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Aufgabe 472: Tolle Zahlen

Die tolle 2

Um alle ganzen Zahlen von 1 bis 26 ausdrücken zu können, kann man alle Ziffern mit Ausnahme der 2 entbehren, und man sogar fordern, daß man sie genau fünfmal zur Bildung jeder Zahl verwendet und nur die vier arithmetischen Grundrechenarten (einschließlich der Erhebung ins Quadrat und Klammern) benutzt.

Beispiel: 1 = 2 + 2 - 2 - 2 : 2


Die tolle 4

Um alle ganzen Zahlen von 1 bis 10 ausdrücken zu können, kann man alle Ziffern mit Ausnahme der 4 entbehren, und man sogar fordern, daß man sie genau viermal zur Bildung jeder Zahl verwendet und nur die vier arithmetischen Grundrechenarten (einschließlich Klammern) benutzt.

Beispiel: 1 = ( 4 : 4 ) * ( 4 : 4 )


Die tolle 6

Die Zahl 6 soll auf 11 verschiedene Arten ausgedrückt werden. In jedem der 11 Terme soll eine der ganzen Zahlen von 0 bis 10 genau dreimal erscheinen.

Es dürfen Klammern, Winkelfunktionen und die Ausdrücke Fakultät und Wurzel benutzt werden.

Beispiel: 6 = [cos(0) + cos(0) + cos(0)]!