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Aufgabe 81: Jahreszahlen II

In den vier Aufgaben ist jeweils eine Jahreszahl gesucht. Die Gesamtlösung ist die Summe der vier Teillösungen.

Die 4-stellige Jahreszahl ist sehr leicht zu merken. Sie ist symmetrisch, und die Quersumme ist so groß, wie die aus den ersten zwei Ziffern gebildete Zahl.

Während des ersten Weltkrieges entdeckte ein britischer Archäologe in Europa ein altes Kriegergrab. Bei der näheren Untersuchung stellte er das Alter des Grabes (in Jahren) und das Alter des Kriegers zur Zeit seines Todes (in Jahren) fest. Dazu merkte er sich den Tag seines Fundes (z.B. 13 für den 13. Mai) und den Fundmonat (z.B. 5 für den Mai). Weil er in seinem Notizbüchlein nur noch sehr wenig Platz hatte, multiplizierte er alle vier Zahlen - von denen keine gleich 1 war - miteinander und notierte lediglich das Ergebnis, nämlich die Zahl 720998. In welchem Jahr wurde der Krieger geboren?

Die Primfaktorzerlegung der Jahreszahl 2005 besteht aus zwei Faktoren. In welchem Jahr ist dies das nächste Mal der Fall?

Wenn ich die Ziffern der Zahl 1986 nehme und sie alle miteinander multipliziere, dann erhalte ich das Produkt 432. Welches ist das nächste Jahr mit dem gleichen Produkt?