Aufgabe 232: Freibad

- A -

Als das Planschbecken des Freibades mal wieder gefüllt werden mußte, ist plötzlich der Zufluss ausgefallen. Als mußten zwei Pumpen her. Eine Pumpe würde das Becken alleine in 60 Minuten füllen können. Die andere Pumpe würde dafür 80 Minuten benötigen. Wie viele Minuten benötigen die Pumpen, wenn sie zusammen arbeiten?

- B -

Ein Hauptbecken des Freibades wird durch zwei Pumpen gefüllt. Die erste Pumpe liefert so viel Wasser, dass das Becken in 7,2 Stunden gefüllt ist; die zweite Pumpe würde dazu 36 Stunden benötigen. Gleichzeitig findet ein Ablauf so statt, dass diese Leitung den Behälter in 18 Stunden leeren würde. In wieviel Minuten ist das Becken gefüllt, wenn alle drei Leitungen zugleich geöffnet sind ?

- C -

Drei Pumpen A,B und C arbeiten mit gleicher Leistung. Sie füllen bei gleichzeitigem Einsatz das Nichtschwimmerbecken I in genau 60 Minuten. Eines Morgens werden die drei Pumpen um 9:00 Uhr in Betrieb gesetzt; um 9:30 Uhr wird Pumpe A abgeschaltet. Wie viele Minuten dauert es dann noch, bis das Becken gefüllt ist?

- D -

Wochen später wird das Nichtschwimmerbecken I durch drei Pumpen gefüllt, die mit unterschiedlicher Leistung arbeiten. Bei gleichzeitigem Einsatz füllen sie das Becken I in genau einer Stunde. Die drei Pumpen werden um 9:00 Uhr in Betrieb gesetzt; um 9:40 Uhr wird Pumpe D abgeschaltet. Es dauert nun bis 10:30 Uhr, bis die Pumpen E und F gemeinsam das Becken I vollständig gefüllt haben. Am folgenden Tag soll das Becken II (das die gleiche Größe wie Becken I hat) nur durch Pumpe D gefüllt werden. Wie viele Minuten dauert das?

Die Lösung ist die Summe der - auf ganze Zahlen gerundeten - Teilergebnisse!