Rätsel   -A-   -B-   -C-   -D-   -E-   -F-   -G-   -H-   -I-   -J-   -K-   -L-   -M-   -N-   Lösungen   Sonstiges

Aufgabe 301:
Ein Palindrom ist eine Zahl, die ihren Wert nicht ändert, wenn man sie statt von links nach rechts von rechts nach links liest. Wie viele siebenstellige Palindrome gibt es? Zahlen, die mit einer Null beginnen, zählen selbstverständlich nicht mit.

Aufgabe 302:
Ein Stammbruch ist ein Bruch der Form 1/n, wobei n eine natürliche Zahl ist. Gesucht ist die größte Summe von drei unterschiedlichen Stammbrüchen, die kleiner als 0,5 ist.

Aufgabe 303:
Werner legte 14 Karten in einer Reihe verdeckt auf den Tisch. Er dreht die vierte und die drittletzte Karte um. Es waren eine 7 und eine 8. Nun tippte er die achte Karte an und fragte: 'Kannst du mir sagen, welchen Wert diese Karte hat? Ich will dir noch sagen, daß die Karten so geordnet sind, daß jedes Tripel von drei benachbarten Karten zusammen den Wert 18 hat.'

Aufgabe 304:
Wie lautet die 15 Zahl der Folge 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, ... ?
Hier sind ein paar Hinweise:
Alle vorkommenden Zahlen sind immer ganz.
Jede Zahl ist immer größer als die letzte.
Die Folge hat kein Ende, sie läßt sich beliebig fortsetzen.
Die Folge läßt sich nicht nach links erweitern, auch nicht mit 0 oder einer negativen Zahl.
Es gibt keine einfache Formel (also kein Polynom), das zu jeder Stelle n die Zahl z(n) an dieser Stelle berechnet.
Trotzdem ist die Regel für die Folge so einfach, daß man sie in der Grundschule erklären könnte.
Vielen Dank für die Aufgabe an Michael Toalster!

Aufgabe 305:
Kurt, der Radfahrer und Karl, der Fußgänger wollen ein 10 Kilometer entferntes Ziel erreichen. Beide starten gleichzeitig. Kurt fahrt ein Stück, stellt das Fahrrad dann an einen Baum und geht zu Fuß weiter. Karl übernimmt das Fahrrad, überholt Kurt, fährt weiter und stellt später das Fahrrad an einen Baum. Dieses Schema behalten sie bei. Am Ende kommen beide gleichzeitig am Ziel an. Als Radfahrer haben beide eine Geschwindigkeit von 10 km/h. Karl hat als Fußgänger eine Geschwindigkeit von 4 km/h und Kurt ist zu Fuß 5 km/h schnell. Wieviel Zeit benötigen die beiden für die 10 Kilometer?

Aufgabe 306:
Eine Familie will eine Wanderung von Adorf über Bedorf und Cedorf nach Adorf zurück machen. Die Entfernung von Adorf nach Bedorf beträgt 6 km. Die Entfernungen von Bedorf nach Cedorf und Cedorf nach Adorf betragen 8, bzw 10 km. In Bedorf angekommen sind die Familienmitglieder schon etwas müde geworden. Sie entschließen sich dazu, einen Weg zu nehmen, der von Bedorf aus auf den Weg zulief, der von Cedorf nach Adorf ging, und der ihn genau auf halber Strecke zwischen diesen beiden Orten traf. Zurück in Adorf fragten sich die Familienmitglieder, wie viele Kilometer sie jetzt eigentlich gewandert waren.

Aufgabe 307:
Wie alt ist Claudia? Drei Schätzungen lauten 22, 23 und 26 Jahre. Keine Schätzung ist richtig. Eine Schätzung liegt um ein Jahr, eine andere um zwei Jahre und eine dritte um drei Jahre daneben.

Aufgabe 308:
Wie lauten die letzten beiden Ziffern von 7 hoch 77?

Aufgabe 309:
In einem Garten bilden drei Bäume die Eckpunkte eines Dreiecks. Die einzelnen Abstände betragen 70, 80 und 100 Meter. Um jeden der Bäume soll eine kreisförmige Rasenfläche mit dem Baum als Zentrum angelegt werden. Die drei Rasenflächen sollen einander berühren. Welchen Durchmesser hat der größte der drei Kreise?

Aufgabe 310:
Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 30 cm enthält eine Kugel mit dem Durchmesser 28 cm. Damit die Kugel in dem Würfel 'festsitzt', wurden acht kleinere Kugeln in den Ecken des Würfels angebracht. Welchen Durchmesser haben die kleineren Kugeln?

Aufgabe 311:
Matthias hat von seinem Onkel 2,16 Euro bekommen. Er steckte das Geld in die Hosentasche und rannte zum Kiosk an der nächsten Straßenecke. Dort gab er das ganze Geld für Lutscher aus. Auf dem Heimweg kam er an einem Lebensmittelgeschäft vorbei. Im Schaufenster lagen die gleichen Lutscher, die er vorher gekauft hatte. Der Lutscher kostete hier einen Cent weniger, als in dem Kiosk. Matthias ärgerte sich schrecklich. In diesem Geschäft hätte er für das gleiche Geld drei Lutscher mehr bekommen. Wie viele Lutscher hat Matthias gekauft?

Aufgabe 312:
Ein Chronogramm ist ein Wort, in dem die Buchstaben, die auch gleichzeitig römische Zahlzeichen sind, hervorgehoben werden. Jede Zahl hat einen chronogrammatischen Wert. Um ihn zu berechnen schreibt man die Zahl nicht in Ziffern sondern als Wort aus und zählt dann die Werte der Buchstaben zusammen, die römische Zahlzeichen sind. Es gibt fünf Zahlen, deren chronogrammatische Werte gleich den Zahlen selbst sind. Eine Zahl ist die EINS. Wie lauten die anderen vier?

Aufgabe 313:
Fünf Zahnräder sind in Form eines Fünfecks angebracht. Die einzelnen Abstände betragen 42, 40, 30, 37 und 48 cm. Die Zahnräder haben einen Radius von 10 Zentimetern. Welche Länge hat eine Kette, die die Zahnräder miteinander verbindet?

Aufgabe 314:
Bei einem Umzug stellten sich die Schützen des Schützenvereins in einer quadratischen Formation auf. Als der Weg enger wurde, formierten sie sich zu drei kleineren Quadraten (mit jeweils mehr als einer Person). Wie viele Schützen machten bei dem Umzug mindestens mit?

Aufgabe 315:
Gesucht ist die größte natürliche Zahl, die man nicht in (nicht notwendig gleichgroße) Quadratzahlen aufteilen kann! Die Anzahl der Quadratzahlen ist beliebig; jede Quadratzahl muß größer als 1 sein.

Aufgabe 316:
Gesucht sind Potenzen mit einer natürlichen Zahl zwischen 2 und 10 als Basis und einer natürlichen Zahl als Exponenten, sodaß die Potenzen den angegebenen Zahlen so Nahe wie möglich kommen.
5.000  10.000  15.000  20.000
35.000  50.000  500.000  1.000.000
Die Lösungszahl ist die Summe der Differenzen!

Aufgabe 317:
Wir rechnen im Hexadezimalsystem: Was ist ABC * DEF?

Aufgabe 318:
Wie heißt die kleinste Zahl (>1), bei der die Wurzel, die dritte Wurzel, die vierte Wurzel und die fünfte Wurzel ganzzahlig sind?

Aufgabe 319:
Aus einer Holzkugel mit einem Durchmesser von 10 Zentimetern wird der größtmögliche Würfel heraugeschnitten. Welches Volumen hat der Würfel?

Aufgabe 320:
Der Erdmond hat einen Radius von 1783 Kilometern. Wie weit kann ein Astronaut mit einer Augenhöhe von 1,70 Metern auf dem Mond sehen?

Aufgabe 321:
Die Cheops Pyramide hat eine Grundkantenlänge von 230 Metern und eine Höhe von 146 Metern. Die Grenze um Frankreich hat eine Länge von 3800 Kilometern. Wenn man um Frankreich eine 30 Zentimeter dicke Mauer mit den Steinen der Pyramide bauen würde; welche Höhe hätte die Mauer?

Aufgabe 322:
Ein Kraftfahrer läßt bei einem KM-Stand von 35828 seinen Wagen volltanken. Der Tank faßt 48 Liter Benzin. Bei einem Kilometerstand von 36078 sieht er an seiner Benzinuhr, daß er bereits 2/3 des Tankinhaltes verbraucht hat. Bis jetzt hat der Autofahrer 5/8 seines gesamten Weges zurückgelegt. Wieviel Kilometer vor dem Ziel muß der Autofahrer spätestens tanken?

Aufgabe 323:
In eine Kiste passen x Flaschen derart, daß die Flaschen sich nicht mehr bewegen lassen. In jeder Reihe stehen gleichviele Flaschen. Wenn man jetzt eine Flasche zusätzlich unterbringen will, so muß man die Flaschen neu einsortieren. In jede zweite Reihe kommt eine Flasche weniger. Die Reihe ist gegenüber der Ausgangsreihe um eine halbe Flasche verschoben. Wie viele Flaschen sind vor dem umsortieren mindestens in der Kiste gewesen?

Aufgabe 324:
12 Stöcke mit der Länge von jeweils einem Meter sind über Gelenke verbunden. Wie groß ist die größte Fläche, die man damit umbauen kann?

Aufgabe 325:
Um einen 5 Meter hohen Baumstamm mit einem Radius von 50 Zentimetern windet sich eine Ranke in fünf Umdrehungen nach oben. Wie lang ist die Ranke?

Aufgabe 326:
Zwei Arbeiter sollen in 18 Tagen eine Arbeit beenden. Nach 15 Tagen erkrankte einer der Arbeiter und der zweite beendet die Arbeit in weiteren 7,5 Tagen allein. In wieviel Tagen hätte jeder allein die Arbeit ausgeführt ?

Aufgabe 327:
Die Mittelpunkte der Flächen eines Würfel werden zu einem Oktaeder verbunden. Wie verhält sich das Volumen des Oktaeders zum Volumen des Würfels?

Aufgabe 328:
Zwei Städte liegen an demselben Ufer eines gradlinigen Flusses. Eine geplante Straße soll von der einen Stadt gradlinig zu einer Brücke und von dort gradlinig zu der zweiten Stadt führen. Die Brücke soll also beiden Städten zum Überqueren des Flusses dienen. Astadt ist 10 Kilometer vom Fluß entfernt, Bestadt ist 20 Kilometer vom Fluß entfernt. Die Entfernung von Astadt nach Bestadt beträgt 15 Kilometer. Wieviel Meter Straße müssen gebaut werden?

Aufgabe 329:
Es sind die Kundennummern 50811, 79588, 14073, 07145, 84771, 29402, 63136, 42936, 98174 und 35862 gegeben. Gesucht ist die Nummer des elften Kunden. In jeder der ersten zehn Kundennummern steht genau einer Ziffer der Kundennummer an der gleichen Stelle wie in der gesuchten Nummer.

Aufgabe 330:
Zwei Städte sind durch einen 200 Meter breiten Kanal mit parallelen und gradlinigen Ufern getrennt. Eine geplante Straße soll in gerader Linie von einem Punkt zum Kanal führen, diesen durch eine zu ihm senkrechte Brücke überqueren und dann gradlinig den zweiten Punkt erreichen. Wie lang wird die Straße (ohne Brücke), wenn die beiden Punkte 2 bzw. 3 Kilometer vom Kanal entfernt sind und der Abstand zwischen den beiden Punkten 7 Kilometer beträgt?

Aufgabe 331:
Drei Spieler teilen einen Satz von 52 Spielkarten unter sich auf. Sie teilen ihn zufällig in drei Stöße. Jeder nimmt einen davon, wobei der Dritte den kleinsten bekommt. Als sie ihre Karten anschauen, bemerken die beiden Ersten, daß die Wahrscheinlichkeit 1/2 ist, aus ihrem Paket zwei Karten zu ziehen, die keine Bildkarten (Bube, Dame, König) sind. Wie viele Bildkarten hat der dritte Spieler?

Aufgabe 332:
Die folgenden Terme sollen aufsteigend nach ihrem Wert sortiert werden: 3^600 4^500 5^400 6^300

Aufgabe 333:
Hier ist der Beginn einer Folge:1/5, 1/45, 1/117, 1/221, 1/357 ..... Wie groß ist die Summe der ersten 13 Glieder (als Bruch)?

Aufgabe 334:
Die Zielzahl 356 soll dadurch erreicht werden, daß die Zahlen 3, 4, 5, 5, 6 und 50 durch die vier Grundrechenarten verbunden werden. Mehr Aufgaben dieser Art stehen auf der Seite 'Knobel-Virus' (unter 'Spiele').

Aufgabe 335:
Der Turm von Hanoi
Die Regeln des Spiels dürften bekannt sein. Es existieren die Plattformen A, B und C. Zu Beginn liegen n Scheiben auf Plattform A. Die Scheiben sind der Größe nach sortiert. Die kleinste Scheibe liegt oben. Es ist die Aufgabe des Spielers, die Scheiben von Plattform A nach Plattform C zu bewegen. Dabei gelten folgende Regeln:
Die Plattform B darf als Zwischenablage benutzt werden. Es darf immer nur eine Scheibe bewegt werden. Es darf niemals eine größere Scheibe auf eine kleinere gelegt werden.
Gehen wir davon aus, das jemand mit n Scheiben optimal spielt. Er benötigt pro Sekunde einen Zug. Jeden Tag spielt er acht Stunden und das 200 Tage im Jahr. Wie groß darf n maximal sein, damit das Spiel innerhalb von 40 Jahren fertig gespielt werden kann?

Aufgabe 336:
Die Zahl 49 ist eine Quadratzahl mit der Eigenschaft, daß sie durch aneinanderhängen von zwei Quadratzahlen entstanden ist. Wie heißt die neuntkleinste Zahl mit der gleichen Eigenschaft?

Aufgabe 337:
Man braucht elf Ziffern, um alle Zahlen von 1 bis 10 aufzuschreiben, und 192 Ziffern für die Zahlen von 1 bis 100. Wie viele Ziffern braucht man, um die Zahlen von 1 bis N aufzuschreiben, wenn N m-stellig ist?

Aufgabe 338:
Ein Maler soll eine Leitplanke streichen. Am ersten Tag schafft er 300 Meter, am zweiten Tag 120 Meter, am dritten Tag nur noch 20 Meter. Der Chef stellt ihn zur Rede. Der Maler verteidigt sich:
'Aber schauen Sie doch mal, wie weit der Farbeimer schon weg steht!'
Zu dem Witz paßt folgende Aufgabe:
Äpfel liegen in einem Abstand von einem Meter in einer Reihe. Ein Mann geht immer entlang der Reihe, sammelt jeweils einen Apfel ein und bringt ihn zum Ausgangspunkt zurück. Zum Aufheben eines Apfels benötigt der Mann die gleiche Zeit, wie für einen Meter Wegstrecke. Die Zeit zum Ablegen der Äpfel kann vernachlässigt werden. Der Mann sammelt am ersten Tag 100 Äpfel ein. Wieviel Äpfel schafft er am zweiten Tag? Man kann davon ausgehen, daß der Mann an beiden Tagen die gleiche Zeit arbeitet und während der Arbeit keine Ermüdungserscheinungen zeigt.

Aufgabe 339:
Vier Münzen weniger als fünf Achtel der vorhandenen Anzahl wäre genau so viel wie elf Münzen weniger als vier Fünftel der Anzahl. Wie viele Münzen liegen auf dem Tisch?

Aufgabe 340:
Um 17.00 Uhr beginnt in Stuttgart ein entscheidendes Fußballspiel, das sich Herr Schuß aus München unter allen Umständen ansehen will. Er fährt um 13.00 Uhr in München mit seinem Wagen auf die Autobahn und fährt mt einer mittleren Geschwindigkeit von 90 Kilometern in der Stunde in Richtung Stuttgart. Die Strecke München-Stuttgart beträgt 195 km. Nach 70 Minuten Fahrzeit muß er wegen einer Panne anhalten. Er braucht zum Beheben des Schadens 2 Stunden und 5 Minuten und fährt dann wieder weiter. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muß er nach der Panne weiterfahren, um noch pünktlich in Stuttgart anzukommen?

Aufgabe 341:
Zusatz zu Aufgabe 338:
Wie viele Äpfel schafft der Mann am 3. Tag?

Aufgabe 342:
Paul ist doppelt so alt wie Rolf. Als Emil so alt war, wie Rolf jetzt ist, war Paul so alt, wie Emil und Rolf zusammen. Jetzt ist Paul aber 10 Jahre jünger als die beiden zusammen. Als Paul achtmal so alt war wie Rolf, war Emil dreimal so alt wie Rolf. Wie alt sind die drei zusammen?

Aufgabe 343:
In einer Firma müssen heute noch 120000 Teile hergestellt werden. Die Aufgabe wird vier Stunden früher als geplant geschafft. Wie viele Teile sollten ursprünglich pro Stunde geschafft werden, wenn in drei Stunden 5000 Teile mehr hergestellt wurde, als ursprünglich für 4 Stunden vorgesehen werden?

Aufgabe 344:
Alex hat eine Schublade voller Socken. 17 blaue, 11 schwarze, 9 rote, 14 grüne und 2 weiße, also 53 Socken liegen ohne jegliche Ordnung vollkommen durcheinander. Wie viele Socken muss Alex im Dunkeln (ganz dunkel auch kein hell/dunkel ist zu unterscheiden) mindestens aus der Schublade nehmen , um ganz sicher zu sein, wenigstens 2 Socken von einer Farbe in der Hand zu halten?

Aufgabe 345:
Bauer Meier besitzt neben Kühen auch Schweine, Hühner und Gänse. Im ganzen hat er 100 Tiere mit 296 Beinen. Insgesamt legen die Tiere pro Woche 256 Eier, und zwar ein Huhn 7 Eier, eine Gans 3 Eier. Wie viele Gänse besitzt Bauer Meier ?

Aufgabe 346:
Fragt man einen Mathematiker, der gerade einen riesigen Berg Plätzchen gebacken hat, wie viele Plätzchen das wohl sind, bekommt man zur Antwort:'Der fünfte Teil der Plätzchen vermindert um drei Plätzchen und ins Quadrat gesetzt liegt noch auf dem Tisch und einer befindet sich in meinem Magen.' Wie viele Plätzchen wurden gebacken?

Aufgabe 347:
Fünf Quickies
Eine Kiste wiegt 8 kg und die Hälfte ihres Gewichtes. Wieviel Kilogramm wiegt die Kiste? Pferde mit je einem Reiter und fünf Hunde traben über ein Feld. Insgesamt haben sie 80 Beine. Wieviel Reiter sind es? Sechs Frauen stricken in sechs Tagen sechs Pullover. Wieviel Tage braucht eine Frau um einen Pullover zu stricken?' An einem Weg stehen in regelmäßigen Abständen Bäume. Vom ersten bis zum vierten Baum sind es 48 Meter. Wieviel Meter ist der achte Baum vom ersten Baum entfernt? Zur fünften Zahl gibt es keine Aufgabe! Das Produkt der Lösungen lautet 752640. Gesucht ist die Summe der fünf Ergebnisse!

Aufgabe 348:
Vier Schüler konnten sich über das Alter ihrer Lehrerin nicht einigen. Sie ist 24 meinte einer, das hielten drei andere für untertrieben. Sie schätzten Sie auf 27 und 31, einer sogar auf 39 Jahre. Keiner hatte das richtige Alter erraten. Einer lag mit seiner Mutmaßung nur um 1 Jahr, einer um 2 Jahre, eine dritte um 5 Jahre und eine vierte weit daneben. Wie weit ist weit daneben?

Aufgabe 349:
Drei Männer und zwei Kinder stehen auf der einen Seite eines Flusses und wollen auf die andere. Ihnen steht ein Boot zur Verfügung, daß aber nur entweder maximal zwei Kinder oder einen Erwachsenen tragen kann. Wie oft muss das Boot mindestens die Seite wechseln, bis alle Personen auf das andere Ufer gewechselt sind?

Aufgabe 350:
Sie möchten einen 100-Euro-Schein in Kleingeld wechseln lassen. Es sollen zehnmal so viele Eurostücke wie 2-Eurostücke sein. Den Rest mächten Sie als 5-Euro-Scheine haben. Wie viele Münzen bekommen Sie?

Aufgabe 351:
Die Polizei sucht nach drei Männern, die Groß, Klein und Dünn heißen. Sie sind - nicht unbedingt in dieser Reihenfolge - groß, klein oder dünn. Ein Komplize von ihnen 'singt' und ist zu folgenden Aussagen bereit:
1. Dünn ist nicht klein
2. Groß ist nicht dünn
3. Dünn ist dünn
4. Groß ist nicht klein
Schließlich gibt er zu, daß nur eine der vier Angaben der Wahrheit entspricht. Wer ist wer?

Aufgabe 352:
Tina hat Zehn-, Fünf- und Zwei-Cent-Stücke zur Verfügung. Sie überlegt, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Cent zu kommen.

Aufgabe 353:
Saskia, Tina und Stefan leben alle in verschiedenen Häusern in der gleichen Straße, deren Hausnummern von 1 bis 99 gehen. Saskia und Tina lieben Stefan und jede würde ihn gerne zuhause besuchen, aber sie kennen seine Adresse nicht. Also stellt Saskia Stefan zwei Fragen, ohne daß Tina es hören kann: Stefan beantwortet beide Fragen. Saskia denkt nun, daß sie weiß, wo Stefan wohnt und geht hin. Aber Stefan hatte nur die zweite Frage richtig beantortet. Er wohnt nicht an der besuchten Adresse.
Tina, die davon nichts weiß, stellt Stefan auch zwei Fragen: Wieder antwortet Stefan und Tina denkt nun, daß sie Stefans Hausnummer kennt. Sie geht hin....Wieder nichts. Stefan wohnt da nicht. Er hat wieder nur eine Frage richtig beantwortet.
Stefans Hausnummer ist kleiner als die von Saskia und Tina. Die Summe der drei Hausnummern ist eine Quadratzahl. In welchem Haus wohnt Stefan?

Aufgabe 354:
Neun Farben werden auf eine 3*3-Matrix aufgeteilt.
Das grüne und das rote Quadrat befinden sich in derselben Zeile direkt nebeneinander. Das grüne und das gelbe Quadrat befinden sich nicht in derselben Spalte. Das blaue Quadrat ist unmittelbar links neben dem braunen und unmittelbar oberhalb des schwarzen Quadrats. Das Quadrat unmittelbar links neben dem schwarzen Quadrat ist nicht lila. Das Quadrat oben rechts ist weiß. Das weiße und das graue Quadrat liegen nicht in derselben Zeile, nicht in derselben Spalte und auch nicht auf einer Diagonalen.
Welche Farben befinden sich in der mittleren Reihe (von links nach rechts)?

Aufgabe 355:
Vor dem Beginn eines Pferderennens fachsimpeln vier Zuschauer über den möglichen Einlauf der drei Favoriten A, B und C.
A oder C gewinnt.
Wenn A Zweiter wird, gewinnt B.
Wenn A Dritter wird, dann gewinnt C nicht.
A oder B wird Zweiter.
Die drei Favoriten A, B und C belegten tatsächlich die ersten drei Plätze, und alle vier Aussagen waren wahr. Wie lautete der Einlauf?

Aufgabe 356:
Von welcher Zahl ist der dritte Teil um vier größer, als der vierte Teil der um fünf verkleinerten Zahl?

Aufgabe 357:
Gesucht ist der größte Faktor der Primzahlenzerlegung der folgenden Zahl: Die Summe aus der größten dreistelligen Zahl, bei der die Zehnerziffer doppelt so groß wie die Einer- und die Hunderterziffer um zwei größer als die Einerziffer ist und der größten vierstelligen Zahl, deren Tausender das Doppelte der Einer beträgt und deren Zehner und Hunderter unterschiedlich sind, soll mit der Summe der kleinsten Primzahl, die größer ist als 113 und der kleinsten Zahl mit der Quersumme 20 multipliziert werden. Die Quersumme der Lösung lautet 14.

Aufgabe 358:
Von zwei Arbeitskolonnen führt die erste eine bestimmte Arbeit in einer um 10 h kürzeren Zeit als die zweite aus. Arbeiteten sie zusammen , würden sie diese Arbeit in 12 h erledigen. In welcher Zeit würde jede Kolonne allein diese Arbeit ausführen ?

Aufgabe 359:
Ein Wald kann von 15 Arbeitern in 24 Tagen gerodet werden. Nach zwei Tagen kommen drei Arbeiter hinzu, nach weiteren fünf Tagen fallen sechs Arbeiter aus. Nach wieviel Tagen ist der Wald gerodet?

Aufgabe 360:
Um 8.00 Uhr beginnt ein Volleyballverein eine Wanderung. Die Spieler legen in der ersten Stunde 3 km zurück und in der zweiten 1,5 km mehr als in der ersten. Danach haben sie den dritten Teil der gesamten Strecke hinter sich gebracht. Nach einer Pause von 45 Minuten geht es dann weiter. Welche Strecke muß nun stündlich zurückgelegt werden, wenn man um 14.45 Uhr am Ziel sein will?

Aufgabe 361:  Mathe 1872
Eine Hausfrau miethete zwei Mägde, jede für 40 Gulden Lohn; außerdem versprach sie jeder ein neues Kleid und ein Paar Schuhe zu bestimmten Preisen. Die eine Magd verließ, nachdem sie bereits das Kleid im voraus erhalten hatte, nach 8 Monaten ihren Dienst und erhielt 26 ½ Gulden Lohn, die zweite, welche das Paar Schuhe im voraus erhalten hatte, verließ nach 9 ½ Monaten ihren Dienst und erhielt 35 ½ Gulden Lohn. Wie hoch war das Kleid, wie hoch das Paar Schuhe berechnet?

Aufgabe 362:  Mathe 1872
Ein Quadrat liegt mit der einen Ecke in der Ecke eines größeren Quadrates. Der Überschuss der Seite des größeren Quadrates über die des kleineren ist 118 Meter, der Überschuss der Quadrate selbst 26432 Quadratmeter. Wie viel Inhalt hat jedes der beiden Quadrate?

Aufgabe 363:  Mathe 1872
Vertausche ich die erste Stelle einer sechszifferigen Zahl mit der vierten, die zweite mit der fünften, die dritte mit der sechsten, so erhalte ich eine zweite sechszifferige Zahl, welche, mit der ersteren multipliziert, 122448734694 gibt, und welche, um die erstere vermindert, einen Wert hervorbringt, der dem 5fachen der ersten Zahl gleich kommt. Wie heißt die Zahl?

Aufgabe 364:   Mathe 1872
Ein Dampfwagen und ein Eilwagen gehen beide von zwei entgegengesetzten Städten, A und B, ab, letzterer 2 Stunden früher, als ersterer, und treffen 6 Stunden nach Abgang des ersteren zusammen. Legt jeder derselben jede Stunde ¼ Meile mehr zurück, so treffen sie nach 5 ½ Stunden zusammen; legt aber jeder derselben jede Stunde ¼ Meile weniger zurück, und geht der Eilwagen 2 Stunden später ab, so treffen sie 7 Stunden 5 Minuten nach Abgang des Dampfwagens zusammen. Wie viele Meilen legt jeder der Wagen in einer Stunde zurück, und wie viel Meilen ist A von B entfernt?

Aufgabe 365:
Auf einem Tisch liegen Spielmarken mit folgenden Werten:
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
Es sollen vier Spielmarken so ausgewählt werden, daß die Gleichung a²=b*c+d erfüllt ist. Wie viele Möglichkeiten existieren?

Aufgabe 366:
Ein Geldschein mit einer Breite von x mm und einer Höhe von y mm soll so gefaltet werden, das der linke obere Eckpunkt auf dem rechten unteren Eckpunkt liegt. Wie groß ist die Länge der entstandenenen Faltkante?

Aufgabe 367:
Kurse und Peilungen werden in der Seefahrt immer gegenüber der Nordrichtung in Grad angegeben und zwar im Uhrzeigersinn. Ein Segelschiff hat eine Geschwindigkeit von 8 kn und den Kurs 74 Grad. Um 12.00 Uhr peilt der Navigator den Hafen von Gedser an; Peilung 31 Grad. Um 13.30 folgt die nächste Peilung zum Hafen Gedser: Ergebnis 341 Grad. Wie weit ist das Segelschiff bei der zweiten Peilung vom Hafen Gedser entfernt? (1 kn = 1 sm/h, 1 sm=1,852 km)

Aufgabe 368:
Zu Beginn des 20. Jahrhunderts fantasierten die Menschen von einem Transatlantiktunnel, der Amerika mit Europa verbinden sollte. Der kürzeste Abstand von Paris und New York auf der Oberfäche beträgt etwa 7000 Kilometer. Wieviel Prozent könnt man durch eine direkte Tunnelverbindung sparen? Der Erdradius beträgt etwa 6400 km.

Aufgabe 369:
Drei Kartoffelchipspackungen (Röhren mit je 18 cm Länge und 8 cm) Durchmesser sollen zum Sonderpreis in Dreierpackungen verkauft werden. Dazu werden sie vollständig in Folie eingeschweißt. Wieviel Quadratzentimeter Folie benötigt man mindestens für eine Dreierpackung? Die Röhren werden dabei so gepackt, daß zwei nebeneinander liegen. Die dritte Röhre wird auf die beiden anderen Röhren gelegt.

Aufgabe 370:
In eine Kiste mit quadratischer Grundfläche (Kantenlänge = a) sollen fünf Weinflaschen gestellt werden. Wie groß darf der Durchmesser einer Flasche maximal sein?

Aufgabe 371:
Ein Grundstück hat die Form eines Dreiecks. Die Seitenlängen betragen 640, 850 und 1300 Meter. Wieviel m² ist das Gebiet groß?

Aufgabe 372:
Ein Testballon für Wettererkundung hat in prall gefülltem Zustand einen Durchmesser von 15 Metern. Welche Länge muß ein einmal um ihn herumführendes Halteseil haben, wenn die Last 5 Meter unter dem Ballon hängen soll?

Aufgabe 373:
'Guten Tag, ihr Hundert Gänse!'
'Wir sind nicht 100 Gänse! Wenn wir noch mal so viel wären und halb so viel wie wir sind, und ein Viertel mal so viel, wie wir sind, und dann noch du, dann wären wir 100.'
Wieviel Gänse sind es?

Aufgabe 374:
Zwei Schiffe fahren über den Ozean. Zum Zeitpunkt T=0 befindet sich Dampfer 1 im Nullpunkt eines Koordinatensystems und Dampfer 2 im Punkt (6|4). Beide halten konstanten Kurs ein. Dampfer 1 fährt in einer Zeiteinheit 0,5 in X-Richtung und 0,5 in Y-Richtung. Dampfer 2 kommt ihm entgegen mit -0,5 in X-Richtung und -0,2 in Y-Richtung. Gibt es einen Zusammenstoß? Falls es keinen Zusammenstoß gibt, wie groß ist die minimale Entfernung zwischen den Schiffen? (Die Zeiteinheit sollte auf zwei Nachkommastellen bestimmt werden!)

Aufgabe 375:
In der Rubrik 'Steckbrief' wird das Zahlenlexikon erklärt. Wie heißen der zweite und der vorletzte Eintrag in dem Lexikon?

Aufgabe 376:
In die folgende Gleichung sollen alle Ziffern von 1 bis 9 eingesetzt werde. Die Punkt-vor-Strich-Regel soll dabei nicht gelten!
? * 10 * ? : ? - ? : 11 + ? - ? + 12 : ? + ? * ? + 13 = 81

Aufgabe 377:
Von London fliegt ein Düsenjäger Richtung Süden. Auf dem Äquatorkreis ändert er seinen Kurs um 90 Grad. Jetzt fliegt er mit einer Geschwindigkeit von 2000 km/h 7 Stunden 42 Minuten und 17 Sekunden. Dann ändert er seine Flugrichtung wieder um 90 Grad und fliegt weiter, bis er einen Breitenkreis mit einer Länge von 32961 km erreicht hat. In welcher Millionenstadt landet das Flugzeug? (Der Erdradius beträgt 6370 km)

Aufgabe 378:
Ein Perlennetz besteht aus 30 Perlen, die in sechs Reihen zu je fünf Perlen angeordnet sind. Jede Perle ist mit allen waagerecht und senkrecht benachbarten Perlen durch einen Faden verbunden. Es sollen einige der Fäden so durchgeschnitten werden, daß eine geschlossene Kette aus allen 30 Perlen entsteht. Wie viele Fäden müssen durchgetrennt werden? Gibt es eine Lösung?

Aufgabe 379:
Bei einem Test verlief es für einen Schüler sehr gut. Von den ersten zehn Aufgaben konnte er neun lösen. Dann ließen die Kräfte deutlich nach. Der Schüler konnte nur noch 30 Prozent richtige Antworten geben. Dennoch hatte er am Ende die Hälfte aller Aufgaben richtig gelöst. Aus wie vielen Aufgaben bestand der Test?

Aufgabe 380:
In eine Kiste mit quadratischer Grundfläche (Kantenlänge = a) sollen drei Weinflaschen gestellt werden. Wie groß darf der Durchmesser einer Flasche maximal sein?

Aufgabe 381:
Hundert Personen wurden nach ihren Essgewohnheiten befragt. Jede davon bevorzugt mindestens einen der unten genannten Beläge.
Viermal so viele Personen wie die, die nur Wurst und Käse aufs Brot tun, mögen alle drei Zutaten.
Ebenso mögen viermal so viele wie diejenigen, die nur Wurst bevorzugen, auschschließlich Käse zum Brot.
Diejenigen, die ausschließlich für Wurst und Marmelade schwärmen, sind genau so viele wie die, die Käse und Marmelade aber keine Wurst auf Brot wollen.
Die Anzahl derjenigen, die nur Wurstbrote mögen, multipliziert mit der Anzahl derjenigen, die sowohl Wurst- als auch Käsebrote gern essen, ergibt die Anzahl derjenigen, die lediglich Käse aufs Brot haben wollen.
Die Summe derjenigen, die nur Wurstbrote und derjenigen, die nur Käsebrote essen, ergibt die Anzahl derer, die sich ausschließlich Marmelade aufs Brot schmieren.
68 Personen gaben an, gänzlich auf Wurst zu verzeichten.
Wie viele Personen essen Käse?
(Vielen Dank für die Aufgabe an Birgit!)

Aufgabe 382:
Ich hatte es bei meiner Fahrradtour zwar eilig, aber es half alles nichts. Eine Stunde nachdem ich das Haus verlassen hatte, ist bei meinem Bike eine Speiche gebrochen, sodaß ich die Reise mit 3/5 der früheren Fahrgeschwindigkeit fortsetzen mußte. Dadurch kam ich leider zu einem vereinbarten Treffen um 2 Stunden verspätet an. Wenn sich der Zwischenfall 50 km weiter zugetragen hätte, wären ich nur 20 Minuten zu spät gekommen! Wie weit ist die Stecke vom Haus zum Treffpunkt?
(Vielen Dank für die Aufgabe an Silke und Xaver!)

Aufgabe 383:
Ein quadratisches Wasserbecken hat die Kantenlänge von 5 Metern. Genau in der Mitte des Beckens wächst ein Schilfrohr, das einen halben Meter über die Wasseroberfläche hinausragt. Würde man das Schilfrohr zum Beckenrand ziehen, würde es mit der Spitze genau die Mitte einer Uferkante berühren. Wie tief ist das Becken?
(Vielen Dank für die Aufgabe an Silke und Xaver!)

Aufgabe 384:
Ein Damenclub trifft sich jeden Tag zu einem Kaffeekränzchen. Die Damen standen allerdings vor einem Rätsel. Aus verschiedenen Gründen ergab es sich, daß eine der neun an jedem Treffen, die zweite nur an jedem zweiten Treffen, die dritte nur an jedem dritten Treffen usw. teilnehmen konnte. (Das bedeutet, daß die neunte nur an jedem neunten Treffpunkt erscheinen konnte.) Sie beschlossen, die Tage, an denen sie alle beisammen waren, besonders zu feiern. Am 5. April 2004 war eine große Feier. An welchem Datum wird die nächste Feier stattfinden?
(Vielen Dank für die Aufgabe an Silke und Xaver!)

Aufgabe 385:
Bei Wahlen in Alkoholien hatte jeder, der für die Jever-Partei stimmte, Jever-Pils schon einmal getrunken. 90 Prozent der verbleibenden Wähler hatten noch nie Jever getrunken. Wieviel Prozent der Wähler gaben der Jever-Partei ihre Stimme, wenn genau 46 Prozent derjenigen, die sich an der Wahl beteiligten, Jever-Pils getrunken hatten?

Aufgabe 386:
Die Zahl 2004 ist teilbar durch 12 und die Summe der Ziffern ist 6. Wie viele vierstellige Zahlen gibt es, die diese Eigenschaft haben?

Aufgabe 387:
Es geht um einen Würfel. Auf jeder seiner Seiten steht eine bestimmte Zahl. An jeder Ecke steht das Produkt der drei Zahlen, die auf den die Ecke bildenden Seitenflächen stehen. Die Summe der Eckenzahlen ist 70. Wie groß ist die Summe der Seitenzahlen?

Aufgabe 388:
Gegeben sei ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Kantenlänge x. Um A als Mittelpunkt ist ein Kreis geschlagen, der das Dreieck in zwei Teile gleichen Flächeninhalts teilt. Wie groß ist der Radius des Kreises?

Aufgabe 389:
Es seien die drei Ziffern a, b und c gegeben. Es gilt 0<a<b<c. Wenn man mit diesen Ziffern alle möglichen dreistelligen Zahlen bildet - jede der Ziffern darf nur einmal vorkommen - und diese addiert, dann ist die Summe = 1554. Wie groß ist das Produkt aus a, b und c?

Aufgabe 390:
In einem zylinderförmigen, 15 cm hohen Behälter mit einer Grundfläche von 200 cm² steht 5 cm hoch Wasser. Jemand stellt einen ebenfalls zylinderförmigen, leeren, sehr schweren Behälter mit halb so großer Grundfläche und 7 cm hoher Wand in den ersten Behälter hinein, wo er auf dem Boden stehenbleibt. Dabei läuft ein Teil des Wassers in den kleineren Behälter über. Wie hoch steht es dann in diesem Gefäß (die Wanddicke des kleineren Behälters kann vernachlässigt werden)?

Aufgabe 391:
In einem zylinderförmigen, 15 cm hohen Behälter mit einer Grundfläche von 200 cm² steht 5 cm hoch Wasser. Jemand stellt einen ebenfalls zylinderförmigen, leeren, sehr schweren Behälter mit halb so großer Grundfläche und 7 cm hoher Wand in den ersten Behälter hinein, wo er auf dem Boden stehenbleibt. Dabei läuft ein Teil des Wassers in den kleineren Behälter über. Wie hoch steht es dann in diesem Gefäß (vom Boden des größeren Behälters aus), wenn bei dem kleineren Gefäß die Dicke der Wand und des Bodens jeweils ein Zentimeter beträgt?

Aufgabe 392:
Aus einem quadratischen Stück der Seitenlänge x soll an den vier Ecken jeweils ein Quadrat abgeschnitten werden. Aus dem Rest soll ein oben offener Behälter gefaltet werden. Welches Volumen hat der Behälter maximal?

Aufgabe 393:
Durch Abschneiden von vier kongruenten gleichschenkligen Dreiecken von einem Rechteck erhält man ein Achteck. Nehmen wir an, daß das Achteck eine Fläche von 62 cm² hat. Nehmen wir ferner an, daß die Seiten des Achtecks, die nicht durch Schneiden entstanden sind, 3 cm, bzw. 6 cm lang sind. Wieviel cm² wurden von dem Rechteck abgeschnitten?

Aufgabe 394:
Zwei Autofahrer A und B fahren sich von Aachen nach Bremen (420 km) entgegen. Sie treffen sich nach drei Stunden. In welcher Zeit legt jeder 100 km zurück, wenn B für 100 km 25 Minuten mehr benötigt als A?

Aufgabe 395:
Setzt man vor eine dreistellige Primzahl A eine Ziffer, so erhält man eine vierstellige Primzahl B. Bildet man den Nachfolger des Quadrats der kleineren Primzahl, so erhält man das Doppelte der größeren Primzahl. Wie lauten die beiden Primzahlen?

Aufgabe 396:
Stellen Sie sich vor, Sie fahren von Adorf nach Bedorf mit einer mittleren Geschwindigkeit von dreißig Kilometern pro Stunde. Wie schnell müssen Sie auf dem Rückweg fahren, damit Sie für die gesamte Strecke, Hin- und Rückweg zusammen, eine Durchschnittsgeschwindigkeit von fünfzig Kilometern pro Stunde haben?

Aufgabe 397:
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*....*(1+1/2003)*(1+1/2004)=?

Aufgabe 398:
Saskia und Tina sollen schätzen, wieviele Erbsen in einem verschlossenen Glas sind, das vor ihnen auf dem Tisch steht. Derjenige, dessen Schätzung am nächsten an der richtigen Anzahl liegt, gewinnt fünf Euro. Saskia beginnt und schätzt die Erbsenzahl auf 3000. Tina vermutet, dass zwischen 4000 und 4500 Erbsen in dem Glas sind. Welche Zahl muss sie sagen, damit ihre Gewinnchance optimal ist?

Aufgabe 399:
Ein teilweise mit Wasser gefüllter Behälter mit quadratischer Grundfläche (mit der Kantenlänge a und h=2*a und zu vernachlässigender Wandbreite und Bodenhöhe) wird über eine Kante um den Winkel 30° gekippt. Der Wasserspiegel berührt gerade die gegenüberliegende Kante. Wieviel Prozent des Glases ist gefüllt??

Aufgabe 400:
Wie weit darf ich den Behälter aus der vorhergehenden Aufgabe maximal kippen, ohne das Wasser aus dem Behälter fließt?