Aufgabe 61: Doppelkopf-Rätsel

Eine unglaubliche, aber wahre Geschichte!

Nach dem Abhalten regelmäßiger Doppelkopf-Abende über viele Jahre gab es neulich einen Abend mit denkwürdigen Kartenverteilungen.

1) J. bekam nur schwarze Karten.
2) W. bekam dreimal nacheinander beide Füchse (Karo As).
3) H. hatte acht Neunen auf der Hand.
4) M. hatte eine Abgabe 'nach oben' mit beiden Herz Zehnen und einer Kreuz Dame.

Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bestimmter Spieler eine der vier Verteilungen erhält? Man berechne die Wahrscheinlichkeiten in der Form 1/x. Die Gesamtlösung ist die Summe der vier Werte für x.

Einige Anmerkungen zum besseren Verständnis:

Doppelkopf wird mit 4 Spielern gespielt.
Es gibt die Karten Neun, Zehn, Bube, Dame, König und As (jeweils zweimal mit Karo, Herz, Pik und Kreuz). Karo und Herz sind rot, Pik und Kreuz sind schwarz.
Jeder der vier Spieler bekommt 12 Karten. Trümpfe sind alle Karos, alle Buben, alle Damen und die beiden Herz Zehnen (das sind die beiden höchsten Trümpfe).
26 der 48 Karten sind Trümpfe.
Die beiden Spieler mit den Kreuz Damen spielen zusammen.
Wenn ein Spieler maximal drei Trümpfe hat, dann darf er diese seinem Mitspieler geben und bekommt dafür von diesem die gleiche Anzahl Nicht-Trümpfe.