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Aufgabe 398: 7-Stop-Rätsel

Die fünf Personen Amann, Bemann, Cemann, Demann und Emann sitzen (Reihenfolge im Uhrzeigersinn) an einem runden Tisch. Amann fängt an und nennt die Zahl 1, Bemann nennt die 2 u.s.w..

Wenn eine bestimmte Bedingung erreicht ist, dann sagt die Person , die an der Reihe ist STOP. Dann wird die Richtung gewechselt und es geht mit der nächsten Zahl weiter.

Es muss STOP gesagt werden, wenn die Zahl durch 7 teilbar ist, wenn die Zahl die Ziffer 7 enthält und wenn die Quersumme der Zahl gleich 7 ist!

Das Spiel endet mit der Zahl 100.

Folgende Fragen sind zu beantworten:
Für die ganz fleißigen Rätsellöser und für die Programmierer gibt es noch eine Zusatzaufgabe: Das Spiel endet mit der 1000. Wie oft wird dann die Richtung gewechselt? Welche Person nennt die Zahl 1000?