesamtpunktzahl. Der Endstand der Bewerber entsprach der alphabetischen Ordnung der Namen. Wie viele Punkte erhielt Bittner in den einzelnen Fächern?

Aufgabe 130:
Vier Kreise mit dem gleichen Durchmesser berühren jeweils zwei der anderen Kreise in einem Punkt. Dazwischen liegt ein kleiner Kreis, der die vier großen Kreise in je einem Punkt berührt. Wie verhält sich der Radius des kleines Kreises zu den Radien der großen Kreise?

Aufgabe 131:
Wegen der merkwürdigen Einkäufe einer exzentrischen alten Dame geriet Hausierer-Pete mit seinen Berechnungen total durcheinander. Zuerst kaufte sie Schnürsenkel. Dann kaufte sie viermal soviel Schächtelchen Nadeln und schließlich achtmal soviel Taschentücher wie Schnürsenkel. Alles in allem gab sie 3,24 Dollar aus, wobei sie für jeden Artikel genauso viele Cents zahlte wie die Anzahl der Artikel, die sie kaufte. Pete möchte gern wissen, wieviel Taschentücher die alte Dame gekauft hat.

Aufgabe 132:
'Eine neue Aufgabe für dich, Jürgen', sagte meine altkluge Nichte Sina.
'Gib her.'
'Ich habe es nicht aufgeschrieben', sagte Sina. 'Ich werde es dir erzählen. Es ist sehr einfach. Wenn jede Ziffer durch einen Buchstaben dargestellt wird (und unterschiedliche Buchstaben unterschiedliche Ziffern bedeuten) und wenn das Produkt von AB und CD gleich EEE ist, wie lautet dann das Produkt aus AB und D?'
'Ich weiß es nicht', sagte ich.
'Du bekommst es nicht heraus?'
'Es gibt mehrere Lösungen.'
'Ich wußte, daß du das sagen würdest', sagte Sina. 'Ich gebe dir einen weiteren Anhaltspunkt. Ziehe AB vom Produkt aus E und CD ab, und du erhältst CC.'
'Das ist besser', sagte ich. 'Jetzt gibt es eine eindeutige Lösung.'
Wie lautet (in Sinas Code) das Produkt von AB und D?

Aufgabe 133:
Ein Raddampfer braucht 40 Tage , um die Strecke Le Havre - New York zurückzulegen; ein Schraubendampfer nur 30 Tage. Wenn der Raddampfer 8 Tage vor dem Schraubendampfer ausgelaufen ist, wie viele Tage muß der Raddampfer dann noch fahren, nachdem er vom Schraubendampfer überholt wurde?

Aufgabe 134:
In eine Uhrmacherwerkstatt brachte man vier Uhren: eine Wanduhr, eine Tischuhr, einen Wecker und eine Armbanduhr. Die Wanduhr geht im Vergleich zum Zeitzeichen 2 Minuten in der Stunde nach. Die Tischuhr geht verglichen mit der Wanduhr 2 Minuten in der Stunde vor. Der Wecker geht im Vergleich zur Tischuhr stündlich 2 Minuten nach. Die Armbanduhr geht im Vergleich zum Wecker stündlich 2 Minuten vor. Um 12 Uhr wurden alle Uhren nach dem Ton des Zeitzeichens gestellt. Welche Zeit zeigt die Armbanduhr um 19:00 Uhr bei Ton des Zeitzeichens?

Aufgabe 135:
Es war das 16. Loch. Der Neue lief die Bahn entlang und blieb dann plötzlich erschrocken stehen. Sein Ball war in eine Papiertüte gerollt, die von einem Unbekannten achtlos auf den Rasen geworfen worden war. Der Spieler überlegte: Wenn er den den Ball aus aus der Tüte nahm, würde es ihn einen Strafschlag kosten. Sollte er etwa versuchen den Ball in der Tüte zu treffen? Wohl kaum. Flugrichtung und Reichweite wären unvorhersehbar. Doch er fand eine Lösung. Welche?

Aufgabe 136:
'Ich habe für die Eier, die ich beim Lebensmittelhändler gekauft habe, 12 Cents bezahlt', erklärt der Koch, 'aber ich habe ihn überredet, mir zwei Eier extra zu geben, weil sie so klein waren. Dadurch kosteten alle zusammen genau 1 Cent pro Dutzend weniger, als er zuerst verlangt hatte.' Wieviel Eier hat der Koch erhalten?

Aufgabe 137:
Der Eiffelturm ist 300 Meter hoch und wiegt 8000 Tonnen. Aus dem gleichen Material soll jetzt ein Modell des Turmes erstellt werden, das die gleichen Proportionen besitzt wie das Original. Wie hoch wird das Modell, wenn es ein Kilogramm wiegen soll?

Aufgabe 138:
MATHEMATIK 1872
Man soll 232 in drei Zahlen zerlegen, so dass, wenn die erste von der Summe der beiden anderen die Hälfte, die zweite von der Summe der beiden anderen den dritten Teil, die dritte von der Summe der beiden übrigen den vierten Teil erhält, die 3 Zahlen unter einander gleich werden.

Aufgabe 139:
In einem kleinen Land gibt es nur ein kleines Eisenbahnnetz. Am Schalter eines jeden Bahnhofs kann man Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof kaufen. Die Anzahl der verschiedenen Fahrkarten, die man in einem Bahnhof kaufen kann, entspricht daher genau der Anzahl der übrigen Bahnhöfe. Nun wird das Eisenbahnnetz erweitert, und es werden daher neue Bahnhöfe in Betrieb genommen; insgesamt werden 34 neue verschiedene Fahrkarten zusätzlich verkauft. Wie viele Bahnhöfe gibt es jetzt insgesamt?

Aufgabe 140:
Fünf Briefmarkensammler kamen zusammen. Jeder brachte vier Marken mit, die er einem oder mehreren anderen vier Sammler schenkte. Dabei erhielt jeder vier Marken. Keine zwei der Sammler hatten ihre Marken in gleicher Weise verteilt. Zum Beispiel gab nur einer zwei Marken dem einen und zwei Marken einem anderen Freund. Paul hingegen verschenkte seine vier Marken an Egon. Otto erhielt von Karl drei Marken. Von wem stammten die vier Marken, die Walter erhalten hatte?

Aufgabe 141:
2 ? 6 ? + ? 7 ? 2 = 9 ? 0 ?
Für die Fragezeichen sind insgesamt nur zwei verschiedene Ziffern zugelassen!

Aufgabe 142:
Welche zwei Zahlen, die beide keine Null enthalten dürfen, ergeben miteinander multipliziert die Zahl 1.000.000.000?

Aufgabe 143:
In Monaco, vor dem Schloß, sind einige Kanonenkugeln aufgestapelt. Es sind genau 20 Kugeln in vier Etagen. Jede Kugel ist 20 Zentimeter dick. Wie hoch ist nun die Pyramide?

Aufgabe 144:
MATHEMATIK 1872
Von einer Stadt C fährt ein Dampfschiff stromaufwärts nach einer Stadt M. Eine Stunde später fährt aus M ein Dampfschiff nach C. Das erste Dampfschiff legt alle 4 Stunden 5 Meilen, das zweite alle 3 Stunden 8,5 Meilen zurück. Nach einiger Zeit treffen sich beide Dampfschiffe, und es findet sich, dass das stromabwärts fahrende einen doppelt so großen Weg zurückgelegt hat, als das andere. Wie läßt sich hiernach die Entfernung der beiden Städte C und M bestimmen?

Aufgabe 145:
Bei den Grand-Slam-Turnieren im Tennis gewinnt der Spieler, der zuerst drei Sätze gewonnen hat, das Spiel. Wie viele Sätze müssen im Durchschnitt gespielt werden, wenn die Gegner die gleiche Spielstärke besitzen?

Aufgabe 146:
Als Herr Tüftler einmal nach der Uhrzeit gefragt wurde, antwortete er: 'Es fehlen so viele Minuten bis achtzehn Uhr, wie es vor fünfzig Minuten viermal so viele Minuten nach fünfzehn Uhr war.'
Wie spät war es?

Aufgabe 147:
Hans sagt: 'Erwin lügt.'
Erwin sagt: 'Franz lügt.'
Franz sagt: 'Hans und Erwin lügen.'
Wer sagt die Wahrheit?

Aufgabe 148:
Als ich letzte Woche ein Buch mit einem Hunderteuroschein bezahlt hatte, stellte ich zu Hause fest, dass mir die Kassiererin doppelt soviel und noch fünf Cents mehr an Wechselgeld gegeben hatte, als mir zustand. Offensichtlich hatte sie den Eurobetrag mit dem Centbetrag des Wechselgeldes vertauscht. Wie teuer war das Buch?

Aufgabe 149:
'In dieser Tüte sind zwanzig Bonbons, acht rote, sieben grüne und fünf weiße', sagt der Onkel zu seinem Neffen. 'Mach die Augen zu, greif in die Tüten und hole die Bonbons heraus; allerdings musst du eine Bedingung erfüllen: Es müssen mindestens vier Bonbons von einer Farbe und drei Bonbons von einer anderen Farbe in der Tüte bleiben.'
Wie viele Bonbons darf der Junge unter dieser Bedingung maximal herausnehmen?

Aufgabe 150:
Karl ist 25 Jahre jünger als sein ältester Bruder Anton. Multipliziert man die Ziffern des Alters von Anton miteinander, so erhält man das Alter von Karl. Addiert man die Ziffern des Alters von Karl, so erhält man die erste Ziffer des Alters von Anton.
Wie alt ist Karl?

Aufgabe 151:
MATHEMATIK 1872
Ich habe drei hohle Würfel von verschiedener Größe; der erste ist 5 Zentimeter höher als der zweite, und der zweite 5 Zentimeter höher als der dritte. Fülle ich den zweiten leeren aus dem ersten vollen Würfel und hierauf den dritten leeren aus dem zweiten vollen, so befinden sich im ersten Würfel 1350 Kubikzentimeter Wasser mehr, als im zweiten. Wie viel Kubikzentimeter enthält der größte Würfel im gefüllten Zustand?

Aufgabe 152:
Wie viele Quadrate hat ein Schachbrett? Nicht nur 64, sondern 64 Quadrate aus jeweils einer Schachbretteinheit, 1 großes Quadrat aus 8 x 8 Einheiten, einige Quadrate, die 7 x 7 Einheiten messen, einige Quadrate à 6 x 6 usw. Wie viele sind es insgesamt?

Aufgabe 153:
Ich habe zwei Puzzles verschiedener Größe. Bei jedem Puzzle gibt es genausoviel Randteile wie Innenteile. Wie viele Teile haben die beiden Puzzle zusammen?

Aufgabe 154:
Das Covent-Garden-Rätsel
Zwei Marktfrauen verkauften auf dem Markt ihre Äpfel, als die eine, Mrs. Smith, weggeholt wurde. Sie übergab ihre Ware Mrs. Jones, der anderen Apfelfrau, damit diese sie mit verkaufen konnte. Nun sieht es so aus, dass beide die gleiche Anzahl Äpfel hatten, wobei aber die Früchte von Mrs. Jones größer waren, so dass 2 St. 1 Penny kosteten, während Mrs. Smith 3 Äpfel für 1 Penny verkaufte. Mrs. Jones wollte völlig gerecht sein, und so mischte sie alle Äpfel und verkaufte jeweils 5 für 2 Pennies. Als Mrs. Smith am nächsten Tag zurückkehrte, waren alle Äpfel verkauft, aber als sie die Einnahmen unter sich teilen wollten, stellten sie fest, dass 7 Pennies fehlten. Angenommen, sie teilten das Geld zu gleichen Teilen unter sich auf, so dass also jede die Hälfte bekam, dann besteht die Aufgabe darin herauszubekommen, wieviel Geld Mrs. Jones durch die unglückliche Partnerschaft einbüßte.

Aufgabe 155:
Mit wie vielen Lastenträgern kommt ein Forschungsreisender aus, der einen Sechs-Tage-Marsch durch eine Sandwüste machen will, wenn sowohl er als auch jeder der Träger nur je vier Tagesrationen Nahrung und Wasser mitnehmen können? Die Träger müssen nicht durch die Wüste gehen; sie müssen aber den Ausgangspunkt erreichen können!

Aufgabe 156:
Ein alter Mann blickt auf sein Leben zurück: 'Ich war im Jahre x3 x Jahre alt. Ich bin jetzt x2 Jahre alt, und in x Jahren wird mein einziger Sohn y Jahre alt sein - und zwar im Jahr y2.' In welchem Jahr wurde der Mann geboren?

Aufgabe 157:
Vier Bankräuber werden gefasst. Bei der Befragung muss jeder von ihnen angeben, wo sich die anderen aufgehalten haben. Jeder war an einem anderen Ort.
Die Aussagen:
Max: 'Julius war drinnen, Sepp war an der Vordertür, und Rudi war im Auto.'
Sepp: 'Rudi war drinnen, Max war bei der Vordertür und Julius an der Hintertür.'
Julius: 'Sepp war drinnen. Max war im Auto, und Rudi war an der Hintertür.'
Rudi: 'Max war drinnen, Sepp war im Auto und Julius war an der Vordertür.'
Drei von ihnen logen in allen Teilen ihrer Antwort. Der vierte sagte in allen Teilen die Wahrheit. Wo hielten sich die Räuber wirklich auf?

Aufgabe 158:
Ein sportlicher junger Hase und eine Schildkröte lieferten sich rund um eine kreisförmige Fläche mit einem Durchmesser von 100 Yards ein Rennen in entgegengesetzter Richtung. Sie starteten am selben Punkt, aber der Hase lief erst los, als die Schildkröte bereits 1/8 der Strecke zurückgelegt hatte (das heißt, 1/8 des Kreisumfangs). Der Hase hielt nicht viel von der Schnelligkeit der Schildkröte und bummelte regelrecht dahin, zupfte sich zwischendurch sogar ein paar Grashalme, bis er der Schildkröte begegnete. An diesem Punkt hatte der Hase 1/6 der Strecke zurückgelegt. Um wieviel mal schneller muss der Hase von nun an laufen, um das Rennen zu gewinnen?

Aufgabe 159:
Fünf kluge Zeitungsjungen bildeten ein Team und entledigten sich ihrer Zeitungen auf folgende Art und Weise: Tom Smith verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von allen zusammen, Billy Jones verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von denen, die übrig waren, Ned Smith verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von denen, die jetzt noch übrig waren, und Charley Jones brauchte eine Zeitung mehr als ein Viertel des Restes. Bis dahin hatten die Smith-Jungen zusammen genau 100 Zeitungen mehr verkauft als die Jones-Jungen. Der kleine Jimmy Jones, der jüngste des Teams, verkaufte nun alle Zeitungen, die noch übrig waren. Die drei Jones-Jungen verkauften mehr Zeitungen als die beiden Smith-Jungen, aber um wieviel mehr?

Aufgabe 160:
Die fehlenden Ziffern sollen in der Rechnung 28?+??4=???? so eingesetzt werden, daß die Ziffern 0 bis 9 vertreten sind!