Aufgabe 1:
Wenn 4*5 gleich 24 ist, dann ist 3*6 gleich 22. Was ist dann 7*7?
Aufgabe 2:
Der Rhein befördert bei Emmerich eine Wassermenge von 2330 m3 Wasser pro Sekunde. Die Cheopspyramide hat eine quadratische Grundfäche mit einer Kantenlänge von 233 Metern und einer Höhe von 146 Metern. Wie viele Minuten würde der Rhein brauchen, um die Cheopspyramide mit Wasser zu füllen?
Aufgabe 3:
Ein Schiffbrüchiger sieht aus 2 Meter Augenhöhe über den Ozean. Wieviel Meter ist der Horizont entfernt, wenn man davon ausgeht, daß der Erdradius 6400 km beträgt?
Aufgabe 4:
Ein Grundstücksmakler stieg an einem falschen Bahnhof aus. Während der zwei Stunden, die er auf den nächsten Zug wartete, brachte er ein lohnendes Geschäft über die Bühne. Er kaufte ein Stück Land für 243 Dollar, das er in gleiche Teile aufteilte, die er dann zu 18 Dollar weiterverkaufte, alles noch, bevor sein nächster Zug einrollte. Er verdiente an dem Geschäft genauso viel, wie er ursprünglich für sechs Parzellen gezahlt hatte. Wieviel Parzellen Bauland umfaßte das gesamte Grundstück?
Aufgabe 5:
Gegeben ist die Zahl 1992. Setzt man zwischen die dritte und vierte Grundziffer eine zweistellige natürliche Zahl, so entsteht eine sechsstellige Zahl x. Setzt man diese zweistellige Zahl zwischen die zweite und dritte Grundziffer der Zahl 1992, so entsteht eine weitere sechsstellige Zahl y. Die Differenz zwischen x und y soll 360 ergeben. Wie lautet die einzufügende zweistellige Zahl? [Bitte nicht durch probieren lösen!]
Aufgabe 6:
Ein Weinhändler kauft zwei Fässer Wein. Das eine enthält 210 Liter Weißwein, das andere dreimal soviel Rotwein. Der Weißwein wird in 0,7-Liter-Flaschen abgefüllt. Der Rotwein wird in 2-Liter-Flaschen abgefüllt.
Ein Liter Weißwein kostet den Weinhändler 2,10 Euro. Der Rotwein ist pro Liter um 20 Cent billiger. Die Transportkosten für die Fässer betragen 17,40 Euro bzw. 31,80 Euro.
Berechnen Sie den Gesamtgewinn des Weinhändlers, wenn er 15 Rotweinflaschen an Freunde zum Einkaufspreis abgibt, die restlichen Rotweinflaschen zu je 6,50 Euro verkauft und für jede Weißweinflasche 3,80 Euro verlangt!
Aufgabe 7:
Ein Händler kauft Eier auf. Bei der ersten Hühnerfarm bekommt er 324 Stück und zahlt dafür 58,32 DM; bei der zweiten Hühnerfarm erhält er doppelt soviel, das Dutzend um 10 Pf billiger als bei der ersten Farm. Während des Transports gehen 6 Eier zu Bruch. Der Händler verkauft die Eier zu einem Preis von 23 Pfennig pro Stück. Wie groß ist sein Gewinn?
Aufgabe 8:
Vier Städte sind so gelegen, daß sie die Eckpunkte eines Quadrates mit der Seitenlänge 100 km bilden. Die Einwohner wünschen, die Städte durch ein Straßensystem zu verbinden. Da das Geld knapp ist, wird eine Lösung mit einer möglichst geringen Gesamtstrecke gesucht. Wieviel Kilometer Straße müssen mindestens gebaut werden? Es sind weniger als 280 km!
Aufgabe 9:
Wenn ich gelbe Paprika zu je 30 Cent das Stück kaufe und die gleiche Anzahl rote Paprika zu je 40 Cent das Stück, erhalte ich zwei Stück weniger, als wenn ich den gleichen Geldbetrag gleichmäßig zwischen gelben und roten Paprika aufteile. Wie groß ist der Geldbetrag?
Aufgabe 10:
Zwischen Ziffern und Zahlen gibt es einen Unterschied, genau so wie zwischen Buchstaben und Worten. Aus der folgenden Zahlenreihe sollen fünf Ziffern so gestrichen werden, daß die Summe der übrigbleibenden Zahlen genau 100 ergibt.
1 # 8 # 17 # 21 # 32 # 64 # 75
Aufgabe 11:
Zwischen dem englischen Hafen Dover und dem französichen Hafen Calais verkehren regelmäßig Fährschiffe. Die Fahrtstrecke zwischen beiden Häfen beträgt 42 km. Das englische Fährschiff verläßt um 8:30 den Hafen Dover. 20 Minuten später als das englische Schiff fährt das französische Fährschiff von Calais ab in Richtung Dover. Das englische Schiff legt um 10:15 in Calais an. Beide Schiffe benötigen bei gleichbleibender Geschwindigkeit dieselbe Fahrzeit. Wie weit ist der Treffpunkt von Calais entfernt?
Aufgabe 12:
Es ist eine fünfstellige Zahl gesucht. Wenn ich eine 1 vor diese Zahl setze, erhalte ich natürlich eine sechsstellige Zahl; wenn ich die 1 an ihr Ende setze, erhalte ich auch eine sechsstellige Zahl, und die zweite Zahl ist dreimal so groß wie die erste. Suchen Sie die Zahl.
Aufgabe 13:
Ein Flugzeug startet in London und fliegt mit konstanter Geschwindigkeit zum Kontinent. Nach 25 Minuten reduziert sich aber die Fluggeschwindigkeit ab sofort um 1/6. Das Flugzeug landet am Zielflughafen mit sechs Minuten Verspätung (und 5/6 der ursprünglichen Geschwindigkeit). Beim Verlassen der Maschine sagt einer der Piloten, daß sich die Maschine nur zwei Minuten verspätet hätte, wenn der Maschinenschaden 180 Meilen weiter eingetreten wäre. Wie groß ist die Entfernung zwischen den beiden Flughäfen?
Aufgabe 14:
Ein Werkstoff W besteht aus einem Volumenteil des Materials B und drei Volumenteilen des Materials A. Der Werkstoff hat eine Masse von 209 g. Die Dichte des Materials A verhält sich zu der des Materials B wie 5:4 . Wie groß ist die Masse des Materials A?
Aufgabe 15:
Ich träumte in sternenklarer Nacht Zigeunermusik zu hören. Plötzlich werde ich wach und ertaste den Knopf der Nachttischlampe. In Sekundenschnelle ist es hell. Doch gleich darauf geht das Licht aus. Endlich finde ich den Knopf der Lampe wieder. Nichts! Es bleibt dunkel. Fast verzweifelt suche ich meine unverwüstliche Taschenlampe. Erst gestern habe ich sie benutzt. Ich taste sogar mit dem Zeh nach ihr und reiße mir dabei einen Splitter ein.
In dieser Geschichte verbergen sich mehrere Zahlwörter (beachten Sie die unterstrichenen Buchstaben). Wie lautet die Summe?
Aufgabe 16:
Mark liest ein Buch. Von den 342 Seiten des Buches will er an jedem Tag die gleiche Anzahl Seiten lesen. Zu seinem Freund sagte Mark: "Heute, Dienstag, am 7. Tag seit Beginn meiner Lektüre, habe ich schon 20 Seiten gelesen." An welchem Wochentag wird Mark die letzte Seite seines Buches lesen?
Aufgabe 17:
Jeder Buchstabe entspricht einer Ziffer von 0 bis 5. Setzen Sie die richtigen Ziffern für die Buchstaben ein und die Rechenaufgabe stimmt!
ABCD + ABCB = EFBD
Aufgabe 18:
Frische Pilze enthalten 90% Wasser, getrocknete 12% Wasser. Wieviel Kilogramm frische Pilze müssen wir sammeln, um 5 kg getrocknete Pilze zu gewinnen?
Aufgabe 19:
Auf einen Turm führt eine Wendeltreppe, deren Stufen 19 cm hoch sind. Ein Mensch, der diesen Turm besteigt, braucht für je 30 Stufen 45 Sekunden. Wie hoch ist der Turm, wenn dieser Mensch - bei 8maliger Rast von je 40 Sekunden - 11 Minuten und 20 Sekunden braucht, um den Turm zu besteigen?
Aufgabe 20:
Als das Planschbecken des Süntelbades mal wieder gefüllt werden mußte, ist plötzlich der Zufluß ausgefallen. Als mußten zwei Pumpen her. Beide zusammen benötigten 3h 20min. Eine Pumpe allein benötigt dazu 90 Minuten mehr als die andere. Wieviel Stunden würde die schwächere Pumpe alleine benötigen?
Aufgabe 21:
Ein Hase ist 80 seiner Sprünge von einem Hund entfernt. Während der Hase drei Sprünge macht, führt der Hund nur zwei aus, jedoch überwindet der Hund mit einem seiner Sätze die gleiche Entfernung wie der Hase mit zwei Sätzen. Wieviel Sprünge macht der Hase, bevor ihn der Hund einholt ?
Aufgabe 22:
Über die Flugnummer eines Flugzeugs ist folgendes bekannt: Seine Nummer besteht aus fünf verschiedenen Ziffern und ist durch neun teilbar.; die erster Ziffer ist gerade und sie ist das Produkt der dritten und vierten Ziffer. Die Summe der ersten beiden Ziffern ist 15. Die dritte Ziffer ist die Differenz der beiden ersten. Wie lautet die Flugnummer?
Aufgabe 23:
Die beiden Piloten Anton und Bernd sind zusammen 860 Monate alt. Anton ist dreimal so alt, wie Bernd war, als Anton so alt war wie Bernd heute ist. Wie alt sind die beiden Piloten?
Aufgabe 24:
Wie heißt die größte Zahl, die man mit drei Ziffern schreiben kann? Die Benutzung von Klammern ist erlaubt. Wieviel Stellen hat die Zahl, wenn man sie als Natürliche Zahl schreibt?
Aufgabe 25:
Zwei Araber sitzen in einer Oase unter einer Palme und wollen ihr Mittagsmahl verzehren. Der ältere der beiden hat fünf und der jüngere drei Fladenbrote bei sich. Da kommt noch ein dritter Araber des Weges und setzt sich zu ihnen. Er fragt die beiden anderen, ob er an der Mahlzeit teilnehmen dürfe. Er habe zwar kein Brot, dafür sei er aber bereit, für seinen Anteil am Essen zwei Euro zu zahlen. Die beiden sind einverstanden. Wie müssen die zwei Euro verteilt werden wenn man annimmt, daß alle acht Brote verzehrt werden und jeder der drei gleich viel ißt?
Aufgabe 26:
Die beiden ersten Elemente einer unendlich langen Zahlenreihe sind 511 und 1955. Jedes weitere Element ai ist die Differenz zwischen seinem Vorgänger ai-1 und seinem Vorgänger ai-2.
ai = ai-1 - ai-2 Wie groß ist die Summe der ersten Milliarde Zahlen dieser Reihe? Benutzen Sie bitte keinen Computer!
Aufgabe 27:
Wie groß ist die Summe der Quersummen aller Zahlen von eins bis eine Million? Benutzen Sie bitte keinen Computer!
Aufgabe 28:
Martha und ihr Mann hatten zwei junge Ehepaare zum Abendessen eingeladen. Da heitere Stimmung herrschte, und die Damen offensichtlich jung waren, wagten wir nach dem Alter der Anwesenden zu fragen.
1) Andreas: Jeder der drei Gatten ist 5 Jahre älter als seine Frau.
2) Eva: Ich bin die älteste unter den Frauen.
3) Fred: Julchen und ich sind zusammen rund 52 Jahre alt.
4) Leopold: Addiert man das Alter der sechs Anwesenden, so beträgt die Summe 151.
5) Julchen: Leopold und ich sind zusammen 48.
Mit Martha konnten wir leider nicht mehr sprechen, da sie als Hausfrau in der Küche zu tun hatte. Aber auch so erfuhren wir (natürlich nicht genau auf den Tag, sondern in ganzzahligen Jahren) das Alter der Damen und auch das ihrer Männer. Es stellte sich sogar heraus, wer mit wem verheiratet ist. Wer ist mit Leopold verheiratet und wie alt ist seine Frau?
Aufgabe 29:
Beim großen Sommerturnier des Höfinger Tennisclubs werden an neun Tagen jeweils neun Spiele ausgetragen. Dabei spielt jede Frau dreimal gegen jede andere Frau des Vereins und jeder Mann dreimal gegen jeden anderen Mann. Wieviel Mitglieder hat der Tennisclub?
Aufgabe 30:
Die Währungseinheit eines Eingeborenenstammes besteht aus goldenen Ringen. Der Häuptling besitzt eine offene Kette aus 23 Ringen. Wie viele Kettenglieder müssen mindestens geöffnet werden, damit der Häuptling jeden beliebigen Preis zwischen einem und 23 Ringen genau bezahlen kann?
Aufgabe 31:
Frische Erdbeeren bestehen zu 99 Prozent aus Wasser. Ein Gärtner hat 100 kg Erdbeeren gepflückt und sie den ganzen Tag in der prallen Sonne stehen lassen. Dadurch ist ein Teil des Wassers verdunstet, sodaß die Erdbeeren am Abend nur noch zu 98 Prozent aus Wasser bestehen. Wieviel wiegen sie nun?
Aufgabe 32:
Zwei Spieler werfen abwechselnd eine Münze. Ziel ist es, Kopf zu werfen. Sobald die Münze Kopf zeigt, ist das Spiel zu Ende, und der, der zuletzt geworfen hat, ist Sieger. Natürlich hat der, der zuerst wirft, größerer Gewinnchancen als sein Gegner. Aber wie groß sind die Gewinnchancen wirklich?
Aufgabe 33:
Gibt es eine Quadratzahl, die das Produkt von vier aufeinanderfolgenden ungeraden ganzen Zahlen ist? Wenn ja, wie lautet sie?
Aufgabe 34:
Die DLRG mußte mal wieder ihr Heim renovieren. Der 1. Vorsitzende stellte fest, daß folgende Summen zu zahlen sind:
1100 Euro an den Tapezierer und den Maler
1700 Euro an den Maler und den Installateur
1100 Euro an den Installateur und den Elektriker
3300 Euro an den Elektriker und den Zimmermann
5300 Euro an den Zimmermann und den Maurer
3200 Euro an den Maurer und den Maler
Wieviel Geld bekommt der Zimmermann?
Aufgabe 35:
Als Herr K. von seinen Schülern zum Geburtstag gratuliert wird, beantwortet er die Frage nach seinem Lebensalter (in ganzen Zahlen) wie folgt:
Die Zahl, die mein Alter angibt, ist größer als 45.
Addiert man die Anzahl der Zehner und die Anzahl der Einer dieser Zahl, so ist die Summe eine einstellige Zahl.
Die Einerstelle stellt eine gerade Zahl dar.
An der Zehnerstelle steht keine gerade Zahl.
Diese vier von mir gemachten Angaben sind alle falsch.
Welches Lebensalter hat Herr K. zu diesem Zeitpunkt erreicht?
Aufgabe 36:
Ein Mann geht über eine eingleisige Eisenbahnbrücke. Gerade als er zwei Drittel der Brücke hinter sich hat, sieht er einen Zug mit 45 km/h entgegegenkommen. In dieser Situation kann er auf den Punkt genau entkommen, entweder indem er mit gleichbleibender Geschwindigkeit zum einen Ende der Brücke läuft, oder indem er mit derselben Geschwindigkeit zum anderen Ende läuft. Wie groß ist diese Geschwindigkeit?
Aufgabe 37:
Schnitter sollen zwei Wiesen mähen. Am Morgen begannen alle, die größere Wiese zu mähen. Zu Mittag teilten sie sich jedoch : Die Hälfte der Schnitter verblieb zum Mähen der ersten Wiese, die sie bis zum Abend fertig mähten. Die anderen Schnitter gingen zum Mähen der zweiten Wiese über, deren Flächeninhalt gleich der Hälfte der ersten war. Wie viele Schnitter waren bei der Arbeit, wenn wir wissen, daß ein Schnitter den Rest der zweiten Wiese an einem Tag zu Ende mähte?
Aufgabe 38:
Auf einem Rundkurs trainieren 2 Radrennfahrer. Sie fahren in entgegengesetzter Richtung. A startet von der Nordkurve, B von der Südkurve, so daß bei gleichzeitigem Start die halbe Rennstrecke zwischen ihnen liegt. Zum erstenmal treffen sie sich 75 m vom Startplatz der Nordkurve entfernt. Der zweite Treffpunkt liegt 90 m vom Startplatz der Südkurve entfernt. Die Geschwindigkeiten bleiben stets gleich. Wie lang ist die Bahn?
Aufgabe 39:
SEND + MORE = MONEY
Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern. Unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern.
Aufgabe 40:
Frank sitzt in der Straßenbahn. Auf einmal sieht er auf dem Gehweg seine Freundin, die der Straßenbahn entgegenläuft. Als die Straßenbahn nach einer Minute hält, steigt Frank sofort aus, um seiner Freundin nachzulaufen. Er läuft dabei doppelt so schnell wie seine Freundin, aber viermal langsamer wie die Straßenbahn fährt.
Nach wie vielen Minuten, vom ersten Sehen gerechnet, hat Frank seine Freundin eingeholt, wenn diese mit gleichbleibender Geschwindigkeit weitergelaufen ist?
Aufgabe 41:
Die 4-stellige Zahl meiner Autonummer ist sehr leicht zu merken. Sie ist symmetrisch, und die Quersumme ist so groß, wie die aus den ersten zwei Ziffern gebildete Zahl. Wie lautet meine Autonummer?
Aufgabe 42:
In einer Schule werden die Fächer Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Deutsch und Geschichte von Lehrern Altmann, Brendel und Clausner erteilt.
Jeder der Lehrer unterrichtet genau 2 Fächer. Der Chemielehrer wohnt in demselben Haus wie der Mathematiklehrer. Herr Altmann ist von den 3 Lehrern der jüngste.
Der Mathematiklehrer und Herr Clausner spielen häufig Schach miteinander. Der Physiklehrer ist älter als der Biologielehrer, aber jünger als Herr Brendel. Der älteste der 3 Lehrer hat einen längeren Heimweg als seine beiden Kollegen.
Welcher Fächer unterrichtet Herr Altmann?
Aufgabe 43:
Die fünf Fußballvereine des Kreises Uppelhude tragen an den kommenden fünf Sonntagen ihre Ausscheidungskämpfe aus.
Jeder Verein spielt genau einmal gegen jeden anderen Verein; am Sonntag werden zwei Spiele ausgetragen, folglich ist an jedem Sonntag ein Verein spielfrei.
Am nächsten Sonntag spielen die Appelhuder Kickers gegen den Bickelhuder SV; am Sonntag darauf ist der FC Dackelhude spielfrei; am dritten Sonntag spielen die Eckelhuder Treter gegen den FC Dackelhude, und am vierten Sonntag spielen die Eckelhuder Treter gegen Union Gickelhude.
Wer ist am fünften Sonntag spielfrei?
Aufgabe 44:
Auf der Rennstrecke des 'Weserland Dreiecks' mit der Länge vom 7650 m fahren zwei Motorräder mit einer solchen Geschwindigkeit, daß sie sich alle 3 min treffen, wenn sie einander entgegengesetzt fahren. Sie holen sich dagegen alle 15 min ein, wenn sie in der gleichen Richtung fahren. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des schnelleren Motorrads in Meter pro Minute.
Aufgabe 45:
Drei texanische Viehtreiber trafen sich auf der Landstraße und begannen zu feilschen.
Sagt Hank zu Jim: 'Ich gebe dir 6 Schweine für ein Pferd; dann hast du doppelt soviel Tiere in deiner Herde wie ich in meiner.'
Sagt Duke zu Hank: 'Ich gebe dir 14 Schafe für ein Pferd; dann hast du dreimal soviel Tiere wie ich.'
Sagt Jim zu Duke: 'Ich gebe dir 4 Kühe für ein Pferd; dann hast du sechsmal soviel Tiere wie ich.'
Wie viele Tiere gehören zur Herde von Duke?
Aufgabe 46:
'Wer von euch hat den Ball gegen mein Auto geschossen?' schreit der Mann voller Zorn die vier Jungen an. Jens sagt: 'Michael war es.' Michael sagt: 'Christian hat es getan.' Florian sagt: 'Ich war´s nicht.' Christian sagt: 'Michael hat gelogen.' Wenn nur einer von den vieren gelogen hat, wer hat den Ball geschossen? Und wer war der Übeltäter, wenn nur einer die Wahrheit gesagt hat?
Aufgabe 47:
Im Jahre n2 war ich n Jahre alt, sagte mein Opa 1971. Wann wurde er geboren?
Aufgabe 48:
Johanna und Sarah hatten zwei gleiche Kassetten mit Briefpapier und Briefumschlägen gekauft. Johanna schrieb immer nur Briefe mit einem Blatt. Sarah dagegen schrieb immer nur Briefe mit drei Blatt. Das Ergebnis war, daß Johanna 50 Blätter übrig hatte und Sarah 50 Umschläge. Wie viele Blätter und wie viele Umschläge sind in einer Kassette ?
Aufgabe 49:
Zwei Walfische schwammen friedlich und geradlinig mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h mitten im antarktischen Ozean. Plötzlich bekam der eine Lust, schneller zu schwimmen. Er beschleunigte sein Thempo auf 10 km/h, ohne die Richtung zu wechseln. Dann kehrte er plötzlich um und kam zurück zu seinem Freund, der indessen weder Geschwindigkeit noch Richtung geändert hatte. Wenn sich unsere beiden Walfische um 9:00 Uhr getrennt und um 10:00 Uhr wieder getroffen haben, wieviel Uhr war es dann, als der schnellere umgekehrt ist?
Aufgabe 50:
Von fünf Körpern A, B, C, D und E weiß man, daß sie zusammen 44 kg wiegen. Die Körper A, B und C sind mit den Körpern D und E im Gleichgewicht. A, B, C und E wiegen zusammen 36 kg. A und B sind mit C und E im Gleichgewicht. Ferner sind A und D zusammen im Gleichgewicht mit E. Wie schwer ist der Körper B?
Aufgabe 51:
'Hör mal, Maria', sagte der Bauer Jones zu seiner Frau, 'wenn wir, wie ich vorgeschlagen habe, 75 Hühner verkaufen, dann würde unser Futter genau 20 Tage länger ausreichen, wohingegen es, wenn wir, wie du vorschlägst, 100 Hühner dazukaufen, 15 Tage früher aufgebraucht wäre.' 'Sag mal, Josef', erwidert sie darauf, 'wieviel Hühner haben wir eigentlich jetzt?' Das ist das Problem. Wieviel Hühner haben sie?
Aufgabe 52:
Subtrahieren Sie von 5809 das 7-fache der Differenz von 4231 und 3898 und dividieren Sie das Ergebnis durch das Produkt der Zahlen 47 und 2. Addieren Sie zu diesem Ergebnis das Produkt aus der dritten Potenz von 2 und der zweiten Potenz von 3. Subtrahieren Sie von dieser Zahl die Wurzel aus dem Produkt der Zahlen 12 und 3. Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit der Summe der dritten Wurzel aus 125 und dem Quadrat von 2.
Wenn Sie jetzt 34 addieren, dann erhalten Sie die Lösungszahl. Es handelt sich dabei um eine Quadratzahl!
Aufgabe 53:
Es geht um Zahlen der Form abcabc. Jeder diese Zahlen hat mindestens drei echte Teiler. Wie lauten sie?
Aufgabe 54:
Bilden Sie drei Primzahlen mit minimaler Summe! Jede der Ziffern von eins bis neun soll genau einmal vorkommen. Die Zahlen 941, 827 und 653 ergeben 2421. Sie erfüllen aber die Minimalitätsbedingung nicht.
Aufgabe 55:
GAUSS+RIESE=EUKLID Welche Zahl steht für EUKLID?
Aufgabe 56:
Auf einem Schiff gibt es fünfmal so viele Ratten wie Masten und Bullaugen zusammen. Zieht man von der um 10 vermehrten Anzahl der Bullaugen die vierfache Anzahl der Masten ab, so ergibt sich ein Fünftel der Anzahl der Ratten. Addiert man die Anzahl der Ratten zu der Anzahl der Masten, so erhält man 252. Addiert man schließlich die Anzahl der Ratten, Masten und Bullaugen, so erhält man das Fünffache des Alters des Kapitäns. Wie alt ist der Kapitän?
Aufgabe 57:
Drei Bauern, Iwan, Pjotr und Alexej, kamen mit ihren Frauen, Maria, Jekaterina und Anna, zum Markt. Wer mit wem verheiratet ist, wissen wir nicht. Dies soll aufgrund folgender Angaben in Erfahrung gebracht werden: Jede von den genannten sechs Personen hat für jeden gekauften Gegenstand so viele Kopeken bezahlt, wieviel Gegenstände sie gekauft hat. Jeder Mann gab 48 Kopeken mehr aus als seine Frau. Außerdem kaufte Iwan neun Gegenstände mehr als Jekaterina und Pjotr sieben Gegenstände mehr als Maria. Wer ist mit wem verheiratet?
Aufgabe 58:
Der geniale indische Mathematiker Ramanujan wurde eines Tages von seinem Freund, dem englischen Mathematiker G. Hardy, mit einem Taxi aufgesucht. 'Die Nummer des Taxis ist eine sehr langweilige Zahl', bemerkte Hardy. 'Aber ganz im Gegenteil!' erwiderte Ramanujan sofort. 'Es ist eine sehr interessante Zahl, nämlich die kleinste, die sich als Summe zweier Kubikzahlen auf zwei verschiedene Arten ausdrücken läßt.'
Welche Zahl ist es?
Aufgabe 59:
Zahlencode:
1) DA=RKP
2) ZDA-KRB-LYP=KPL
3) PP*PP=LDL
4) ZA-RC=L
ABDZ=?
Aufgabe 60:
A P R I L + M I L K A = A T I T E M
A T E M = ?
Aufgabe 61:
In einem Kasten befinden sich 70 Kugeln: 20 rote, 20 grüne, 20 gelbe, und der Rest sind schwarze und weiße.
Wieviel Kugeln müssten Sie im Dunkeln aus dem Kasten herausnehmen, um mindestens 10 Kugeln mit gleicher Farbe zu erhalten?
Aufgabe 62:
Bauer Sykes beklagte sich darüber, daß er sich einverstanden erklärt hatte, für seine Farm als jähliche Rente 80 Dollar in bar und eine ganz bestimmte Anzahl Getreidegarben zu bezahlen. Das würde sich, so meinte er, bei einem Getreidewert von 75 Cent pro Bündel auf genau 7 Dollar pro Morgen belaufen. Aber jetzt hatte das Getreide einen Wert von 1 Dollar, so daß er pro Morgen 8 Dollar bezahlte, was er für zuviel hielt. Wie groß war die Farm?
Aufgabe 63:
100 Äpfel liegen mit einem Abstand von 1 m in einer Reihe. Der Gärtner stellt einen Korb mit 1 m Abstand neben den ersten Apfel. Wie lang ist der Weg, den der Gärtner zurücklegt, wenn er die Äpfel einsammelt, d.h. jeden Apfel nacheinander aufhebt und zum Korb trägt?
Aufgabe 64:
Folgende Aufgabe ersann der französische Mathematiker Edouard Lucas. Auf einem Kongress erklärte Lucas am Ende eines Frühstücks, bei dem viele bekannte Mathematiker aus verschiedenen Ländern zugegen waren, er möchte den Anwesenden eine der schwierigsten Aufgaben vorlegen.
'Ich nehme an', sagte Lucas, 'daß jeden Tag mittags von Le Havre nach New York ein Dampfer abfährt und zur gleichen Zeit ein Dampfer derselben Schiffahrtslinie von New York nach Le Havre.
Die Überfahrt dauert in die eine wie in die andere Richtung genau 7 Tage. Wieviel Schiffe seiner Linie, die in entgegengesetzter Richtung fahren, begegnet ein Dampfer, wenn er heute mittag in Le Havre abfährt?'
Aufgabe 65:
Bei einer Rallye hatte ein Teilnehmer gerade 1/3 der Tagesetappe zurückgelegt, als sein Wagen streikte. Die Reparatur nahm soviel Zeit in Anspruch, wie er schon unterwegs war. Den Rest der Strecke fuhr er, so schnell er konnte, und kam gerade noch rechtzeitig ans Ziel. Um wieviel schneller muß er den Rest der Strecke gefahren sein ?
Aufgabe 66:
Drei Spieler A, B und C spielen miteinander ein Spiel. Jeder besitzt ein bestimmtes Anfangskapital. Beim ersten Spiel verliert A; er zahlt an B und C soviel Geld, daß er sich ihr Geld verdoppelt. Im zweiten Spiel verliert B, das Kapital von A und C verdoppelt sich durch den Gewinn. Beim letzten Spiel schließlich verliert C, dafür können aber A und B ihr Spielgeld verdoppeln. Nun besitzt jeder gleich viel, nämlich 8 Spielmark. Wie viel Geld besaß jeder zu Beginn der Spiele?
Aufgabe 67:
Auf einer Bohrinsel wird etwa jede zehnte Ölbohrung wird fündig. Bei wieviel Bohrungen ist die Wahrscheinlichkeit fündig zu werden mindestens 75 %?
Aufgabe 68:
Die Okertalsperre ist das größte künstliche Gewässer des Westharzes. Bei vollen Stau faßt sie 47,4 Millionenen m³ Wasser. Der Wasserspiegel ist dann 230 ha groß. Im Jahr 1999 hatte Niedersachsen 7860000 Einwohner. Wenn jeder Einwohner von Niedersachsen 1 Liter Wasser aus dem Okerstausee nähme, um wieviel würde der Wasserspiegel dann sinken?
Aufgabe 69:
In einem Haus befindet sich eine unbekannte Anzahl Außerirdische. Jeder Außerirdische hat gleich viele Finger (jedoch nicht notwendigerweise 10). Die Gesamtzahl aller Finger in dem Haus liegt zwischen 30 und 50. Zudem ist bekannt, daß jeder Außerirdische mehr als einen Finger hat und sich in dem Haus mehr als ein Außerirdischer befindet.
Nun die wichtigste Information: Würde man die Gesamtzahl der Finger kennen, so könnte man beantworten, wie viele Außerirdische im Haus wären und dann natürlich auch wie viele Finger die Spezies hat.
Wie viele Außerirdische sind also im Haus und wie viele Finger hat jeder?
Aufgabe 70:
Welche vierstellige Zahl ergibt, wenn man sie mit vier multipliziert, dieselbe Zahl von hinten nach vorne gelesen?
Aufgabe 71:
Ein Ball fällt aus 4 Meter Höhe auf den Boden. Er erreicht beim Hochkommen 80% der alten Höhe. Wieviel Meter legt der Ball zurück, bis er zur Ruhe kommt?
Aufgabe 72:
Die Cheops-Pyrmide in Ägypten hat eine Höhe von 146 Metern und eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 230 Metern. Für den Bau wurden quaderförmige Steinblöcke aus Kalkstein verwendet. 1 m³ Kalkstein ist 2,5 t schwer. Nehmen wir an, daß die Gesteinsmassen der Pyramide abtransportiert werden sollten. Wie lang wäre die LKW-Schlange, wenn ein LKW 10 m lang ist und maximal 12 Tonnen tragen kann?
Aufgabe 73:
Vor einer 4,50 Meter hohen Mauer sitzt eine Schnecke. Jeden Tag klettert die Schnecke eine Höhe von 0,5 Metern hoch. Jede Nacht rutscht sie 10 % der Gesamthöhe nach unten. Wie viele Tage muß die Schnecke klettern, bis sie oben auf der Mauer ist?
Aufgabe 74:
Die Erde ist annähernd eine Kugel, nur an den beiden Polen ist sie etwas abgeflacht und am Äquator etwas breiter. Der mittlere Erdumfang beträgt 40075 Kilometer. Von der Gesamtfläche sind 71% Wasserfläche. Die Gesamtbevölkerung der Erde besteht aus 6 Milliarden Menschen. Wenn das Land in gleichgroße Quadrate aufgeteilt werden würde und jedem Menschen ein Quadrat zur Verfügung gestellt werden würde, welche Seitenlänge hätte das Quadrat?
Aufgabe 75:
A - B = C
D : E = F
G + H = I
C * F = I
Es sollen die Ziffern 1 bis 9 für die Buchstaben gesetzt werden.
Aufgabe 76:
Zwei Schiffe fahren über den Ozean. Zum Zeitpunkt T=0 befindet sich Dampfer 1 im Nullpunkt eines Koordiantensystems und Dampfer 2 im Punkt (6|4). Beide halten konstanten Kurs ein. Dampfer 1 fährt in einer Zeiteinheit 0,5 in X-Richtung und 0,5 in Y-Richtung. Dampfer 2 kommt ihm entgegen mit -0,5 in X-Richtung und -0,2 in Y-Richtung. Gibt es einen Zusammenstoß? Falls es keinen Zusammenstoß gibt, wie groß ist die minimale Entfernung zwischen den Schiffen?
Aufgabe 77:
Neulich beim Roulett beschloß ich, mein ganzes Geld auf Rot zu setzen. Falls die Kugel auf Rot fiele, würde sich mein Spieletat verdoppeln, und in diesem Fall sollte auch der Croupier davon profitieren: 100 Euro Trinkgeld hielt ich für angemessen. Dann ging es los. Die erste Kugel: Rot! Mein Kapital verdoppelte sich, 100 Euro gab ich dem Croupier. Meine Glückssträhne hielt an. Auch bei der zweiten und dritten Kugel gewann Rot, mein Kapital verdoppelte sich jeweils, und jedes Mal gab ich dem Croupier 100 Euro. Bei der vierten Kugel geschah es: schon wieder Rot. Mein Spieletat wurde verdoppelt, doch als ich dem Croupier hundert Euro gab, war ich restlos pleite. Wie hoch war der Einsatz?
Aufgabe 78:
Von Position p (0|-5) aus startet Motorschiff Agathe mit Kurs 15 sm Ost und 15 sm Nord. Gleichzeitig fährt der Kutter Berta in Q (0|0) mit einem Kurs von 15 sm Ost und 5 sm Nord los.
Im dichten Nebel wäre es nach genau einer Stunde Fahrzeit fast zu einer Kollision gekommen. Agathe rutscht ganz knapp vor Bertas Bug vorbei. Welche Geschwindigkeit hatten die beiden Schiffe?
Aufgabe 79:
Das Küstenmotorschiff 'Gurke' von Kapitän Schleicher befindet sich um 8:00 Uhr im Nullpunkt eines Koordinatensystems mit Kurs 2,0 Ost und 1,0 Nord. Das bedeutet also, in einer Stunde bewegt es sich 2 Seemeilen in X-Richtung und 1 Seemeile in Y-Richtung.
Im Punkt (20|0) - also 20 Seemeilen von der Gurke entfernt - befindet sich das Boot 'Rennziege' der Küstenwache. Dieses Boot ist doppelt so schnell wie die Gurke. Der Kapitän der Rennziege hat den Auftrag die Gurke zu durchsuchen. Er wählt einen optimalen Kurs, um die Gurke abzufangen. Um welche Uhrzeit legt die Rennziege an der Gurke an?
Aufgabe 80:
Eine Witwe ist verpflichtet, die Hinterlassenschaft ihres Mannes in Höhe von 3500 Kolotniks mit dem Kind, daß sie erwartet zu teilen. Wird es ein Sohn, so erhält sie nach dem römischen Gesetz die Hälfte des Anteils des Sohnes. Wird eine Tochter geboren, so erhält die Mutter den doppelten Anteil der Tochter. Nun wurden jedoch Zwillinge geboren - ein Sohn und eine Tochter. Wie ist die Erbschaft so aufzuteilen, daß allenn Forderungen des Gesetzes entsprochen wird?
Aufgabe 81:
Die Cheops-Pyramide hat ein Höhe von 138 Metern. Die quadratische Grundfläche hat eine Kantenlänge von 226 Metern. Ein Forscher vermutet eine geheime Kammer in einer Höhe von 60 Metern. Im Querschnitt (durch die Pyramidenspitze und die Höhe der Seitenflächen) hat das Lot durch die Kammerposition eine Entfernung von 70 Metern zum linken Fußpunkt. Der Forscher will am rechten Fußpunkt ein Ultraschallgerät installieren, um die Kammer zu durchstrahlen. Gesucht ist der Austrittspunkt der Strahlen. Hier will der Forscher das Empfangsgerät installieren. Wie weit ist der Punkt vom linken Fußpunkt entfernt?
Aufgabe 82:
Ich habe eine runde Wiese mit einem Durchmesser von 10 Metern. Irgendwo am Rand der Wiese ist eine Ziege an einem Seil angebunden, wobei die Ziege genau bis zum Mittelpunkt der Wiese Gras fressen kann.
Die Frage ist nun, wieviel Quadratmeter Gras kann die Ziege fressen?
Aufgabe 83:
Zwei Mathematiker treffen sich auf der Strasse und fangen ein Gespräch an.
'Wie ich gehört habe hast du schon drei Kinder.'
'Ja das ist richtig, ich habe drei Töchter.'
'Wie alt sind sie denn?'
'Tja, wenn man ihr Alter zusammenzählt erhält man 13 und wenn man ihr Alter miteinander multipliziert ergibt das die selbe Zahl wie auf der Hausnummer dort drüben.'
'Ach ja, das genügt mir aber noch nicht.'
'Stimmt, ich muss noch erwähnen, dass meine älteste Tochter einen Hund hat.'
'Jetzt ist alles klar!'
Wie alt sind die drei Töchter?
Aufgabe 84:
'Müllers werden uns heute abend besuchen', kündigte meine Frau an. 'Was, alle fünf? Dieter mit Frau und ihren drei Kindern?' fragte ich erschrocken. 'Ich will's mal so sagen', meinte meine Frau. 'Wenn Dieter kommt, dann bringt er auch seine Frau mit. Mindestens eine der beiden Töchter kommt. Entweder kommt Ursel oder ihr Sohn. Entweder kommen Peter und Monika oder beide nicht. Und wenn Barbara kommt, dann auch ihre Schwester und ihr Vater.'
Wen erwarten wir heute abend zum Besuch?
Aufgabe 85:
Einem Elektriker steht zum Verlegen elektrischer Leitungen isolierter Kupferdraht in den Farben Grün, Weiß, Blau, Rot, Schwarz, Gelb, Grau und Braun zur Verfügung. Durch verschiedene Farbkombinationen kann er die einzelnen Leitungen, zu denen jeweils 2 Drähte gehören, kennzeichnen. Es sind auch Doppelmarkierungen (wie Grün/Grün) möglich. Wieviel verschiedene Leitungen kann er unter Benutzung der acht Farben zusammenstellen?
Aufgabe 86:
Thomas Alva Edison (1847 bis 1931) wurde oft von seinen Gästen gefragt, warum er, als einer der größten Physiker, ein Gartentor habe, daß unwahrscheinlich schwer gehe. Er erklärte dann schmunzelnd, daß jeder Besucher 20 Liter Wasser in seine Zisterne pumpe, wenn er das Tor betätige. Als Edison statt des 20-l-Gefäßes eines mit 25 Litern benutzte, waren 12 Gäste weniger nötig, um seine Zisterne zu füllen.
Wie groß war das Fassungsvermögen der Zisterne?
Aufgabe 87:
Eine große Kugel wurde in 1000 kleine Kugeln aufgeteilt. Wie verhält sich die Summe der Oberflächen der kleinen Kugeln zur Oberfläche der großen Kugel?
Aufgabe 88:
4 Fahrzeuge stehen vor einer Ampel.
1) Gelb steht näher bei Schwarz als Grün bei Gelb.
2) Gelb steht näher bei Rot als Schwarz bei Gelb.
3) Der Bus steht näher beim PKW als der Combi beim Bus.
4) Der Bus steht näher beim LKW als der PKW beim Bus.
5) Vor dem grünen Fahrzeug steht der LKW.
In welcher Reihenfolge stehen die Fahrzeuge und welche Farbe haben sie?
Aufgabe 89:
Ein Mann nimmt sein Motorboot, um damit in seine Stammkneipe zu fahren. Flußabwärts schafft er die zwei Kilometer in zwei Minuten. Bei der Rückkehr gegen den Strom, der gleichmäßig fließt, braucht er vier Minuten. Wie lange würde er bei ruhigem Wasser brauchen, also wenn es keine Strömung gäbe?
Aufgabe 90:
Drei Jäger, die auf die Jagd gehen wollten, ließen beim Durchwaten eines Flusses einen Teil ihrer Patronen naß werden. Um doch noch jagen zu können, verteilten sie die trockenen, brauchbaren Patronen gleichmäßig untereinander. Nachdem jeder Jäger 4 Schuß abgegeben hatte, besaßen sie zusammen noch so viele Patronen, wie jeder von ihnen bei der Verteilung erhalten hatte.
Wie viele brauchbare Patronen verteilten sie untereinander?
Aufgabe 91:
Es wird erzählt, dass sich einst zwei ehrenwerte Syrer zusammentaten und ihre ganzen Ersparnisse in einen Topf warfen, um sich davon einen Schleifstein zu kaufen. Da sie ein paar Meilen voneinander entfernt wohnten, kamen sie überein, dass der Ältere von ihnen den Schleifstein solange behalten sollte, bis er genau zur Hälfte abgewetzt war, und dann sollte ihn der andere bekommen.
Der Schleifstein hatte einen Durchmesser von genau 22 Zoll, mit einem 3 1/7 Zoll großen Loch in der Mitte, das der Befestigung diente. Welchen Durchmesser muss der Stein haben, wenn der andere ihn erhält?
Aufgabe 92:
Das Problem besteht darin, die neun Ziffern so auf drei Zeilen und drei Spalten zu verteilen, dass man einen Schach-Turm in einer ununterbrochenen Folge von der 1 bis zur 9 ziehen kann, und dass außerdem die unterste Zeile sich als Summe aus den beiden oberen Zeilen ergibt. Es gibt nur eine Lösung!
Aufgabe 93:
Einer Firma, die technische Geräte erzeugt, war der Auftrag erteilt worden, in möglichst kurzer Zeit eine gewisse Anzahl Meßgeräte herzustellen. Die Belegschaft bestand aus einem alten erfahrenen Arbeiter als Aufseher und neun jungen Arbeitern, die eben erst ihre Ausbildung beendet hatten.
Im Laufe der Tages baute jeder von den jungen Arbeitern 15 Geräte zusammen und der Aufseher 9 Geräte mehr als jeder der 10 Firmenarbeiter im Durchschnitt. Wieviel Meßgeräte wurden insgesamt von der Firma an einem Arbeitstag zusammengebaut?
Aufgabe 94:
Zwei Wettkämpfer A und B laufen eine 500 m lange Strecke, der Läufer B bleibt dabei 7 m hinter A zurück. Wenn die Wettkämpfer B und C diese Strecke gemeinsam laufen, bleibt C 8 m hinter B zurück. Um wieviel Meter bleibt C hinter A zurück, wenn sie genauso schnell wie vorher laufen?
Aufgabe 95:
Ein Spion will sich in die Stadt einschmuggeln, muß aber am Torwächter vorbei. Da er das Kennwort nicht weiß, beobachtet er andere, wenn sie das Tor passieren. Als erstes kommt ein Mönch. Der Torwächter sagt: '16', worauf der Mönch schlicht '8' erwidert. Dann kommt ein Bauer. Der Torwächter sagt '28' und der Bauer '14'. Als ein Händler kommt, sagt der Wächter '8' und bekommt als Antwort '4'. Alle dürfen passieren. Ach so, das ist ja einfach , denkt der Spion, antwortet auf des Torwächters Frage: '12' lässig '6' - und wird umgehend verhaftet. Was hätte er wohl sagen müssen?
Aufgabe 96:
Wenn ich die Zahl meines Geburtsjahres durch 7 und 5 dividiere, so erhalte ich die Reste 1 und 4. Dividiere ich die Zahl meines Geburtsjahres durch 39, dann erhalte ich als Rest die Zahl meines Geburtsmonates. Dieser Rest plus 1 ergibt den Tag. Gesucht ist das genaue Datum!
Aufgabe 97:
Eine quaderförmige Halle hat eine Breite von 12 Metern, eine Länge von 30 Metern und eine Höhe von 12 Metern. Ein Schnecke befindet sich in der Mitte der schmalen Wand 1 Meter über dem Erdboden. Ihr Ziel liegt in der Mitte der gegenüberliegenden Wand, 1 Meter unter der Decke. Wieviel Meter muß die Schnecke mindestens zurücklegen?
Aufgabe 98:
5 Quickies
Der 02.02.2000 ist ein Datum, das nur aus geraden Ziffern besteht. Wann war zum letzten Mal davor ein solches Datum?
Wenn man ein Datum grundsätzlich in der Form 'tt.mm.jjjj' schreibt, wann hatten wir zum letzten Mal ein Datum aus acht verschiedenen Ziffern?
Wann wird dies das nächste Mal der Fall sein?
Der 10.02.2001 war ein 'Palindromtag'. Die acht Ziffern ergeben von vorne wie von hinten gelesen die gleiche Ziffernfolge. Wann war davor der letzte Palindromtag?
Wann haben wir - von heute aus gerechnet - den nächsten Palindromtag?
Aufgabe 99:
Karl und Fritz rannten einen Berg rauf und runter, der vom Fuß bis zur Spitze 440 m hoch war. Karl kam als erster oben an, machte sofort kehrt und lief wieder runter. Er traf Fritz 20 m unterhalb der Spitze. Als er unten ankam hatte er Fritz um eine halbe Minute geschlagen. Beide Läufer liefen bergab um die Hälfte schneller als bergauf. Wie lange brauchte Karl um die 880 Meter zurückzulegen?
Aufgabe 100:
Wie kann man zwei Würfel so beschriften, daß jede Seite eine der Zahlen von 1 bis 6 trägt oder unbeschriftet bleibt, sodaß man ein Würfelpaar erhält, das beim Werfen mit gleich großer Wahrscheinlichkeit jede der Summen von 1 bis 12 zeigt?