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Aufgabe 340: 2008-Ziffern

Es sollen die natürlichen Zahlen (1, 2, 3, .....) durch die vier Ziffern der Zahl 2008 dargestellt werden. Jeder Ausdruck soll also genau einmal die Ziffern 2 und 8 und zweimal die Ziffer 0 enthalten. Es sind alle Grundrechenarten erlaubt. Man darf Klammern setzen, Exponenten verwenden (aber natürlich nur 0, 2 oder 8) und Fakultäten (n!=1*2*3 .....*n) benutzen. Achtung: Es gilt 0!=1.

Beispiele:



Gesucht sind die beiden kleinsten natürlichen Zahlen, die mit den vorgegebenen Bedingungen nicht ausgedrückt werden können.