Rätsel   -A-   -B-   -C-   -D-   -E-   -F-   -G-   -H-   -I-   -J-   -K-   -L-   -M-   -N-   Lösungen   Sonstiges

Aufgabe 101:
Die Familie Müller besteht aus fünf Mitgliedern: dem Mann, der Frau, dem Sohn, der Schwester des Mannes und dem Vater der Frau. Sie haben folgende Berufe: Ingenieur, Anwalt, Schlosser, Bäcker und Lehrer. Der Anwalt und der Lehrer sind keine Blutsverwandte. Der Schlosser ist ein guter Sportler, er spielt zusammen mit dem Bäcker in einer Mannschaft Fußball. Der Ingenieur ist älter als die Frau seines Bruders, aber jünger als der Lehrer. Der Bäcker ist älter als der Schlosser. Welchen Beruf hat jedes Mitglied der Familie?

Aufgabe 102:
Die Ziffern von 1 bis 9 sollen auf eine 3*3-Matrix aufgeteilt werden. Die 4 und die 7 befinden sich in derselben Zeile direkt nebeneinander. Die 4 und die 2 befinden sich nicht in derselben Spalte. Die 3 ist unmittelbar links neben der 1 und unmittelbar oberhalb der 9. Das Feld unmittelbar links neben der 9 enthält nicht die 8. Das Feld oben rechts enthält die 6. Die 6 und die 5 liegen nicht in derselben Zeile, Spalte oder Diagonale. Wie heißen die drei Zahlen, die in den einzelnen Reihen stehen?

Aufgabe 103:
Beim Lotto werden 6 Kugeln aus einer Grundmenge von 49 Kugeln gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Volltreffer liegt bei ungefähr 1 zu 14 Millionen. Nehmen wir an, daß nur vier Kugeln gezogen werden. Aus wieviel Kugeln müßte die Grundmenge bestehen, damit die Wahrscheinlichkeit für einen Volltreffer weitgehend gleich bleibt?

Aufgabe 104:
Sie habe den Auftrag, eine sehr lange Reihe von Aktenordnern mit Aufklebe-Zahlen zu nummerieren. Von jeder Ziffer (0 bis 9) haben sie 200 Exemplare. Bis zu welcher Zahl können Sie fortlaufend nummerieren?

Aufgabe 105:
Vier Millionen Dominosteine werden in Form eines Dreiecks aufgestellt. In der ersten Reihe steht ein Stein. Dieser kippt die zwei Steine in der zweiten Reihe. Diese kippen die drei Steine in der dritten Reihe usw.. Wie lange dauert die ganze Kettenreaktion, wenn man davon ausgeht, daß in einer Sekunde 30 Reihen fallen?

Aufgabe 106:
Der Mathematikstudent Bill und sein Freund John, dessen Hauptfach Englisch war, warfen an der Bar meist eine Münze, um zu entscheiden, wer die nächste Runde Bier zu zahlen hatte. Eines Abends sagte Bill: 'Da ich die letzten drei Mal gewonnen habe, will ich dir einen Vorsprung geben. Du wirfst zwei Münzen und ich nur eine. Erreichst du mehr Köpfe als ich, gewinnst du, im anderen Fall ich.'
'Vielen Dank', antwortete John.
Wie stehen die Chancen unter den neuen Bedingungen?

Aufgabe 107:
In einem Raum befinden sich n Personen. Sie wollen wetten, daß mindestens zwei Personen am gleichen Tag des Jahres Geburtstag haben. Wie viele Personen müssen sich mindestens in dem Raum aufhalten, damit Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit größer als 50 Prozent ist?

Aufgabe 108:
H.G. Wells hat in seinem Roman 'Die ersten Menschen auf dem Mond' unseren Trabanten von insektenähnlichen Wesen bewohnt sein lassen, die in Höhlen unter der Mondoberfläche leben.
Nehmen wir einmal an, dass es bei diesen Geschöpfen ein Längenmaß gibt, das wir 'Lunar' nennen wollen, und daß sie dieses Längenmaß deshalb eingeführt haben, weil die Mondoberfläche in Quadratlunaren genau dem Mondvolumen in Kubiklunaren entspricht. Der Monddurchmesser beträgt 2160 englische Meilen. Wieviel Meilen ist ein Lunar lang?

Aufgabe 109:
Der Lügner-Club 'Üb immer Treu und Redlichkeit' veranstaltete sein erstes Querfeldeinrennen. Die sechs Teilnehmer erreichten das Ziel wie folgt:
1) Fred kam als erster an, Benjamin als vierter.
2) Eduard war dritter, Donald erster.
3) Benjamin war zweiter, Christoph war erster.
4) Christoph war dritter, Alex dagegen zweiter.
5) Fred war dritter und Donald fünfter.
6) Fred war sechster, Alex dritter.
Unumgänglich ist festzuhalten, dass bei allen sechs Äußerungen jeweils eine Aussage richtig und eine falsch ist. Können Sie feststellen, in welcher Reihenfolge die Teilnehmer die Ziellinie überquert haben?

Aufgabe 110:
Ein Bauer will sein Getreide beim Müller abliefern und beschließt die Lieferung Punkt 11 Uhr zur Erfassungsstelle zu bringen. Wenn die Zugmaschine mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h fährt, würde sie 10.30 Uhr in der Erfassungsstelle eintreffen und wenn sie mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h fährt, 11.30 Uhr. Wie weit ist es vom Hof bis zur Erfassungsstelle?

Aufgabe 111:
Die drei Studenten Dieter, Karl und Udo haben sich gemeinsam ein Faß Wein für 19,80 Euro gekauft. Für Karl und Udo würde der Wein 180 Tage reichen, für Dieter und Udo würde der Wein 198 Tage reichen. Für Dieter und Karl würde der Wein 220 Tage reichen. Welche Anteile vom Kaufpreis mussten Dieter, Karl und Udo bezahlen?

Aufgabe 112:
Der müde Willi, ein Tippelbruder, der schon länger in Joytown weilte, als man ihn dort haben wollte, machte sich zur selben Zeit auf den Weg nach Pleasantville wie Dusty Rhodes von Pleasantville nach Joytown. An einem Punkt, an dem Willi bereits 18 Meilen mehr zurückgelegt hatte als Dusty, trafen sie sich und schüttelten sich brüderlich die Hände. Nachdem sie sich herzlich voneinander verabschiedet hatten, brauchte Willi noch 13,5 Stunden bis Pleasantville und Dusty 24 Stunden bis Joytown. Angenommen, beide Tippelbrüder legten ein konstantes, aber unterschiedliches Tempo vor, wie weit wäre Pleasantville dann von Joytown entfernt?

Aufgabe 113:
Jemand fährt bewegungslos eine Rolltreppe hinauf. Dies dauert zwei Minuten. Als eines Tages die Rolltreppe kaputt ist, geht er hinauf. Dies dauert eine Minute. Wie lange würde es dauern, wenn er die laufende Rolltreppe hinaufgehen würde?

Aufgabe 114:
Wieviel Rosinen muß man in 500 g Kuchenteig einbacken, damit in jedem 50 g-Stück mit Wahrscheinlichkeit größer oder gleich 99 % mindestens eine Rosine ist?

Aufgabe 115:
Ein Kegelclub erfasst seine Mitglieder in Tabellen. In der Alters-Tabelle liegt Thomas auf Platz 7 und Klaus auf Platz 8. In der Gewichtstabelle liegt Thomas auf Platz 8 und Klaus auf Platz 7. In der Addition von Alter und Gewicht ist Thomas auf dem letzten und Klaus auf dem ersten Platz. Wieviel Mitglieder hat der Kegelclub?

Aufgabe 116:
Ein Wanderer legte die Stecke von der Ortschaft A in die Ortschaft B und zurück in 3 Stunden, 41 Minuten zurück. Der Weg von A nach B führt zunächst bergauf, dann ist er flach, und schließlich führt er bergab. Über welch eine Länge ist der Weg flach, wenn die Geschwindigkeit des Wanderers bergauf 4 km/h, über die flache Strecke 5 km/h und bergab 6 km/h beträgt? Die Entfernung von A nach B über die gegebene Strecke beträgt 9 km.

Aufgabe 117:
MATHEMATIK 1872
Schöpft man aus einem cubischen Behälter, der 2,5 m hoch ist, mit einem cylindrischen Gefäße von 21 cm Höhe und 16 cm Durchmesser Wasser aus, so wird der Behälter in 2 1/3 Stunden leer. In welcher Zeit wird ein cubischer Behälter leer, der 2,8 m hoch ist, wenn man mit einem cylindrischen Gefäße von 25 cm Höhe und 18 cm Durchmesser in 23 1/4 Minuten aus demselben eben so oftmal Wasser ausschöpft, als mit dem ersten Gefäße aus dem ersten Behälter in 17 Minuten?

Aufgabe 118:
2 Radfahrer fahren einander entgegen. Obwohl jeder eine andere Geschwindigkeit fährt, stellen sie beim Zusammentreffen fest, dass beide die gleiche Strecke zurückgelegt haben und sie zusammen 14 Stunden unterwegs waren. A sagt zu B: 'Wäre ich so schnell gefahren wie du, so hätte ich 128 km zurückgelegt'. Und B sagt zu A: 'Mit deiner Fahrweise wäre ich nur 72 km weit gekommen'. Welche Strecke haben sie zusammen zurückgelegt?

Aufgabe 119:
Ein uraltes Problem, das sich in vielen alten Rätselbüchern wiederfindet, betrifft eine Armee, die 50 Meilen lang ist. Während sich die Armee in gleichmäßigem Tempo vörwärtsbewegt, macht sich von ganz hinten ein Kurier auf den Weg nach vorn, um dort eine Botschaft zu überbringen, und reitet dann wieder ans Ende zurück. Er kommt genau zur selben Zeit hinten an, in der die Armee 50 Meilen vorgerückt ist. Welche Strecke hat der Kurier insgesamt zurückgelegt?

Aufgabe 120:
Wie hoch muß ein Spiegel mindestens sein, damit ein Mensch von 180 cm sich voll darin sehen kann?

Aufgabe 121:
Die Zahl 45 soll so in vier Summanden zerlegt werden, daß alle Resultate gleich sind, wenn zum ersten Summanden 2 addiert werden, vom zweiten 2 subtrahiert werden, der dritte mit zwei multipliziert wird und der vierte durch 2 dividiert wird.

Aufgabe 122:
Zwei Radfahrer sind 105 km voneinander entfernt. Sie fahren in gerader Linie aufeinander zu und treffen sich nach 3 Stunden. Der 2. Fahrer ist pro km eine Minute schneller als der erste. Wie schnell sind beide?

Aufgabe 123:
Für Erdarbeiten, die in 30 Tagen fertig sein sollen, sind 48 Arbeiter angeworben, die täglich 9 Stunden arbeiten. Nach 5-tägiger Arbeit bleiben 8 Arbeiter aus. 5 Tage später werden 5 Arbeiter neu eingestellt. Wie lange muß nun täglich gearbeitet werden, damit die Arbeiter rechtzeitig fertig werden?

Aufgabe 124:
Auf einer Landstraße, die eine längere Strecke einer Eisenbahnlinie entlang führt, holt ein Auto, das mit 60 km in der Stunde daherkommt, einen langen Güterzug ein. Der Fahrer will feststellen, wie lang der Güterzug ist und lässt durch seinen Begleiter die Zeit abstoppen, die das Auto braucht, um vom Ende des Zuges bis zur Spitze der Lokomotive vorzukommen. Die Stoppuhr zeigt 36 Sekunden. Darauf vermindert der Fahrer seine Geschwindigkeit auf 40 km/h, so dass sein Wagen langsamer fährt als der Zug. Sein Begleiter stoppt nun die Zeit ab, die der Güterzug braucht, um in seiner ganzen Länge am Auto vorbeizukommen und stellt 54 Sekunden fest. Wie lang ist der Güterzug?

Aufgabe 125:
MATHEMATIK 1872
Um in einem Bergwerk Bleierz aus einer Tiefe von 175 m zu fördern, sind 18 Pferde nötig, von denen jedes in 4 Sekunden 230 Pfund 3 m in die Höhe zu ziehen im Stande ist. In einem anderen Bergwerk, dessen rohe Ausbeute sich zu der des ersteren wie 16:9 verhält, soll Erz aus einer Tiefe von 135 m in die Höhe geschafft werden. Wie viel Pferde sind hierzu nötig, wenn jedes in 15 Sekunden 207 Pfund 10 m hoch zu ziehen im Stande ist?

Aufgabe 126:
Die Bibel hat etwa 1350 Seiten zu 3200 Zeichen. Wie oft würde die Bibel auf eine 650 Megabyte-CD passen?

Aufgabe 127:
Drei Kreise mit dem gleichen Durchmesser berühren sich in je einem Punkt. Dazwischen liegt ein kleiner Kreis, der die drei großen Kreise in je einem Punkt berührt. Wie verhält sich der Radius des kleines Kreises zu den Radien der großen Kreise?

Aufgabe 128:
Ein Kaufmann mischt drei Sorten einer Ware, nämlich 9 kg zu je 15 Euro, 8 kg zu je 18 Euro und 7 kg einer weiteren Sorte. Er will 20 Prozent verdienen und verkauft deshalb ein Kilogramm der Mischung für 21,30 Euro. Wie teuer war ein Kilogramm der 3. Sorte für den Kaufmann?

Aufgabe 129:
Fünf Bewerber - Amann, Bittner, Conrad, Daume und Ellinger - wetteifern zu Allerheiligen um die Medaille des Schuldirektors. Es gab fünf Fächer: Englisch, Geschichte, Latein, Griechisch und Philosophie. Grundlage der Bewerbung waren die Punkte, die die Bewerber in den Fächern erhielten. Der als erster in einem Fach Plazierte erhielt fünf Punkte, der zweite vier usw. Die Endplazierung ergab sich aus der Gesamtsumme der erhaltenen Punkte. In keinem Fach gab es einen Punktegleichstand von je zwei Bewerbern. Amann gewann die Medaille mit der ausgezeichneten Punktzahl 24. Conrad zeigte Beständigkeit: er sicherte sich in vier Fächern die gleiche Anzahl von Punkten. Ellinger wurde erster in Griechisch und dritter in Philosophie. Es gab keine zwei Bewerber mit gleicher Gesamtpunktzahl. Der Endstand der Bewerber entsprach der alphabetischen Ordnung der Namen. Wie viele Punkte erhielt Bittner in den einzelnen Fächern?

Aufgabe 130:
Vier Kreise mit dem gleichen Durchmesser berühren jeweils zwei der anderen Kreise in einem Punkt. Dazwischen liegt ein kleiner Kreis, der die vier großen Kreise in je einem Punkt berührt. Wie verhält sich der Radius des kleines Kreises zu den Radien der großen Kreise?

Aufgabe 131:
Wegen der merkwürdigen Einkäufe einer exzentrischen alten Dame geriet Hausierer-Pete mit seinen Berechnungen total durcheinander. Zuerst kaufte sie Schnürsenkel. Dann kaufte sie viermal soviel Schächtelchen Nadeln und schließlich achtmal soviel Taschentücher wie Schnürsenkel. Alles in allem gab sie 3,24 Dollar aus, wobei sie für jeden Artikel genauso viele Cents zahlte wie die Anzahl der Artikel, die sie kaufte. Pete möchte gern wissen, wieviel Taschentücher die alte Dame gekauft hat.

Aufgabe 132:
'Eine neue Aufgabe für dich, Jürgen', sagte meine altkluge Nichte Sina.
'Gib her.'
'Ich habe es nicht aufgeschrieben', sagte Sina. 'Ich werde es dir erzählen. Es ist sehr einfach. Wenn jede Ziffer durch einen Buchstaben dargestellt wird (und unterschiedliche Buchstaben unterschiedliche Ziffern bedeuten) und wenn das Produkt von AB und CD gleich EEE ist, wie lautet dann das Produkt aus AB und D?'
'Ich weiß es nicht', sagte ich.
'Du bekommst es nicht heraus?'
'Es gibt mehrere Lösungen.'
'Ich wußte, daß du das sagen würdest', sagte Sina. 'Ich gebe dir einen weiteren Anhaltspunkt. Ziehe AB vom Produkt aus E und CD ab, und du erhältst CC.'
'Das ist besser', sagte ich. 'Jetzt gibt es eine eindeutige Lösung.'
Wie lautet (in Sinas Code) das Produkt von AB und D?

Aufgabe 133:
Ein Raddampfer braucht 40 Tage , um die Strecke Le Havre - New York zurückzulegen; ein Schraubendampfer nur 30 Tage. Wenn der Raddampfer 8 Tage vor dem Schraubendampfer ausgelaufen ist, wie viele Tage muß der Raddampfer dann noch fahren, nachdem er vom Schraubendampfer überholt wurde?

Aufgabe 134:
In eine Uhrmacherwerkstatt brachte man vier Uhren: eine Wanduhr, eine Tischuhr, einen Wecker und eine Armbanduhr. Die Wanduhr geht im Vergleich zum Zeitzeichen 2 Minuten in der Stunde nach. Die Tischuhr geht verglichen mit der Wanduhr 2 Minuten in der Stunde vor. Der Wecker geht im Vergleich zur Tischuhr stündlich 2 Minuten nach. Die Armbanduhr geht im Vergleich zum Wecker stündlich 2 Minuten vor. Um 12 Uhr wurden alle Uhren nach dem Ton des Zeitzeichens gestellt. Welche Zeit zeigt die Armbanduhr um 19:00 Uhr bei Ton des Zeitzeichens?

Aufgabe 135:
Es war das 16. Loch. Der Neue lief die Bahn entlang und blieb dann plötzlich erschrocken stehen. Sein Ball war in eine Papiertüte gerollt, die von einem Unbekannten achtlos auf den Rasen geworfen worden war. Der Spieler überlegte: Wenn er den den Ball aus aus der Tüte nahm, würde es ihn einen Strafschlag kosten. Sollte er etwa versuchen den Ball in der Tüte zu treffen? Wohl kaum. Flugrichtung und Reichweite wären unvorhersehbar. Doch er fand eine Lösung. Welche?

Aufgabe 136:
'Ich habe für die Eier, die ich beim Lebensmittelhändler gekauft habe, 12 Cents bezahlt', erklärt der Koch, 'aber ich habe ihn überredet, mir zwei Eier extra zu geben, weil sie so klein waren. Dadurch kosteten alle zusammen genau 1 Cent pro Dutzend weniger, als er zuerst verlangt hatte.' Wieviel Eier hat der Koch erhalten?

Aufgabe 137:
Der Eiffelturm ist 300 Meter hoch und wiegt 8000 Tonnen. Aus dem gleichen Material soll jetzt ein Modell des Turmes erstellt werden, das die gleichen Proportionen besitzt wie das Original. Wie hoch wird das Modell, wenn es ein Kilogramm wiegen soll?

Aufgabe 138:
MATHEMATIK 1872
Man soll 232 in drei Zahlen zerlegen, so dass, wenn die erste von der Summe der beiden anderen die Hälfte, die zweite von der Summe der beiden anderen den dritten Teil, die dritte von der Summe der beiden übrigen den vierten Teil erhält, die 3 Zahlen unter einander gleich werden.

Aufgabe 139:
In einem kleinen Land gibt es nur ein kleines Eisenbahnnetz. Am Schalter eines jeden Bahnhofs kann man Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof kaufen. Die Anzahl der verschiedenen Fahrkarten, die man in einem Bahnhof kaufen kann, entspricht daher genau der Anzahl der übrigen Bahnhöfe. Nun wird das Eisenbahnnetz erweitert, und es werden daher neue Bahnhöfe in Betrieb genommen; insgesamt werden 34 neue verschiedene Fahrkarten zusätzlich verkauft. Wie viele Bahnhöfe gibt es jetzt insgesamt?

Aufgabe 140:
Fünf Briefmarkensammler kamen zusammen. Jeder brachte vier Marken mit, die er einem oder mehreren anderen vier Sammler schenkte. Dabei erhielt jeder vier Marken. Keine zwei der Sammler hatten ihre Marken in gleicher Weise verteilt. Zum Beispiel gab nur einer zwei Marken dem einen und zwei Marken einem anderen Freund. Paul hingegen verschenkte seine vier Marken an Egon. Otto erhielt von Karl drei Marken. Von wem stammten die vier Marken, die Walter erhalten hatte?

Aufgabe 141:
2 ? 6 ? + ? 7 ? 2 = 9 ? 0 ?
Für die Fragezeichen sind insgesamt nur zwei verschiedene Ziffern zugelassen!

Aufgabe 142:
Welche zwei Zahlen, die beide keine Null enthalten dürfen, ergeben miteinander multipliziert die Zahl 1.000.000.000?

Aufgabe 143:
In Monaco, vor dem Schloß, sind einige Kanonenkugeln aufgestapelt. Es sind genau 20 Kugeln in vier Etagen. Jede Kugel ist 20 Zentimeter dick. Wie hoch ist nun die Pyramide?

Aufgabe 144:
MATHEMATIK 1872
Von einer Stadt C fährt ein Dampfschiff stromaufwärts nach einer Stadt M. Eine Stunde später fährt aus M ein Dampfschiff nach C. Das erste Dampfschiff legt alle 4 Stunden 5 Meilen, das zweite alle 3 Stunden 8,5 Meilen zurück. Nach einiger Zeit treffen sich beide Dampfschiffe, und es findet sich, dass das stromabwärts fahrende einen doppelt so großen Weg zurückgelegt hat, als das andere. Wie läßt sich hiernach die Entfernung der beiden Städte C und M bestimmen?

Aufgabe 145:
Bei den Grand-Slam-Turnieren im Tennis gewinnt der Spieler, der zuerst drei Sätze gewonnen hat, das Spiel. Wie viele Sätze müssen im Durchschnitt gespielt werden, wenn die Gegner die gleiche Spielstärke besitzen?

Aufgabe 146:
Als Herr Tüftler einmal nach der Uhrzeit gefragt wurde, antwortete er: 'Es fehlen so viele Minuten bis achtzehn Uhr, wie es vor fünfzig Minuten viermal so viele Minuten nach fünfzehn Uhr war.'
Wie spät war es?

Aufgabe 147:
Hans sagt: 'Erwin lügt.'
Erwin sagt: 'Franz lügt.'
Franz sagt: 'Hans und Erwin lügen.'
Wer sagt die Wahrheit?

Aufgabe 148:
Als ich letzte Woche ein Buch mit einem Hunderteuroschein bezahlt hatte, stellte ich zu Hause fest, dass mir die Kassiererin doppelt soviel und noch fünf Cents mehr an Wechselgeld gegeben hatte, als mir zustand. Offensichtlich hatte sie den Eurobetrag mit dem Centbetrag des Wechselgeldes vertauscht. Wie teuer war das Buch?

Aufgabe 149:
'In dieser Tüte sind zwanzig Bonbons, acht rote, sieben grüne und fünf weiße', sagt der Onkel zu seinem Neffen. 'Mach die Augen zu, greif in die Tüten und hole die Bonbons heraus; allerdings musst du eine Bedingung erfüllen: Es müssen mindestens vier Bonbons von einer Farbe und drei Bonbons von einer anderen Farbe in der Tüte bleiben.'
Wie viele Bonbons darf der Junge unter dieser Bedingung maximal herausnehmen?

Aufgabe 150:
Karl ist 25 Jahre jünger als sein ältester Bruder Anton. Multipliziert man die Ziffern des Alters von Anton miteinander, so erhält man das Alter von Karl. Addiert man die Ziffern des Alters von Karl, so erhält man die erste Ziffer des Alters von Anton.
Wie alt ist Karl?

Aufgabe 151:
MATHEMATIK 1872
Ich habe drei hohle Würfel von verschiedener Größe; der erste ist 5 Zentimeter höher als der zweite, und der zweite 5 Zentimeter höher als der dritte. Fülle ich den zweiten leeren aus dem ersten vollen Würfel und hierauf den dritten leeren aus dem zweiten vollen, so befinden sich im ersten Würfel 1350 Kubikzentimeter Wasser mehr, als im zweiten. Wie viel Kubikzentimeter enthält der größte Würfel im gefüllten Zustand?

Aufgabe 152:
Wie viele Quadrate hat ein Schachbrett? Nicht nur 64, sondern 64 Quadrate aus jeweils einer Schachbretteinheit, 1 großes Quadrat aus 8 x 8 Einheiten, einige Quadrate, die 7 x 7 Einheiten messen, einige Quadrate à 6 x 6 usw. Wie viele sind es insgesamt?

Aufgabe 153:
Ich habe zwei Puzzles verschiedener Größe. Bei jedem Puzzle gibt es genausoviel Randteile wie Innenteile. Wie viele Teile haben die beiden Puzzle zusammen?

Aufgabe 154:
Das Covent-Garden-Rätsel
Zwei Marktfrauen verkauften auf dem Markt ihre Äpfel, als die eine, Mrs. Smith, weggeholt wurde. Sie übergab ihre Ware Mrs. Jones, der anderen Apfelfrau, damit diese sie mit verkaufen konnte. Nun sieht es so aus, dass beide die gleiche Anzahl Äpfel hatten, wobei aber die Früchte von Mrs. Jones größer waren, so dass 2 St. 1 Penny kosteten, während Mrs. Smith 3 Äpfel für 1 Penny verkaufte. Mrs. Jones wollte völlig gerecht sein, und so mischte sie alle Äpfel und verkaufte jeweils 5 für 2 Pennies. Als Mrs. Smith am nächsten Tag zurückkehrte, waren alle Äpfel verkauft, aber als sie die Einnahmen unter sich teilen wollten, stellten sie fest, dass 7 Pennies fehlten. Angenommen, sie teilten das Geld zu gleichen Teilen unter sich auf, so dass also jede die Hälfte bekam, dann besteht die Aufgabe darin herauszubekommen, wieviel Geld Mrs. Jones durch die unglückliche Partnerschaft einbüßte.

Aufgabe 155:
Mit wie vielen Lastenträgern kommt ein Forschungsreisender aus, der einen Sechs-Tage-Marsch durch eine Sandwüste machen will, wenn sowohl er als auch jeder der Träger nur je vier Tagesrationen Nahrung und Wasser mitnehmen können? Die Träger müssen nicht durch die Wüste gehen; sie müssen aber den Ausgangspunkt erreichen können!

Aufgabe 156:
Ein alter Mann blickt auf sein Leben zurück: 'Ich war im Jahre x3 x Jahre alt. Ich bin jetzt x2 Jahre alt, und in x Jahren wird mein einziger Sohn y Jahre alt sein - und zwar im Jahr y2.' In welchem Jahr wurde der Mann geboren?

Aufgabe 157:
Vier Bankräuber werden gefasst. Bei der Befragung muss jeder von ihnen angeben, wo sich die anderen aufgehalten haben. Jeder war an einem anderen Ort.
Die Aussagen:
Max: 'Julius war drinnen, Sepp war an der Vordertür, und Rudi war im Auto.'
Sepp: 'Rudi war drinnen, Max war bei der Vordertür und Julius an der Hintertür.'
Julius: 'Sepp war drinnen. Max war im Auto, und Rudi war an der Hintertür.'
Rudi: 'Max war drinnen, Sepp war im Auto und Julius war an der Vordertür.'
Drei von ihnen logen in allen Teilen ihrer Antwort. Der vierte sagte in allen Teilen die Wahrheit. Wo hielten sich die Räuber wirklich auf?

Aufgabe 158:
Ein sportlicher junger Hase und eine Schildkröte lieferten sich rund um eine kreisförmige Fläche mit einem Durchmesser von 100 Yards ein Rennen in entgegengesetzter Richtung. Sie starteten am selben Punkt, aber der Hase lief erst los, als die Schildkröte bereits 1/8 der Strecke zurückgelegt hatte (das heißt, 1/8 des Kreisumfangs). Der Hase hielt nicht viel von der Schnelligkeit der Schildkröte und bummelte regelrecht dahin, zupfte sich zwischendurch sogar ein paar Grashalme, bis er der Schildkröte begegnete. An diesem Punkt hatte der Hase 1/6 der Strecke zurückgelegt. Um wieviel mal schneller muss der Hase von nun an laufen, um das Rennen zu gewinnen?

Aufgabe 159:
Fünf kluge Zeitungsjungen bildeten ein Team und entledigten sich ihrer Zeitungen auf folgende Art und Weise: Tom Smith verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von allen zusammen, Billy Jones verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von denen, die übrig waren, Ned Smith verkaufte eine Zeitung mehr als ein Viertel von denen, die jetzt noch übrig waren, und Charley Jones brauchte eine Zeitung mehr als ein Viertel des Restes. Bis dahin hatten die Smith-Jungen zusammen genau 100 Zeitungen mehr verkauft als die Jones-Jungen. Der kleine Jimmy Jones, der jüngste des Teams, verkaufte nun alle Zeitungen, die noch übrig waren. Die drei Jones-Jungen verkauften mehr Zeitungen als die beiden Smith-Jungen, aber um wieviel mehr?

Aufgabe 160:
Die fehlenden Ziffern sollen in der Rechnung 28?+??4=???? so eingesetzt werden, daß die Ziffern 0 bis 9 vertreten sind!

Aufgabe 161:
Während des ersten Weltkrieges entdeckte ein britischer Archäologe in Europa ein altes Kriegergrab. Bei der näheren Untersuchung stellte er das Alter des Grabes (in Jahren) und das Alter Kriegers zur Zeit seines Todes (in Jahren) fest. Dazu merkte er sich den Tag seines Fundes (z.B. 13 für den 13. Mai) und den Fundmonat (z.B. 5 für den Mai). Weil er in seinem Notizbüchlein nur noch sehr wenig Platz hatte, multiplizierte er alle vier Zahlen - von denen keine gleich 1 war - miteinander und notierte lediglich das Ergebnis, nämlich die Zahl 720998. In welchem Jahr wurde der Krieger geboren?

Aufgabe 162:
1 - 2 - 5 - 10 - 20 - 50 - ?
Wie heißt die nächste Zahl in der Folge?

Aufgabe 163:
O T T F F S S E
Wie lautet der nächste Buchstabe in dieser Reihe?

Aufgabe 164:
Auf einem ebenen Feld stehen zwei Türme, einer 50 Fuß hoch, der andere 80 Fuß hoch. Ihr Abstand beträgt 100 Fuß. Für zwei Vögel auf den beiden Türmen ist der Weg von der der Turmspitze bis zu einem Brunnen zwischen den Türmen gleich weit. Wie weit ist der Brunnen vom niedrigeren Turm entfernt?

Aufgabe 165:
Vor einer 15 Meter hohen Mauer sitzt eine Schnecke. Am ersten Tag klettert sie einen Meter hoch. Jeden weiteren Tag schafft sie einen Zentimeter weniger. Nachts rutscht die Schnecke 5% der Gesamthöhe herunter. Wird die Schnecke die Oberkante der Mauer erreichen? Falls dies nicht der Fall sein sollte; an welchem Tag erreicht die Schnecke die größte Höhe?

Aufgabe 166:
Ein Gastwirt bezieht 500 Flaschen Wein. Für französischen Wein bezahlt er 700 Euro, für italienischen Wein bezahlt er 600 Euro. Eine Flasche französischer Wein kostet 1,50 Euro mehr als eine Flasche italienischer Wein. Wieviel Flaschen bezieht er vom französischen Wein?

Aufgabe 167:
Ein Bauer und seine Frau sind auf den Markt gefahren, um ihr Geflügel gegen anderes Zuchtvieh einzutauschen, und zwar auf der Basis von 85 Hühnern für ein Pferd und eine Kuh. Es muss festgestellt werden, dass 5 Pferde den gleichen Wert haben wie 12 Kühe. 'John', sagte die Frau, 'lass uns noch mal so viel Pferde nehmen, wie wir bereits ausgesucht haben. Dann brauchen wir nur 17 Pferde und Kühe durch den Winter zu bringen.' 'Aber ich finde, wir brauchen mehr Kühe', erwiderte ihr Mann. 'Daher sollten wir die Anzahl der Kühe, die wir bereits ausgewählt haben, verdoppeln; dann hätten wir zusammen 19 Pferde und Kühe und gerade genug Hühner für den Tausch.'
Mit wieviel Hühnern sind der Bauer und seine Frau auf den Markt gekommen?

Aufgabe 168:
Eine Hausfrau soll bei 3 Bäckern jeweils 100 Artikel für jeweils 100 Euro erwerben. Bei Bäcker A kosten Brötchen 50 Cent, Brot kostet 3 Euro und eine Torte kostet 10 Euro.
Bei Bäcker B kosten Brötchen 25 Cent, Brot kostet 1 Euro und eine Torte kostet 15 Euro.
Bei Bäcker C kosten Brötchen 20 Cent, Brot kostet 1 Euro und eine Torte kostet 20 Euro.
Wie viele Brötchen kauft die Hausfrau insgesamt? (Vielen Dank an Rainer!)

Aufgabe 169:
Welches ist die kleinste fünfstellige Zahl n mit der Eigenschaft, daß n und 2*n aus allen 10 Ziffern von 0 bis 9 bestehen?

Aufgabe 170:
Zerlegen Sie die Zahl 5797 so in eine Summe zweier Summanden daß ein Summand am Ende eine Null hat, wobei wir bei Weglassen derselben den zweiten Summanden erhalten.

Aufgabe 171:
Wer häufig auf Kurzwellen Radiosender abhört, der kennt die merkwürdigen Stationen, die unentwegt Fünfergruppen von Buchstaben vorlesen. In vielen Fällen handelt es sich dabei um verschlüsselte Nachrichten für Agenten. Unlängst gelang es einem Tüftler, einen solchen Code zu entschlüsseln. 'Zehn solcher Fünfergruppen ergeben ein Wort', behauptet der Tüftler, 'wobei dies zu beachten ist: Jede Fünfergruppe enthält einen richtigen Buchstaben des (aus fünf Buchstaben bestehenden) Wortes und nur diesen einen richtigen. Überdies steht dieser Buchstabe dort an derselben Stelle wie in dem Wort.' Dies hatte der Tüftler unlängst auf der Kurzwelle empfangen:
A O L L A
K F A O E
E O V F K
G H L K A
F I O V O
H K G G F
V I G A L
H V I E L
I O K H E
K E O I E
Das Wort Vogel zum Beispiel wäre keine korrekte Dechiffrierung der Sendung, weil in der siebenten Fünfergruppe V, G und L an der richtigen Stelle stehen, was nach den Bedingungen nicht zulässig ist. Welches Wort wurde mit der Sendung übermittelt?

Aufgabe 172:
Die Summe zweier Zahlen ist doppelt so groß wie ihre (positive) Differenz. Ihr Produkt aber soll dreimal so groß wie ihre Summe sein. Um welche beiden Zahlen handelt es sich?

Aufgabe 173:
Ein Radfahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit exakte konzentrische Kreise, wobei der Übergang von einem Kreis zum anderen unberücksichtigt bleibt. Der erste Kreis hat einen Radius von einem Meter, jeder folgende Radius ist um 10 cm größer. Die Geschwindigkeit des Radfahrers beträgt 10 km pro Stunde.
Eine Schnecke startet vom Mittelpunkt der Kreise zu gleicher Zeit in Richtung nach außen mit ebenfalls konstanter Geschwindigkeit von 8 cm pro Minute. Wann besteht für die Schnecke die Gefahr vom Radfahrer überfahren zu werdenn?

Aufgabe 174:
Um von Inverness nach Glasgow zu gelangen, die 189 Meilen voneinander entfernt liegen, hatte ich die Wahl zwischen einer Zuckelfahrt mit der Eisenbahn oder einer Schaukelpartie mit einer alten Postkutsche. Ich wählte die Kutsche, denn sie brauchte 12 Stunden weniger als der Zug.
Meine Kutsche fuhr zur gleichen Zeit in Inverness los wie der Zug in Glasgow. Als wir uns unterwegs trafen, waren wir von Inverness um soviele Meilen weiter entfernt als von Glasgow, wie die genaue Anzahl Stunden, die wir schon unterwegs waren. Wie weit waren wir von Glasgow entfernt, als wir dem Zug begegneten?

Aufgabe 175:
Es sei A=111..1111 eine Zahl mit 2003 Einsen. Wie lautet die Quersumme von A*2003?

Aufgabe 176:
Eine Bakterie hat annähernd die Form eines Würfels mit 1/100 mm Kantenlänge. Sie teilt sich in 20 Minuten, und jede neu entstandene Bakterie teilt sich wieder in 20 Minuten. Würde man jetzt gleichzeitig eine Bakterie und einen Lichtstrahl 'starten' lassen, so würde sich das Licht mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km/sec. nach allen Richtungen ausbreiten, die Bakterien würden sich alle 20 Minuten verdoppeln. Wann würde die Lichtkugel - wenn überhaupt - von den Bakterien ausgefüllt und überholt?

Aufgabe 177:
Nehmen wir an, die Erde sei eine ideale Kugel mit einem Radius von 6400 km. Nehmen wir weiter an, es wurde ein Band straff um die Erde gezogen. Wie weit würde das Band von der Erde abstehen, wenn man es um einen Meter verlängert?

Aufgabe 178:
MATHEMATIK 1872
Zwei Körper bewegen sich gleichmäßig von zwei Punkten A und B einander entgegen. 15 Sekunden nach ihrem Abgange haben sie die Entfernung 35 Meter, hierauf nach 2 Sekunden wieder dieselbe Entfernung 35 Meter. Hätten beide Körper sich hintereinander, statt gegeneinander, bewegt, so würde 21 Sekunden nach ihrem Abgange der vorangehende, mit kleinerer Geschwindigkeit sich bewegende Körper um 35 Meter von dem nachfolgenden entfernt sein. Wie groß ist die Entfernung der Punkte A und B?

Aufgabe 179:
Auf wie viele Arten kann die Zahl 100 als Summe von zwei oder mehr direkt aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen dargestellt werden?

Aufgabe 180:
Drei Ziffern haben die Summe 15. Die größte dreistellige Zahl, die man mit diesen Ziffern bilden kann, unterscheiden sich um 396 von der kleinsten dreistelligen Zahl, die man mit ihnen bilden kann. Wie lauten die drei Ziffern?

Aufgabe 181:
Sie gehen eine Treppe mit 20 Stufen hoch. Dabei können Sie eine beliebige Kombination von Schritten über eine Stufe, zwei Stufen und drei Stufen wählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es die Treppe hochzugehen?

Aufgabe 182:
Drei Geschäftsleute gründeten gemeinsam eine Firma. A gab 1/3 des benötigten Kapitals, B gab 25% und C den Rest, nämlich 95000 Euro. Im ersten Jahr betrug der Reingewinn 45000 Euro. A erhielt als Geschäftsführer 12,5% des Reingewinns zugesprochen. Der Rest wurde im Verhältnis der Geschäftsanteile aufgeteilt. Wieviel Euro erhielt B?

Aufgabe 183:
Potenziert man jede beliebige Zahl mit X, so erhält man gleich viel, wie wenn man die Wurzel der Zahl mit dem Quadrat von X potenziert. Wie groß ist X?

Aufgabe 184:
Sie spielen Doppelkopf und nehmen Ihre 12 Karten auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß Sie eine Hochzeit erhalten?
Eine Erklärung für die paar Leute die Doppelkopf nicht kennen: Das Spiel hat 48 Karten. Jeder der vier Spieler erhält 12 Karten. Es sind zwei Kreuz-Damen im Spiel. Eine Hochzeit nennt man den Fall, daß ein Spieler beide Kreuz-Damen erhält.

Aufgabe 185:
Ein Känguruh hüpft zur Weide und zurück in insgesamt 15 Minuten. auf dem Hinweg hat es eine Geschwindigkeit von 5 m/s, auf dem Rückweg 4 m/s. Wie weit ist die Weide vom Ausgangsort entfernt?

Aufgabe 186:
Ein rechteckiges, 6 cm breites und 12 cm langes Stück Papier wird entlang der Diagonale gefaltet. Nun wird alles, was nicht doppelt liegt, abgeschnitten. Es bleibt ein Rhombus (Raute) übrig. Wie lang ist eine Rhombusseite?

Aufgabe 187:
Wäre Max zwei Jahre jünger als Moritz sein würde, wenn Moritz zwei Jahre älter als halb so alt wie Max sein würde, wenn er zwei Jahre jünger als doppelt so alt wie Moritz wäre, wenn dieser doppelt so alt wäre wie Max jetzt ist, dann würde Max 10 Jahre älter sein als er jetzt ist. Wie alt ist Max? Vielen Dank für die Aufgabe an Rainer!

Aufgabe 188:
Welches ist die größte Anzahl aufeinander folgender ganzer Zahlen, von denen keine eine Quersumme hat, die durch 5 teilbar ist?

Aufgabe 189:
Vor einer Reise habe ich mir eine quaderförmige Kiste, vollgepackt mit gleichgroßen bunten Glaswürfelchen mitgebracht, aus denen ich ein Mosaik legen will. Zuerst nehme ich die oberste Schicht, das sind 77 Würfel, als nächstes die rechte, aus 55 Würfelchen bestehende Seitenschicht und schließlich die hintere Schicht. Wie viele Glaswürfelchen sind nun noch in der Kiste?

Aufgabe 190:
Teile ich die Zahl 2003 durch 180, so erhalte ich den Rest 23, denn 2003=11*180+23. Wie viele Zahlen n gibt es, für die 2003 bei Division durch n den Rest 23 lassen?

Aufgabe 191:
In der Mathearbeit haben Marie, Jan, Sören und Dörte 12 oder 13 Punkte.
Marie sagt: 'Jan, Sören und Dörte haben 12 Punkte.'
Jan sagt: 'Marie, Dörte und Sören haben 13 Punkte.'
Sören sagt: 'Marie und Jan haben beide nicht die Wahrheit gesagt.'
Dörte sagt: 'Marie, Jan und Sören haben die Wahrheit gesagt.'
Wie viele haben die Wahrheit gesagt?

Aufgabe 192:
Zwei alte Freunde trinken Wein aus einem großen Weinballon. 'Du', sagt der eine, 'der Ballon ist nur noch zu 30% gefüllt.' 'Ja", erwidert der andere schlau, 'das sind genau 30 l weniger als noch vor 30 Tagen, wo er zu 30% leer war.' Wieviel Liter faßt der Ballon?

Aufgabe 193:
Die fünf Läufer standen beieinander und warteten auf das Signal, an die Startplätze zu gehen. Was lag da näher als ein kleiner Schwatz über den bevorstehenden Hundertmeterlauf? Anton begann mit dem Gespräch: 'Ich bin überzeugt davon, daß Dieter als zweiter durchs Ziel gehen wird.' Botho erwiderte: 'Anton wird Sieger sein.' Christian hingegen meinte: 'Dieter wird zwei Plätze vor Botho liegen.' Dieter jedoch sah die Sache so: 'Ich werde der dritte sein.' Und Erich sagte: 'Botho wird drei Plätze hinter Christian liegen.' Die Aufforderung, sich an die Startplätze zu begeben, beendete das Gespräch der fünf Sprinter. Sie liefen wieder einmal ein großes Rennen, jeder gab sein letztes. Und das Ergebnis: Es stellte sich heraus, dass nur einer der fünf Läufer mit seiner Voraussage bei dem kleinen Schwatz recht gehabt hatte, nämlich der Sieger in diesem denkwürdigen Wettkampf. Übrigens: Keine zwei von ihnen hatten die gleiche Zeit gelaufen. Wie war das Ergebnis?

Aufgabe 194:
Bei einem internationalen Meeting kommt eine Gruppe von 20 Personen zusammen, von denen 18 englisch, 15 französisch und 12 russisch sprechen. Welches ist die Mindestzahl von Teilnehmern des Treffens, die alle drei Sprachen sprechen können?

Aufgabe 195:
Welche Ziffer steht an der Einerstelle der Zahl 1 + 1*2 + 1*2*3 + ....+ 1*2*3*...*1998?

Aufgabe 196:
Judith hat sich zum Geburtstag von ihrem Onkel, der Konditor ist, eine kegelförmige Sahnetorte gewünscht. Bei der Geburtstagfeier will sie die Leckerei mit ihren beiden Brüdern teilen. In welchen Höhen (in mm) muß Judith parallel zur Grundfläche die Torte zerschneiden, wenn jedes der drei Kinder genau ein Drittel bekommen soll und die Torte 12 cm hoch ist?

Aufgabe 197:
MATHEMATIK 1872
Fließen in einen leeren Behälter alle 3 Minuten 20 Liter Wasser, so werden nach einer gewissen Zeit noch 40 Liter an der vollständigen Füllung fehlen. Fließen aber in denselben alle 5 Minuten 52 Liter, so werden nach derselben Zeit 72 Liter Wasser übergelaufen sein. Wie viel Liter Wasser fasst der Behälter, und wie viel Liter müssen jede Minute demselben zufließen, wenn er nach derselben Zeit bis an den Rand gefüllt sein soll?

Aufgabe 198:
MATHEMATIK 1872
Ich kenne zwei dreizifferige Zahlen, deren Summe, um 1 vermehrt, gerade 1000 ausmacht. Schreibe ich die beiden Zahlen hinter einander und trenne dieselben durch ein Dezimalkomma, so entsteht eine sechsmal so grosse Zahl, wenn die kleinere Zahl nach der größeren, als wenn die größere Zahl nach der kleineren gesetzt wird. Wie heissen die beiden Zahlen?

Aufgabe 199:
Wir haben einen Würfel mit der Seitenlänge 1 cm und messen die Abstände eines Eckpunktes von den sieben anderen. Dann bilden wir das Produkt dieser sieben Zahlen und erhalten...? Es ist ein möglichst einfacher Ausdruck für die Zielzahl (ohne Komma) gesucht!

Aufgabe 200:
Unlängst besuchte ich meinen Freund Arith Metik in seinem Büro. Wir sprachen wie gewöhnlich über Zahlen, und dabei entdeckte ich auf seinem Schreibtisch drei Körper mit jeweils acht Seiten, deren Seiten jeweils mit einer Ziffer beschrieben waren. Arith nahm die Würfel und baute sie in einer Reihe nebeneinander auf. Ich las: 001. 'Gut', sagte Herr Metik, 'das ist die Zahl 1. Jetzt baue ich die 2.' Ich las 002, und so fuhr er fort: "003, 004, 005...". Als er bei der Zwölf, also bei 012 angekommen war, meinte er: 'So geht das weiter bis - ja, bis zu welcher Zahl kann man mit drei solchen Ziffernkörper zählen, ohne eine Zahl dabei auszulassen?'" Ich erklärte, das könne ich ihm nicht sagen, denn dazu müsste ich wissen, mit welchen Ziffern jeder Körper beschrieben sei, doch Arith antwortete: 'Das habe ich optimal gemacht, also so, daß man damit - wie gesagt, ohne eine Zahl auszulassen - möglichst hoch zählen kann.' Seit diesem Gespräch überlege ich, wie wohl die jeweils acht Seiten des Körpers mit Ziffern beschrieben sein müssen (gemeint sind wirklich einzelne Ziffern, nicht etwa aus mehreren Ziffern zusammengesetzte Zahlen) und wie weit man mit den drei Würfeln zählen kann. Annmerkung: Die 6 und die 9 sind unterscheidbar. Man kann als durch Drehen des Körpers nicht aus der 6 eine 9 machen!