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Aufgabe 233: Uhrzeit I



- A -

Im Laufe eines Tages, also zwischen 00:00 und 23:59, erscheinen alle vier Ziffern der diesjährigen Jahreszahl 2006 in irgendeiner Reihenfolge a-mal gleichzeitig auf dem Display einer Digitaluhr, die nur Stunden und Minuten anzeigt. Der kleinste Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Uhrzeiten beträgt b Minuten. Gesucht ist das Produkt a*b.

- B -

Wenn Sie ein Viertel der Zeit seit Mitternacht bis jetzt zur halben Zeit von jetzt bis Mitternacht hinzufügen, dann haben Sie die genaue Uhrzeit. Wie viele Minuten sind seit Mitternacht vergangen?

- C -

Eine Uhr zeigt die Zeit 9:00 Uhr an. In wie vielen Sekunden holt der Minutenzeiger den Stundenzeiger ein?

- D -

Die Uhrzeiger mögen sich gerade in diesem Augenblick decken. In wie vielen Sekunden werden sie sich gegenüberstehen?


Die Lösung ist die Summe der - auf ganze Zahlen gerundeten - Teilergebnisse!