Aufgabe 320: Die Party

oder 'angewandte Mengenlehre'

Auf einer Party wurden 115 Gäste gezählt.

Zu essen gab es Suppe und Schmalzbrote. Einer der Gäste hatte sich die Mühe gemacht und aufgepasst, was die Gäste aßen. Seine Liste sah folgendermaßen aus:

50 Gäste aßen Suppe (aber nicht unbedingt nur Suppe)
70 Gäste aßen Schmalzbrote (aber nicht unbedingt nur Schmalzbrote)
30 Gäste aßen Suppe und Schmalzbrote

Wie viele Gäste haben nichts gegessen?

Zu trinken gibt es Schnaps, Bier und Wasser. Einer der Gäste hatte sich die Mühe gemacht und aufgepasst, was die Gäste tranken. Seine Liste sah folgendermaßen aus:

70 Gäste trinken Bier (aber nicht unbedingt nur Bier)
40 Gäste trinken Schnaps (aber nicht unbedingt nur Schnaps)
40 Gäste trinken Wasser (aber nicht unbedingt nur Wasser)
20 Gäste trinken Bier und Schnaps (einige davon aber auch noch Wasser)
15 Gäste trinken Schnaps und Wasser (einige davon aber auch noch Bier)
25 Gäste trinken Bier und Wasser (einige davon aber auch noch Schnaps)
5 Gäste trinken Bier, Schnaps und Wasser

Einige der Gäste tranken gar nichts! Wie viele waren das?