Aufgabe 151: Würfelspiele

Bei einem Würfelspiel werden zunächst die Würfel 1 und 2 geworfen. Es ist die Aufgabe des Spielers die beiden Zahlen mit Hilfe der vier Grundrechenarten zu verknüpfen. Jetzt wird Würfel 3 geworfen. Der Spieler muss zwischen Würfel 2 und Würfel 3 ein weiteres Rechenzeichen setzen. So geht es weiter bis zum Wurf des fünften Würfels und dem Setzen des vierten Rechenzeichens. Jede der vier Grundrechenarten darf dabei nur einmal benutzt werden. Falls es bei der Division einen Rest geben sollte, so wird dieser gestrichen.

Es treten folgende Fragen auf:

Welches ist die höchste zu erreichende Punktzahl?
Welches ist die höchste zu erreichende Punktzahl, wenn die Regel Punkt-vor-Strichrechnung gilt?
Welches ist die höchste zu erreichende Punktzahl für die abgebildete Kombination?
Welches ist die niedrigste zu erreichende Punktzahl?
Welches ist die niedrigste zu erreichende Punktzahl, wenn die Regel Punkt-vor-Strichrechnung gilt?
Welches ist die niedrigste zu erreichende Punktzahl für die abgebildete Kombination?

Gesucht ist die Summe der sechs Lösungszahlen.

Zusatzaufgabe: Welches ist die durchschnittliche Punktzahl (ohne PvS), wenn die Rechenzeichen zufällig gesetzt werden?